《《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教b版选修2-3第一章二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教b版选修2-3第一章二项式定理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 二项式定理二项式定理1.3.1 二项式定理二项式定理一、基础过关1(x2)6的展开式中 x3的系数是( )A20 B40C80 D1602. 6的展开式的常数项是( )(2x12x)A20 B20C40 D403若(1)4ab (a、b 为有理数)，则 ab 等于( )22A33 B29C23 D194在(1x)5(1x)6的展开式中，含 x3的项的系数是( )A5 B5C10 D105(xy)10的展开式中 x6y4项的系数是( )2A840 B840C210 D210二、能力提升6设 S(x1)33(x1)23(x1)1，则 S 等于( )A(x1)3 B(x2)3Cx3 D(x1
2、)37(12)3(1)5的展开式中 x 的系数是( )x3xA4 B2C2 D48在n的展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值为( )(3x212x3)A4 B5C6 D79若(12x)5的展开式中，第 2 项小于第 1 项，且不小于第 3 项，则 x 的取值范围是( )Ax0，若(1ax )n的展开式中含 x2项的系数等于含 x 项的系数的 9 倍，且展开式中12第 3 项等于 135x，求 a 的值三、探究与拓展13已知 f(x)(12x)m(14x)n (m，nN*)的展开式中含 x 项的系数为 36，求展开式中含 x2项的系数最小值答案答案1D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.
3、C 7.C 8B 9.B 10.511解 C C ，8 n9 nn17，Tr1Cx2rx ，r 1717r2r3 1，r9，17r2r3T10Cx429x3C29x，9 179 17其一次项系数为 C29.9 1712解 通项公式为Tr1C (ax )rC arx .r n12r nr2若含 x2项，则 r4，此时的系数为 C a4；4 n若含 x 项，则 r2，此时的系数为 C a2.2 n根据题意，有 C a49C a2，4 n2 n即 C a29C .4 n2 n又 T3135x，即有 C a2135.2 n由两式相除，得.C4 nC2 n9C2 n135结合组合数公式，整理可得 3n223n300，解得 n6，或 n (舍去)53将 n6 代入中，得 15a2135，a29.a0，a3.13解 (12x)m(14x)n展开式中含 x 的项为 C 2xC 4x(2C 4C )x，1 m1 n1 m1 n2C 4C 36，即 m2n18，1 m1 n(12x)m(14x)n展开式中含 x2项的系数为tC 22C 422m22m8n28n，2 m2 nm2n18，m182n，t2(182n)22(182n)8n28n16n2148n61216，(n2374n1534)当 n时，t 取最小值，但 nN*，378n5 时，t 即 x2项的系数最小，最小值为 272.
