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1、比例尺比例尺教学内容教学内容教科书第 48 页的例 6，完成随后的“练一练”和练习十一的第 1、2 题。教学目标教学目标1在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数 值比例尺与线段比例尺进行转化。 2在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间 的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点教学重点理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点教学难点理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。 设计理念设计理念本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的 意义，利用具体生活实例引导学
2、生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不 同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概 括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学过程教学过程一、引入一、引入 1准备练习 1 1 厘米 （ ）毫米1 分米 （ ）厘米1 米 （ ）分米1 千米 （ ） 米2 20 米 （ ）厘米50 千米（ ）厘米30 厘米 （ ）分米60 毫米（ ）厘米2初步感知。 师：请同学们观察下面这两组图： （电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平 面图和国旗的平面图。让学生观察，你发现了什么？什
3、么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。 ） 3新课引入： 我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买 一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸 （图纸如下所示） ，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平 面图与实际的房屋之间有什么关系呢？ 学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。 二、自主探究，理解比例尺的意义二、自主探究，理解比例尺的意义 出示例 6，读题。 发表格。 思
4、考：什么是图上距离？什么是实际距离？ 试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽反馈交流： 题目要求我们写出几个比？ 这两个比分别是哪两个数量的比？2探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？ 图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化 简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，
5、 叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺 三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺 1提问：我们知道这幅图的比例尺是 1：1000，也可以写成 1/1000。1：1000 的意思是图上 1 厘米的线段表示实际距离 1000 厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的 1/1000，还表示实际 距离是图上距离的 1000 倍。 图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最简单整数比。像 1：100
6、0 这样的比例尺， 通常叫做数值比例尺。 请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49 页练一练） 先说说每幅图中比例尺的实际意义。 同样长的实际距离在哪幅图中画得长？ 哪幅图中 1 厘米的图上距离表示的实际距离长？ 教学线段比例尺： 出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？ 你能说出比例尺是多少吗？比例尺 1：1000 还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30 米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问：从这个线段比例尺来看，图上的 1 厘米表示实际距离多少米？图上的 2 厘米、3 厘米分 别表示实际距离多少米？这与 1：1000 的含义相同吗？ 你
7、能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？四、注重实践，运用比例尺四、注重实践，运用比例尺 1求出照片中的比例尺。 出示自己的照片： 提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人 身高 1.60 米，图上身高 20 厘米） 要求学生自己求出比例尺。 （标上比例尺） 出示另一张自己的照片 提问：图上身高 11 厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？ 小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。 2反例渗透。 出示照片一： 讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了 16 倍，也就是说我图上身高与实际身高的比 是 116，我的体宽缩小了 24 倍，也就是我图上体宽与实际体宽
8、的比是 124，同学们看看我现在 像什么呢？是不是有点像豆芽？！ 出示照片二： 讲解：这张照片，我把我的身高缩小了 16 倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是 116，我的体宽缩小了 10 倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是 110，所以我就变成这样了！五、拓宽视野，认识放大比例尺五、拓宽视野，认识放大比例尺 1出示已求出的 116 的照片。 说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？ 提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？ 2说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放 大的比例尺。 出示一只 CPU。 说明：这只 CPU 是一个边长
9、只有 3.5 厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若 干倍。出示 CPU 图纸，边长是 14 厘米。 提问：你能算出这幅图的比例尺吗？ 强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩 小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为 1。 3即时反馈：谁能说说：120 和 201 有什么区别呢？ 六、课堂小结，回顾比例尺六、课堂小结，回顾比例尺 1你学会了什么？你有哪些收获和体会？2在生活中找找，哪些会用到比例尺。 3指出练习中的注意点： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5 厘米:
10、1O 千米，要把后项的 千米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1” ，如果写成分数形式，分子也应化简成“1” 。七、巩固练习，掌握比例尺七、巩固练习，掌握比例尺 说出下面各比例尺表示的意思。140000 2在一幅某乡农作物布局图上，20 厘米表示实际距离 16 千米。求这幅图的比例尺。 3判断： （1）小华在绘制学校操场平面图时，用 20 厘米的线段表示地面上 40 米的距离，这幅图的比 例尺为 12。 （2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为 11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （3）一幅图的比例尺是 61，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。 4选择： 1如果某图纸所用的比例尺小于 1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于 2学校操场长 100 米，宽 60 米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。A.120 B.12000 C.1200 3现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧？
