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1、密度的计算答案11、质量为 68g 的空瓶子，装满水后的总质量为 184g，若先在瓶中放入 36g 的金属块，然后再装满水，发 现总质量为 216g，则瓶子的容积为 1.1610-4 m3，此金属块的密度为 9103kg/m3 解：（1）瓶子装满水时，水的质量： m 水=m 总-m 瓶=184g-68g=116g， 瓶子的容积 V=V 水=m 水/ 水=116g/1g/cm3=116cm3=1.1610-4m3； （2）瓶子放入金属块后再装满水时，水的质量： m 水=m 总-m 金-m 瓶=216g-36g-68g=112g，水的体积：V 水=m 水/ 水=112g/1g/cm3=112cm3
2、，金属 块的体积：V 金=V-V 水=116cm3-112cm3=4cm3，金属块的密度： 金=m 金/V 金 =36g/4cm3=9g/cm3=9103kg/m32、一高为 10cm 的竖直圆柱体悬挂于弹簧测力计下，在空气中称得示数为 13N，当将其上表面浸入水中 40cm 深处称得示数为 8N，圆柱体下表面受到的水的压强是 5000Pa，圆柱体的密度是 2.6103kg/m3 kg/m3 （g 取 10N/kg） h=40cm+10cm=50cm=0.5m，圆柱体下表面受到的水的压强：p= 水gh=1.0103kg/m310N/kg0.5m=5000Pa； （2）圆柱体受到的浮力： F 浮
3、=G-F=13N-8N=5N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由 F 浮=gV 排可得， 圆柱体的体积：V=V 排=F 浮/ 水 g =5N/1.0103kg/m310N/kg =510-4m3， 由 G=mg 可得，圆柱体的质量：m=G/ g =13N/ 10N/kg =1.3kg，圆柱体的密度：=m/V =1.3kg 5104m3 =2.6103kg/m33、如图所示，一个底面积为 S 的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为 h0，当往圆 柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为 h1将圆柱形容器 内的水换成同体积的某种
4、液体后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为 h2，已知水的 密度为 水，则圆柱形容器的质量 m=（ 水 sh0 ） ；容器内液体的密度 =（h2ho）/（h1h o） 水 ） 解：（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水对容器的浮力，则有：mg=gsh0，m= 水 sh0 （2）当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，设注入水的体积为 V， 则此时的总重力减去水的重力，等于容器的重力 G 总-G 水=G 容 即： 水 gsh1- 水 gV=gsho 将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中， 则此时的总重力减去液体的重力，等于容器的重力 G 总
5、-G 液=G 容 即： 水 gsh2- 液 gV=gsho 联立解得 液=（h2ho）/（h1ho） 水 4、放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水现将一木块 B 放入水中，木块漂浮，木块静止时有 2/5 的体积露出水面，如图（甲）所示将一金属块 A 在木块 B 上，木块恰好浸没在水中，如图（乙）所示；密度的计算答案2若将金属块 A 放入某种液体中中，容器底对金属块的支持力是 3 牛，如图（丙）所示已知：木块 B 的质 量是 810 克，金属块 A 的体积为 200 厘米 3，则某种液体的密度为 kg/m3 （g 取 10N/kg） 1.2103解：（1）物体漂浮，且 G=mg， 图甲中：F
6、 浮 B= 水 gV 排= 水 g（1-2 /5 ）VB=mBg，即 3/ 5 水 VB=mB- 图乙中：F 浮 AB= 水 gV 排= 水 gVB=（mA+mB）g，即 水 VB=mA+mB- 由相比可得：mA=2/ 3 mB=2/ 3 810g=540g=0.54kg； （2）对丙图中 A 物体受力分析可知：受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力， 由力的平衡条件可得：F 浮 A+F 支=G=mg，F 浮 A=mg-F 支=0.54kg10N/kg-3N=2.4N，F 浮=gV 排， 某种液体的密度：=F 浮 A gV 排 =F 浮 A gV =2.4N 10N/kg200106m3
7、=1.2103kg/m35、有一种专门测定液体密度的瓶子叫密度瓶，若瓶子的质量是 10 克，装满水后质量是 30 克，装满某种 液体后质量 26 克，那么此液体的密度是 千克/米 3解：水的质量为 m 水=m 总水-m 瓶=30g-10g=20g，=m/ V ，瓶子的体积为 V 液=V 水=m 水/ 水 =20g /1.0g/cm3 =20cm3； 液体的质量为 m 液=m 总液-m 瓶=26g-10g=16g， 液体的密度为 液=m 液 /V 液 =16g/ 20cm3 =0.8g/cm3=0.8103kg/m36、量筒中有 0的水，水面上有一块 0的冰，这时水面恰好位于 100ml 刻度处
8、，现在冰面上放一块小金属，量筒内水面升至 110.8ml 处，但金属块仍全部在水面以上，适当加热，使冰块全部熔解，水温不变这时金属块沉入水底，水面下降到 104ml 处，则此金属块的密度是 2.7103kg/m3 kg/m3解：冰漂浮在水上时，受到的浮力：F 浮 1=G 冰= 水 gV 排 1-冰面上放一小块金属时，冰块和小金属块总体漂浮，受到的浮力：F 浮 2=G 冰+G 金= 水 gV 排 2-由-可得：G 金= 水 g（V 排 2-V 排 1）= 水 g（110.8ml-V 水）-（100ml-V 水）= 水 g10.8ml，由 G=mg 可得，金属块的质量：密度的计算答案3m 金= 水
