《201654三角形的证明练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201654三角形的证明练习题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级： 姓名： 2016-5-4EDABCED ABCDCBAO垂直平分线垂直平分线1、如图，在ABC 中，C = 90，DE 是 AB 的垂直平分线。 1）则 BD = ； 2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ， DAC = ，CDA = ； 3）若 AC= 4， BC = 5，则 DA + DC = _ ，ACD 的周长为 _ 。 2、如图，DE 为ABC 的 AB 边的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 BC 于 E， AC = 5，BC = 8，求：AEC 的周长。3 3、在ABC 中，AB = AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60c
2、m 和 38cm，求 AB、BC。4、已知：ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，AB 的垂直平分线交 AD 于 O。求证：OA=OB=OC角平分线角平分线1 1、如图，在ABC 中，ACB=90,BE 平分ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于（ ） A.2 cmB.3 cm C.4 cm D.5 cm7 7、 （1）如图 4，点 P 为ABC 三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF. （2）如图 5，P 是AOB 平分线上任意一点，且 PD=2cm，若使 PE=2cm，则 PE 与 OB 的关系 是_.班级： 姓名：
3、 2016-5-4图 4 图 5 2、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O，1 =2,求证：OB = OC。3、如图，E 是线段 AC 上的一点，ABEB 于 B，ADED 于 D，且1 =2，CB = CD。 求证：3 =4。4、如图，在ABC 中，AC = BC，C = 90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E。 （1）已知 CD = 4cm，求 AC 的长；（2）求证：AB = AC + CD。5、 如右图，已知 BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD。 求证：AD 平分BAC。6、如图，在ABC 中，B
4、EAC，ADBC，AD、BE 相交于点 P，AE = BD。 求证：P 在ACB 的角平分线上。APCBADE2DA班级： 姓名： 2016-5-4第一章第一章 三角形的证明三角形的证明回顾与思考回顾与思考 【学习目标学习目标】 1、在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方 法，尺规作图等。 2、发展学生的初步的演绎推理能力，进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数 学语言表达论证过程的能力。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点学习重难点】重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：本章知识的综合性应用。 【学习过
5、程学习过程】模块一模块一 复习反馈复习反馈 1、等腰三角形的性质：（边） ；（角） ；“三线合一”的 内容 。 2、等边三角形的性质：（边） ；（角） 。 3、判定等腰三角形的方法有：（边） ；（角） 。 4、判定等边三角形的方法有：（边） ；（角） 。 5、线段垂直平分线的性质定理： 。 逆定理： 。 三角形的垂直平分线性质： 。 6、角的性质定理： 。 逆定理： 。 三角形的角平分线性质： 。 7、三角形全等的判定方法有： 。 8、30锐角的直角三角形的性质： 。 9、方法总结： （1）证明线段相等线段相等的方法：1）可证明它们所在的两个三角形全等；2）角平分线的性质定 理：角平分线上的点
6、到角两边的距离相等；3）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性 质；5）中垂线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 （2）证明两角相等两角相等的方法：1）同角的余角相等；2）平行线性质；3）对顶角相等；4）全 等三角形对应角相等；5）等边对等角；6）角平分线的性质定理和逆定理。 （3）证明垂直垂直的方法：1）证邻补角相等；2）证和已知直角三角形全等；3）利用等腰三 角形的三线合一性质；4）勾股定理的逆定理。 （4）等腰三角形的证明：主要用等腰三角形的两腰相等，两底角相等和三线合一性质解题。模块二模块二 合作探究合作探究 1、填空：（1）ABC 中，ABC=123，最小边 B
7、C=4 cm，最长边 AB= 。 （2）直角三角形两直角边分别是 5 cm、12 cm，其斜边上的高是 。 （3）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角 形。 （4）三角形三边分别为 a、b、c，且 a2bc=a(bc)，则这个三角形（按边分类）一定是 _班级： 姓名： 2016-5-4BCAED图 1 2、已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且 DE=DF。 求证：ABC 是等腰三角形。3、如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，已知BCE 的周长为 8，ACBC=2. 求 AB
8、 与 BC 的长.4、已知，在ABC 中，AD 垂直平分 BC，且 CA = CE，点 B、D、C、E 在同一条直线上。 求证： AB + DB = DE模块三模块三 形成提升形成提升 1、等腰三角形的底角为 15,腰上的高为 16,那么腰长为_ _ 2、如图 1，在ABC 中，已知 AC=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，BCE 的周长等于 50，则 BC 的长为 。 3、如图 2，在ABC 中，ACB=90,BE 平分ABC，EDAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于 。图 2 4、 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是 _.它是一个_命题。等腰三角形两腰上的高相等，这个 命题的逆命题是_，这个逆命题是 _命题. 5、如图，AC 平分BAD，CEAB，CFAF，E、F 是垂足，且 BC = CD。 求证：（1）BCEDCF； （2）DF = EB。CEFE D C A B EDABC班级： 姓名： 2016-5-4模块四模块四 小结反思小结反思 一、本课知识：一、本课知识：二、本课典例：二、本课典例： 三、我的困惑：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）
