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1、激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的3、视频教学高中数学集合的运算、视频教学高中数学集合的运算复习引入复习引入1 1、 集合的概念：集合的概念：1、定义 每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：记作 N， （2）正整数集：记作 N*或 N+， （3）整数集： 记作 Z , （4）有理数集：记作 Q , （5）实数集： 记作 R （6）质数（素数） 、合数；因数；奇数、偶数3、元素对于集合的隶属关系（1）属
2、于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 aA激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的（2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作Aa注意：注意：“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写奎屯王新敞新疆4、集合中元素的特征（1）确定性： （2）互异性： （3）无序性：2 2、 集合的表示方法集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合奎屯王新敞新疆2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法奎屯王新敞新疆格式：xA|
3、 P（x） 含义：在集合 A 中满足条件 P（x）的 x 的集合奎屯王新敞新疆注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分奎屯王新敞新疆 如：直角三角形；大于 104的实数（2）错误表示法：实数集；全体实数激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的3、韦恩图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法奎屯王新敞新疆4、字符表示3 3、 理解集合的要点理解集合的要点1、范畴 2、范围4 4、 子集概念子集概念1、定义：子集子集：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含
4、于包含于集合 B，或集合 B 包含包含集合 A奎屯王新敞新疆 记作:，AB 或 BA ABBA或读作：A 包含于 B 或 B 包含 A即：BABxAx，则若任意当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，则记作：AB 或 BA激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的注意：有两种可能 （1）A 是 B 的一部分； （2）A 与 B 是同一集合奎屯王新敞新疆BA 2、集合相等：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合
5、A 等于等于集合 B，记作 A=B奎屯王新敞新疆3、真子集：对于两个集合 A 与 B，如果，并且，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集真子集，BA BA 记作：AB 或 BA, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A奎屯王新敞新疆4、空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集奎屯王新敞新疆A 若 A，则 A任何一个集合是它本身的子集奎屯王新敞新疆AA 5、易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系奎屯王新敞新疆如R，11，2，3,1,1RNNN激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的0与 ：0是
6、含有一个元素 0 的集合， 是不含任何元素的集合奎屯王新敞新疆如 0奎屯王新敞新疆不能写成 =0，05 5、 子集的个数：子集的个数：结论：含 n 个元素的集合的所有子集的个数是，naaa,21Ln2所有真 子集的个数是-1，非空真子集数为奎屯王新敞新疆n222 n6 6、 全集与补集全集与补集1 补集补集：一般地，设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即） ，由 S 中所有不属于 A 的元素组成SA 的集合，叫做 S 中子集 A 的补集（或余集） ， 记作， 即 CSA=ACS,|AxSxx且2、性质：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S 3、全集：如果集合 S 含有我们所要研究的
7、各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 U 表示奎屯王新敞新疆激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的7 7、 前堂练习：前堂练习：1、已知 Sa，b ，AS，则 A 与CSA 的所有组对共有的个数为 （D）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2、设全集 U（U） ，已知集合 M、N、P，且 MCUN，NCUP，则 M 与 P 的关系是 MP 奎屯王新敞新疆3、已知 U=（x，y）x1，2，y1，2，A=（x，y）x-y=0，求A奎屯王新敞新疆U(A=（1，2） ， （2，1）)U4、设全集 U=1，2，3，4，
8、5，A=2，5，求A 的真子集的个数奎屯王新敞新疆U新课讲解新课讲解8 8、 交集并集：交集并集：1交集的定义 AB激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集记作 AB（读作A 交 B ） ， 即 AB=x|xA，且 xB II如： 1,2,3,61,2,5,10=1,2 I又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则 AB=c,d,eI2并集的定义一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集记作：AB（读作A 并 B
9、） ， 即 AB =x|xA，或 xB)UU如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10 U9 9、 例题讲解：例题讲解：例 1 设 A=x|x-2,B=x|x-2x|xa,若 AB=,求实数 a 的取值范围解：a2例 4 集合 M=(x,y) |xy=1,x0,N=(x,y) |xy=-1,求 MN解：MN=(x,y) |xy=-1,或 xy=1(x0) 激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的例 5 已知全集 U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|1，B=， 021 xxx求 CUA，CUB，AB，A（CUB）
10、， （CUA）B奎屯王新敞新疆解：U=x|x2-3x+20x|x1 或 x2，A=x|x-2|1=x|x3，B=x| x1 或 x2 021 xxxCUA=321xxx或CUB=2xxAB=A=x|x3，=x|x3，A（CUB）=激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的（CUA）B=3212xxx或1212、作业：作业：1P=a2,a+2,-3,Q=a-2,2a+1,a2+1,PQ=-3,求 a （a=-2）I2已知集合 A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=求 AB,ABx5IU（AB= x|1x5, AB=R ）I U3已知 A=
11、x|x24, B=x|xa,若 AB=,求实数 a 的取值范围(a2)I4集合 M=(x,y) |xy=1,x0,N=(x,y) |xy=-1,求 MNU（MN=(x,y) |xy=-1,或 xy=1(x0) ）U5已知全集 U=AB=1,3,5,7,9,A (CUB)=3,7, (CUA) B=5,9.则 AB=_UIII6. 已知集合 A=x|x2+4x-12=0、B=x|x2+kx-k=0.若，求 k 的取值范围 BBAI激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的(-4k0 或 k=-4)4. 若集合 M、N、P 是全集 S 的子集，则图中阴影部分表示的集合是（C ）A. B PNMII)(PNMUI)(C DPCNMSII)(PCNMSUI)(MNP9
