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1、数学试题一、选择题（本大题包括 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 12 的倒数是（ ）A B C2 D21 21 2 2已知ABC 的一个外角为 50，则ABC 一定是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 3有一个正方体，6 个面上分别标有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向 上一面的数字为偶数的概率是（ ）A B C D1 31 61 21 4 4如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CDAB，DEBC，则图中与ABC 相似的 三角形的个数为（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 5用配方法解方程 3x26x10
2、，则方程可变形为（ ）A(x3)2 B3(x1)21 31 3C(3x1)21 D(x1)22 3 6为了解我市参加中考的 15000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计 分析下面四个判断正确的是（ ） A15000 名学生是总体 B1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查 7半径为 R 的圆内接正三角形的面积是（ ）AR2 BR2 CR2 DR2 8在等腰ABC 中，ABAC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则 这个等腰三角形的底边长为（ ） A7 B11 C7 或 11 D7 或 10 9右图哪
3、一个是左边正方体的展开图（ ）10下列命题中，正确命题的个数为（ ） 若样本数据 3、6、a、4、2 的平均数是 4，则其方差为 2 “相等的角是对顶角”的逆命题 对角线互相垂直的四边形是菱形 若抛物线 y(3x1)2k 上有点(，y1)、(2，y2)、(，y3)，则 y3y2y125A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题包括 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11某种生物孢子的直径为 0.00063m，用科学记数法表示为 m 12把 45ab220a 分解因式的结果是 13初三（1）班有 48 名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形10987
4、654321ABCDCAB地面墙统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为 120请你计算想去其他 地点的学生有 人 14若|x2y1|2xy5|0，则 xy 15如图，四边形 ABCD 中，ABC120，ABAD，BCCD， AB4，CD5，则该四边形的面积是 31610 个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好 一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后 每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出 来的数如图所示，则报 3 的人心里想的数是 三、解答题（本大题包括 9 个小题，共 72 分）17(1)(5 分)计算：20091) 1(45si
5、n68) 12(o；(2)(5 分)先化简再求值：，其中 a ，b2b1 a1 ab1 218(5 分)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满 足 5075如图，现有一个 6m 长的梯子，梯子底端与墙角的距离围 3m(1)求梯子顶端 B 距墙角 C 的距离(精确到 0.1m)； (2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子 (参考数据：1.414，1.732)23ABCGFEDO122 1119(7 分)如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG(1)求证：BEDG； (2)图中是否存在通过旋转能够互相
6、重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不 存在，请说明理由20(7 分)试确定 a 的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解21(7 分)在直角坐标系中直接画出函数 y|x|的图象若一次函数 ykxb 的图象分别过点 A(1，1)、B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解y|x| ykxb)22(9 分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销 售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩为了确定一个适当的目标， 商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元)请分 析统计数据完成下列问题(1)月销售额在哪个值的人数最多？中
7、间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ (2)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理 由23(8 分)如图，反比例函数 y (x0)的图象与一次函数 y x 的图象交于 A、Bm x1 25 2两点，点 C 的坐标为(1， )，连接 AC，ACy 轴1 2(1)求反比例函数的解析式及点 B 的坐标； (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点 P 在反比例函数图象上 A、B 之间的部分滑 动(不与 A、B 重合)，两直角边始终分别平行于 x 轴、y 轴，且与线段 AB 交于 M、N 两点，试判断 P 点 在滑动过程中PMN 是否 与CBA 总相似？简要说 明判断
8、理由1213141516182022262830323435销售额 (万元)1236人数ABOCDPQ24(8 分)如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB 为O 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另 一个动点也随之停止运动设运动时间为 t(s)(1)当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？ (2)当 t 为何值时，PQ 与O 相切？25(10 分)
9、某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品据市场调查分析，如果按每件 50 元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每涨 1 元，每周销量就减少 10 件设销 售单价为 x 元(x50)，一周的销售量为 y 件(1)写出 y 与 x 的函数关系式(标明 x 的取值范围)； (2)设一周的销售利润为 S，写出 S 与 x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变 化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过 10000 元的情况下，使得一周销售例如达到 8000 元， 销售单价应定为多少？中考试卷中考试卷数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共一、
10、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）12345678910ABCADBDCDB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1146.3 10 125 (32)(32)abb 1332 146 1559 3 2162 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 9 个小题，共个小题，共 72 分）分）17解：（1）120092186sin45( 1) =12 23 21213 分=212 23 21 =05 分（2）22111abbaaaab=2221aab a1 1a bab=(1)(1)1 1bba abab=1b ab 3 分将122ab ，代入得：上式=12 55 2 5 分18解：（1）在RtACB中，BCA2222633 35.2mBCABAC2 分（2）在RtACB中，31cos62AC AB605 分506075Q可以安全使用. 6 分19 （1）证明：正方形ABCD和正方形ECGF90BCCDCECGBCEDCG ， 3 分在BCE和DCG中，BCCD BCEDCG CECG (SAS)BCEDCGBEDG5 分（2）存在BCE绕点C顺时针旋转90得到DCG（或将DCG逆时针旋转 90得到BCE）7 分20解：解不等式：414xx 3 5x
