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1、南漳一中高二数学周练（文科）2012-12-25 一、选择题 1下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ） 相关系数用来衡量x与y的之间的线性相关程度1r，且r越接近 0，相关程度越小1r，且r越接近 1，相关程度越大 1r，且r越接近 1，相关程度越大2已知ii 1，12 i，ii 3，14 i，ii 5，由此可猜想 2006i（ ）（A）1（B）1 （C）i（D）i 3下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） 两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角， 则180AB 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540
2、，由此 得凸多边形内角和是(2) 180n 在数列 na中，11a ，1 111(2)2nn naana ，由此归纳出 na的通项公式4设复数iz 11，xiz 12)(Rx ，若21zz为纯虚数，则x的值是（ ） （A）1 （B）2 （C）1（D）25设iz 1，则 |3| z（ ）（A）5（B）5（C）2（D）26用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是 （ ） （A）没有一个内角是钝角（B）有两个内角是钝角 （C）有三个内角是钝角（D）至少有两个内角是钝角7有这样一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则 整数是真分数”，结论显然是错误的，是因
3、为 A. 大前提错误； B. 小前提错误； C. 推理形式错误； D. 非以上错误.8已知关于x的方程2(12 )30xi xmi 有实根，则实数m满足（ ）1 4m 1 4m 1 12m 1 12m 9下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第 36 颗珠 子应是什么颜色的（ ）白色黑色白色可能性大黑色可能性大10下面的图示中，是流程图的是（ ） 二、填空题 11.用辗转相除法或更相减损术求得1855与1120的最大公约数为 12完成下面的三段论： 大前提：互为共轭复数的乘积是实数小前提：yix 与yix 是互为共轭复数结 论： 13已知2 ( )(1),(1)1( )2f
4、xf xff x*xN（），猜想(f x）的表达式为 14若 P，Q(a0)，则 P、Q 的大小关系是 aa7a3a415观察下图中各正方形图案，每条边上有(2)n n 个圆圈，每个图案中圆圈的总数是nS，按此规律推出：当2n 时，nS与n的关系式 .16.等差数列有如下性质：若数列 na为等差数列，则当12n naaabnL时，数列 nb也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列 nc是正项等比数列，当nd _时，数列 nd也是等比数列。17如图所示：有三根针和套在一根针上的 n 个金属片，按下列规则，把金属 片从一根针上全部移到另一根针上 （1）每次只能移动一个金属片； （2）在每次移动过
5、程中，每根针上较大的金属片不能 放在较小的金属片上面将 n 个金属片从 1 号针 移到 3 号针最少需要移动的次数记为( )f n； 则：（）(3)f () ( )f n 三、解答题 18（本小题满分 12 分） 某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接 对总经理负责，设有 6 个部门，其中副经理 A 管理生产部、安全部和质量部， 副经理 B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理， 公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。19. （本小题满分 12 分）若abc、均为实数，且222axy ，223byz ，226c
6、zx .求证：abc、中至少有一个大于 0.20（本小题满分 13 分）列三角形数表1 -第一行2 2 -第二行3 4 3 -第三行4 7 7 4 -第四行第 14 题图5 11 14 11 5 假设第n行的第二个数为), 2(*Nnnan（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出nnaa与1的关系式并求出na的通项公式；（3）设1nnba求证：32bb2b n21.（本小题满分 14 分）现有 6 名奥运会志愿者，其中志愿者12AA，通晓日语，12BB，通晓俄语，12CC，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组（）求1A被选中的概率；（）求1B和1C不全被选中的概率（）若 6 名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到12AA，的概率22（本小题满分 14 分）若01a、11a，nn naaa12 1),(，21n(1)求证：nnaa1；(2)令21 1a ，写出2a、3a、4a、5a的值，观察并归纳出这个数列的通项公式na；(3)证明：存在不等于零的常数 p，使nn apa 是等比数列，并求出公比 q 的值.
