《高中新课程数学（新课标人教A版）选修4-4《1.4柱坐标系与球坐标系》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教A版）选修4-4《1.4柱坐标系与球坐标系》导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页柱坐标系与球坐标系简介 本课提要：本节课的重点是了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化.一、课前小测课前小测 温故而知新 1如何确定一个圆柱侧面上的点的位置？ 2如何确定一个球面上的点的位置？二、典型例题典型例题重点、难点都在这里 【问题 1】：（1）点 A 的柱坐标是，则它的直角坐标是 ；)7 ,6, 2(（2）点 B 的直角坐标是，则它的柱坐标是 .)4 , 3, 1 (3点 P 的柱坐标是，则它的直角坐标是 .)2,3, 4(4点 Q 的直角坐标是，则它的柱坐标是 .)2 , 3, 1 ( 【问题 2】：（1）点 A 的球坐标
2、是，则它的直角坐标是 ；)4,4, 2(（2）点 B 的直角坐标是，则它的球坐标是 .)222 , 2(，【问题 3】：建立适当的球坐标系，表示棱长为 2 的正方体的顶点.三、懂了，不等于会了5将下列各点的柱坐标化为直角坐标：.)3,32, 4(),1 ,6, 2(QP6将下列各点的球坐标化为直角坐标：.)23, 5(),35,2, 4(BA技能训练技能训练第 2 页7将下列各点的直角坐标化为球坐标：.)24, 0 ,24(),6, 1 , 1 (NM8建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为 3 的正四面体的四个顶点.四、试试你的身手呀9设 M 的球坐标为，则它的柱坐标为 .)45,4, 2(10在球坐标系中， 与两点间的距离是 .)4,6, 3(P)43,6, 3(Q11球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.3r变式训练变式训练
