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1、教育精品资料教育精品资料按住 Ctrl 键单击鼠标打开名师教学视频全册播放第一章第一章第一章第一章 算法初步算法初步算法初步算法初步1 1 11.11.11.1 算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图2 2 21.1 算法与程序框图（共 3 课时） 1.1.11.1.11.1.1 算法的概念（第算法的概念（第算法的概念（第算法的概念（第 1 1 1 课时）课时）课时）课时） 【课程标准课程标准课程标准课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题） ，体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标教学目标教学目标教学目标】1.理解算法的概念与特点；2.
2、学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点教学重点教学重点教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点教学难点教学难点教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程教学过程教学过程教学过程】 一、序言一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑
3、思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析二、实例分析 例 1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例 2：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法. 解： 算法 1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算 1+2，得到 3； 第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步：将第二步中的运算结果 6 与
4、 4 相加，得到 10；第四步：将第三步中的运算结果 10 与 5 相加，得到 15.算法 2 可以运用公式 1+2+3+n=2) 1( nn直接计算第一步：取n=5；第二步：计算2) 1( nn；第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）例 3：（课本第 2 页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例 4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；第三步：解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念三、算法的概念通过对以上几个问题的分析
5、，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用四、知识应用四、知识应用四、知识应用例 5：（课本第 3 页例 1） （难点是由质数的定义判断一个大于 1 的正整数n是否为质数的基本方法）练习 1：（课本第 4 页练习 2）任意给定一个大于 1 的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步：输入大于 1 的正整数n.
6、第二步：判断n是否等于 2，若2n，则n的因数为 1，n；若2n，则执行第三步.第三步：依次从 2 到1n检验是不是整除n，若整除n，则是n的因数；若不整除n，则不是n的因数.例例 6：（课本第：（课本第 4 页例页例 2）练习 2：设计一个计算 1+2+100 的值的算法.解：算法 1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算 1+2，得到 3；步骤称为解决这些问题的算法步骤称为解决这些问题的算法步骤称为解决这些问题的算法步骤称为解决这些问题的算法第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；第九十九步：将第九十八步中的运算结
7、果 4950 与 100 相加，得到 5050.算法 2 可以运用公式 1+2+3+n=2) 1( nn直接计算第一步：取n=100；第二步：计算2) 1( nn；第三步：输出运算结果.练习 3：（课本第 5 页练习 1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.解：第一步：输入任意正实数r；第二步：计算2rS；第三步：输出圆的面积S. 五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结 1. 1. 1. 算法的特性：算法的特性：算法的特性：算法的特性：有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执
8、行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.输入：一个算法中有零个或多个输入.输出：一个算法中有一个或多个输出.2. 2. 2. 描述算法的一般步骤：描述算法的一般步骤：描述算法的一般步骤：描述算法的一般步骤：输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）数据处理. 输出结果. 六、作业六、作业六、作业六、作业1. 有 A、B、C 三个相同规格的玻璃瓶，A 装着酒精，B 装着醋，C 为空瓶，请设计一个算法，把 A、B 瓶中的酒精与醋互换.2. 写出解方程0322 xx的一个算法
9、.3. 利用二分法设计一个算法求3的近似值（精确度为 0.005）.4. 已知),(11yxA，),(22yxB，写出求直线 AB 斜率的一个算法.12 xx （2x） 1x （2x）5. 已知函数)(xf 设计一个算法求函数的任一函数值1.1.2 程序框图（第程序框图（第 2 课时）课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题） ，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【
10、教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】一、回顾练习一、回顾练习1. 已知一个三角形的三边长分别为 2，3，4，利用海伦秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积.2. 任意给定 3 个正实数，设计一个算法，判断分别以这 3 个数为三边边长的三角形是否存在.二、程序框图的有关概念二、程序框图的有关概念1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念.2. 程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第 6 页）4. 规范程
11、序框图的表示：使用标准的框图符号.框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构三、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.例 1：（课本第 9 页例 3）练习 1：交换两个变量 A 和 B 的值，并输出交换前后的值.解：算法如下： 程序框图：第一步：输入 A，B 的值.输入输出语句输入 A，B输出 A，B开始结束A=Bx=AB=x第二步：把 A 的值赋给 x.第三步：把 B 的
12、值赋给 A.第四步：把 x 的值赋给 B.第五步：输出 A，B 的值.四、条件结构四、条件结构根据条件判断，决定不同流向.例 2：（课本第 10 页例 4）练习 2：有三个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数.解：算法 1第一步：输入a，b，c；第二步：若ba ，且ca ；则输出a；否则，执行第三步；第三步：若cb ，则输出b；否则，输出c.算法 2第一步：输入a，b，c；第二步：若ba ，则at ；否则，bt ；第三步：若ct ，则输出t；否则，输出c.练习 3：已知32)(2xxxf，求)5()3( ff的值. 设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图.解：算法如下：第一步：3x
13、；第二步：322 1xxy；第三步：5x；语句 1满足条件？是否语句 2第四步：322 2xxy；第五步：21yyy；第六步：输出y.练习 4：设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图.解：第一步：输入任意实数x；第二步：若0x，则xy ；否则xy；第三步：输出y.练习 5：（课本第 18 页例 6）设计一个算法，使得任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出，并画出程序框图.练习 6：五、课堂小结五、课堂小结1. 画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；2. 理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中
14、.六、作业六、作业1. 已知华氏温度F与摄氏温度C的转换公式是：CF95)32(，写出一个算法，并画出程序框图，使得输入一个华氏温度F，输出其相应的摄氏温度C.2. 如果考生的成绩大于或等于 60 分，则输出“及格” ，否则输出“不及格” ，试写出一个算法，并画出程序框图.3. 画出 1+2+3+4+5 的一个算法的程序框图.4. （课本第 20 页习题 1.1A 组第 2 题）5. 输入一元二次方程02cbxax的系数，输出它的实数根，试写出一个算法，并画出程序框图.1.1.2 程序框图（第程序框图（第 3 课时）课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程
15、.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题） ，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.【教学目标】1.进一步理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.【教学过程】一、回顾练习一、回顾练习引例：设计一个计算 1+2+100 的值的算法.解：算法 1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算 1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；第九十九步：将第九十八步中的运算结果 4950 与 100 相加，得到 5050.简化描述： 进一步简化：第一步：sum=0； 第一步：sum=0，i=1；第二步：sum=sum+1； 第二步：依次 i 从 1 到 100，反复做sum=sum+i；第三步：sum=sum+2； 第三步：输
