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1、综合练习 第十章 微分方程与差分方程 （参考答案）一、填空题一、填空题1. 微分方程 是_ 阶微分方程; 三阶223421xyx yx yx2. 三阶微分方程的通解中含有 个相互独立的任意常数；33. 微分方程的通解为_ _. tancosyyxxxCxycos)( 4. 微分方程的通解为_ _.2dyxydx2xyCe5. 与积分方程等价的微分方程的初值问题是_ _.xxdxyxfy0),(0)(),(0xyyxfy6. 已知、都是线性微分方程的两个解，则该微分方程的通解可为xexe0yyxxececy217. 差分方程满足初始条件的特解为_ _ 160xxyy50y5 6xxy 二、选择题
2、二、选择题1方程是（ C ）差分方程6 417512xxyyxA) 三阶 B) 四阶 C) 五阶 D) 六阶. 2微分方程通解中独立的任意常数的个数等于（ c ）.A) 方程的次数 B) 方程解的个数 C) 方程的阶数 D) 不能确定. 3在下列函数中，是微分方程的解是（ C ）. 0yyA) B) C) D) . 1y yxsinyxxye4 求方程的通解时，可（ B ）.20yyyA) 令，则 ； B) 令，则； yPyP yPdPyPdyC) 令，则 ； D) 令，则. yPdPyPdx yPdPyPdx5方程的特解应具有形式为（式中为任意常数） （ C ）. 36 9(1)xyyyxe
3、, a bA) B) C) D) . 3()xaxb e3()xx axb e23()xxaxb e3(1)xxe三、计算题三、计算题1. 求微分方程的通解 . xdyxyxedx1xxCyexx2. 求微分方程满足初始条件的特解. 22dyxyxydx2x eye222(ln1)yxx3. 设可微且满足关系式，求. ( )f x 02 ( ) 1( ) 1xf tdtf x( )f x21( )(1)2xf xe4. 求解初值问题430(0)6,(0)10yyyyy324xxyee5. 求微分方程的通解. 22xyyye2 12x xxyc ec ee6. 求差分方程在初始条件下的特解. 1250xxyy30yxy53()2x
