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1、2011 年高考考试说明（课程标准实验版）-数学（理）根据教育部考试中心2011 年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科课程标准 试验版） （以下简称大纲 ） ，结合基础教育的实际情况，制定了2011 年普通高等学校 招生全国统一考试大纲的说明（理科课程标准实验版） （以下简称说明 ）的数学科部 分。制定说明既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既 要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的 潜能；既要符合普通高中数学课程标准（实验） 和普通高中课程方案（实验） 的要 求，符合教育部考试中心大纲的要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高
2、等学校招 生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况， 又要利用高考命题的 导向功能，推动新课程的课堂教学改革。 命题指导思想1普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参 加的选拔性考试2命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本 质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要 求3命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性既要考查 考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求合理分配必考和选考内容的比例，对选 考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡4试
3、卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度 考试形式与试卷结构一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟二、试卷结构全卷分为第卷和第卷两部分第卷为 12 个选择题，全部为必考内容第卷为非选择题，分为必考和选考两部 分必考部分题由 4 个填空题和 5 个解答题组成；选考部分由选修系列 4 的“几何证明选讲 “、“坐标系与参数方程“、“不等式选讲“各命制 1 个解答题，考生从 3 题中任选 1 题作答， 若多做，则按所做的第一题给分1试题类型试题分为选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；填空 题只要求直接填写结果，不必写出计算或
4、推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题 要写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题 40%左右， 填空题 10%左右，解答题 50%左右2难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题难度在 0.7 以上的试题为容易题，难 度为 0.4-0.7 的试题是中等难度题，难度在 0.4 以下的试题界定为难题三种难度的试题应 控制合适的分值比例，试卷总体难度适中 考核目标与要求 一、知识要求知识是指普通高中数学课程标准（实验） 所规定的必修课程、选修课程系列 2 和 系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步
5、骤进行运算，处理数据 、绘制图表等基本技能.对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿） 、理解（独立操作） 、 掌握（运用、迁移） ，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求1知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一 知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和 认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.2理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻 辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容 对有关问题作比较、判别、讨
6、论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、 判别、判断，初步应用等.来源:Z。xx。k.Com3掌握（运用、迁移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识 对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、 运用、解决问题等. 二、能力要求能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能 力以及应用意识和创新意识.来源:学 ; (a0,且 a1); ; (a0,且 a1). 常用的导数运算法则： 法则 1 . 法则
7、2 . 法则 3 .（5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调 区间（其中多项式函数一般不超过三次）. （6） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、 极小值（其中多项式函数一般不超过三次） ；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多 项式函数一般不超过三次）.（7）会用导数解决某些实际问题.（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.（9） 了解微积分基本定理的含义.（十八）推理与证明（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数 学发现中的作用.（2） 了解演绎推理的含义，
8、了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推 理 的“三段论“，能运“三段论“进行一些简单的演绎推理.（3） 了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考 过程、特点.（4） 了解反证法的思考过程和特点.（5）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.（十九）数系的扩充与复数的引入（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.（2）了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向 量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义（二十）计数原
9、理（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类“和“步“，并能利用 两个原理解决一些简单的实际问题（2）理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.（3）理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.（二十一）概率与统计（1） 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现 象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.（3） 了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念，理解 n 次独立重复试验 的模
10、型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.（4） 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，会求简单离散型随机变 量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题.（5） 借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.（6）了解回归的基本思想、方法及其简单应用.（7）了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.二、选考内容与要求（一）几何证明选讲（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理.（2）会证明和应用以下定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线判 定定理与性质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定 理.（二）坐标系与参
11、数方程（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.（2） 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐 标和直角坐标的互化.（3） 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆） 表示的极坐标方程.（4）了解参数方程，了解参数的意义.（5） 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.（三）不等式选讲（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：abab；abaccb；（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：axbc；axbc；xcxba（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法