9、10.8ml，因冰熔化成水后，质量不变，G 水= 水 gV 水 1=G 冰-由两式可得： 水 gV 排 1= 水 gV 水 1，即 V 排 1=V 水 1，冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，则金属块的体积：V 金=104ml-100ml=4ml，金属块的密度： 金=m 金/ V 金 =10.8ml/ 4ml 水=10.8ml/ 4ml 1.0103kg/m3=2.7103kg/m37、如图甲所示，在一个圆柱形容器底部放一个边长为 10cm 的正方体物块，向容器中倒水时，容器中水的深度 h 和物块受到的浮力 F浮的关系如图乙所示当容器中水的深度为 12cm，物块的状态为 漂浮漂浮 （选填“沉在
10、底部”“悬浮”或“漂浮”）物块的密度为 0.8103kg/m3 读图象乙可知，当水深达到 8cm 后，水深再继续增加，而物体所受的浮力不再变化，说明物体已经处于漂 浮状态因为如果“悬浮”或“沉在底部”它所受的浮力会继续增大因此，只能是漂浮 当水深达到 8cm 时，边长为 10cm 的正方体的排水体积与物体总体积的比为 8：10则物体的密度与水的 密度的比值也是 8：10，故物体的密度为 0.8103kg/m38、将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时，泡沫球露出水面的体积为它自身体积的一半，如图所 示把细线剪断后，塑料球沉底，泡沫球露出水面的体积为自身体积的 3/4，已知塑料球与泡沫球的体积 之
11、比为 1：8，则塑料球的密度为 kg/m3解：把细线剪断后，泡沫球排开水的体积 V 排=V 泡沫-3 /4 V 泡沫=1/ 4 V 泡沫， 物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 根据 F 浮=gV 排和 =m V 可得： F 浮= 水 gV 排=m 泡沫 g，即 水 g1 /4 V 泡沫= 泡沫 V 泡沫 g， 解得： 泡沫=1 4 水， 把细线剪断前，泡沫球和塑料球漂浮，则 F 浮= 水 gV 排=（m 泡沫+m 塑料）g，即 水 g（V 塑料+1/ 2 V 泡沫）=（ 泡沫 V 泡沫+ 塑料 V 塑料）g，V 塑料：V 泡沫=1：8， 水（V 塑料+1/ 2 8V 塑料）=（1 /4 水
12、8V 塑料+ 塑料 V 塑料） ，密度的计算答案4整理可得： 塑料=3 水=31103kg/m3=3103kg/m3 故答案为：3109、一个装满水的玻璃杯的总质量为 700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为 1040g，将金属块取出后其剩余的总质量为 500g，该金属块的质量为 g，为该金属块的密度为 kg/m3（忽略金属块带走的水）2.7g/cm3=2.7103kg/m3已知：m1=700g，m2=1040g，m3=500g， 水=1.0g/cm3 求：金属块的质量 m 和密度 解：（1）金属块的质量为： m=m2-m3=1040g-500g=540g；
13、 （2）金属块排开水的质量： m 排=m1-m3=700g-500g=200g，=m V ， 金属块的体积： V=V 水=m 排 水 =200g 1g/cm3 =200cm3， 金属块的密度：=m V =540g 200g/cm3 =2.7g/cm3=2.7103kg/m310、0.5m3的冰块完全融化为水后，体积变为 0.45m3，则冰块的质量是 kg，冰块的密度是 g/cm3450，0.9解：冰块完全融化为水后，体积和密度变了，但质量不变； 所以，m 冰=m 水= 水 v 水=1.0103kg/m30.45m3=450kg； 所以， 冰m 冰/ v 冰 450kg /0.5m3 0.910
14、3kg/m30.9g/cm311、用弹簧称测出一个物体重为 4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧称测的示数变为 2.5N，则该物体在水中受到的浮力是 N，该物体的体积是 m3，该物体的密度是 kg/m31.5；1.510-4；2.6710312、某实心正立方体金属块的质量是 m，边长是 a，则金属块的密度 = m/ a3（用 m、a 表示）取 6 个这样的金属块，分别以如图的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比 F 甲：F 乙= 1：1 ，压强之比 P 甲：P 乙= 2：3 13、飞机设计师为减轻飞机的重力，将一个钢制零件改为铝制零件，使其质量减少
15、 104kg，则所需铝的质量是 54 kg（钢=7.9103kg/m3、铝=2.7103kg/m3）密度的计算答案514、质量和体积都相同的空心铁球和铝球， 球的球皮较厚，若将空心注满水后，则 球的质量大15、一包 A4 型号复印纸共 300 张，小芳用刻度尺测出该包纸的厚度为 3cm，那么一张这样的复印纸的厚度0.1；为 mm这种复印纸的质量规格是 70g/m2，则该复印纸的密度为 700 kg/m316、小华家里有一个金属球，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水，让塑料小碗漂浮在水面上，此时容器内的水深为18cm当把金属球放入容器内的水中时，容器内的水深为 19.5cm，如图甲所示现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时，如图乙所示乙图中的水面比甲图中的水面高 3cm已知：容器的内部底面积为 400cm2则金属球的密度是（ 3 ）k
