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1、重庆南开中学初重庆南开中学初 2016 级九年级级九年级(上上)半期考试半期考试数学试题数学试题(全卷共五个大题。满分 150 分，考试时间 120 分钟) 一选择题一选择题：(本大题共 l2 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1-3 的绝对值为( )A3 B3 C D31 312代数式中，的取值范围是( )21 yyA B C D0y 2y 2y 2y 3下列因式分解中，正确的是( ) A B2()axaxx axa222()xyxyC D222222(1)a b
2、ab cbbaac256(2)(3)xxxx4如图，已知 ABCD，若，则的度数为( )15E55CAA45 B40 C35 D25 5下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是( )A B C D 6若一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形是( )A六边形 B七边形 C八边形 D九边形 7下列说法中不正确的是( )A要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B打开收音机正在播放 TFBOYS 的歌曲是必然事件C方差反映了一组数据的稳定程度D为了解一种灯泡的使用寿命。应采用抽样调查的办法8关于的方程有增根。则 k 的值为( )x113 1xxkA1 B2 C3 D4 9“
3、十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸如下图，其中“”代表O 的就是剪纸。请问第 6 个图中剪纸的个数为( )（1） （2） （3）A20 B23 C25 D30 10小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了于是以相同的速度 折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选 手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地则小梁离比赛场地的距离 y 与时间 t 之问的函数关系的大 致图象是( )A B C D 11如图，在矩形 ABCD 中，AD=
4、2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，连接 BM,DN,若四边形MBND 是菱形。则等于( )MDAMA B C D83 32 535412如图，在平面直角坐标系中。矩形 OABC 的对角线 OB，AC 相交于点 D，且BEAC，AEOB如果 OA=3，OC=2，则经过点 E 的反比例函数 解析式为( )A Bxy29xy92C D xy13xy213二、填空题：二、填空题：(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中 对应的横线上 13在 2015 年“十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以 6 504 000 000 元位居排行榜的
5、第十三 位，其中数据 6 504 000 000 用科学记数法表示为 1410 月 l2 日，“重庆南开(融侨)中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共 24 个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所示；成绩（分）8090100120150170班级数目（个）264543则这 24 个班级比赛成绩的众数为 分 15如图，点 P 是ABCD 边 AB 上一点，且 AB=3AP，连接 CP，并延长 CP、DA 交于点 E，则Y AEP 与DEC 的周长之比为 16如图，抛物线与直线交于 A、B 两点，则使成341 412 1xxy43 412xy21yy 立的 x 取值范围是 17从4、0、4 这五个
6、数中，任取一个数作为的值，恰好使得关于 x 的一元二次方2727a程有两个不相等的实数根，且使两个根都在l 和 l 之间(包括l 和 1)，则取到01622 xax满足条件的值的概率为 a 18如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E 为 BC 的中点。连接 AE，将ABE 沿 AE 折 叠，点 B 落在点 F 处，连接 CF，现将CEF 绕点 E 顺时针旋转角(其中 0l80)得到aa EC1F1，旋转过程中，直线 C1F1分别交射线 EC、射线 AE 于点 M、N，当 EM=EN 时，则 CM= 三、解答题：三、解答题：(本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分)
7、解答时每小题都必须写出必要的演算过 程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上19计算： 2 301383144sin452o20解方程：21 2423xx x 四解答题：四解答题：(本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过 程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上 21化简下列各式：(1)；aaaa2121212(2)2212111xxxxx22为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋” “花纤骨”“七星豌豆”这四种新菜以下分别用 A、B、C、D 表示。为了了解全校师生对这四
8、 种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计 图(尚不完整)(1)本次抽样调查的样本容量为 ；(2)请将两幅不完整的统计图补充完整；(3)为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了 2 张免单 优惠券。(每张优惠券可以免费购买任意一份新菜)小王午餐时一次性用 2 张优惠券随机购买了 2 份 不同口味的新菜用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率喜欢各种新菜人数的条形统计图喜欢各种新菜人数占被调查 总人数半分比的扇形统计图23日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航 MH370 客机，
9、马来西亚警方立即派出直升机前去查证。飞机在空中 A 点看见残骸 C 的俯角为 20， 继续沿直线 AE 飞行 16 秒到达 B 点，看见残骸 C 的俯角为 45，已知飞机的飞行度为 3150 米/ 分(参考数据：参考数据：tan200.3，cos200.9，sin200.2)(1)求残骸到直升机航线的垂直距离 CD 为多少米?(2)在 B 点时，机组人员接到总指挥部电话，8 分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时 观察取证，机组人员决定飞行到 D 点立即空投设备，将残骸抓回机舱(忽略风速对设备的影响)，己 知设备在空中的降落与上升速度均为 700 米/分。设备抓取残骸本身需要 6 分钟，请
10、问能否在风浪 来临前将残骸抓回机舱?请说明理由。248 月 25 日，高德公司发布了2015 年第二季度中国主要城市交通分析报告，在国内城市拥 堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九。为了解重庆市交通拥堵情况，经调查 统计：菜园坝长江大桥上的车流速度 v(单位：千米/时)是车流密度 x(单位：辆/千米)的一次函数，且满足(其中)8825xv20220x(1)在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于 48 千米/时且不大于 60 千米/时，应 控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内?(2)若规定车流量(单位：辆时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数。即：车流量=车流速
11、 度车流密度那在(1)的条件下。菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少?(3)当车流量为 4680 辆时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少? 五解答题：五解答题：(本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过 程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上 25如图 1，在四边形 ABCD 中ADBC，F 在 CD 上，且 AF 垂直平分 CD，FG 平分，AFD交 AD 于 G，连接 GB，交 AF 于 N，且 FN=FD(1)求证：；GFDGFN(2)如图 l，连接 ND，若 BC=ND，ADC=75，求证：AN=AB；(
12、3)如图 2，延长 AF、BC 交于点 E。过 B 点作 BKAE 于 K，若，猜想，ABEBAF2 与 KF 之间有何数量关系?请说明理由26如图 l，抛物线交 x 轴于 B、C 两点，且 B 的坐标为，直线32bxaxy( 2,0)过点 B 和抛物线上另一点nmxy(4,3)A(1)求抛物线和直线的解析式； (2)若点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB 下方，过 P 作 PQx 轴。且 PQ=4(点 Q 在点 P 右侧)，以 PQ 为一边作矩形 PQEF，且点 E 在直线 AB 上。求矩形 PQEF 周长的最大值，并求出 此时点 P 的坐标； (3)如图 2，在(2)的结论下，连接
13、 AP、BP，设 QE 交 x 轴于点 D，现将矩形 PQEF 沿射线 DB 以每秒 1 个单位长度的速度平移，当点 D 到达点 B 时停止。记平移时间为 t，平移后的矩形 PQEF 为 PQEF，且 QE分别交直线 AB、轴于 N、D，设矩形 PQEF与ABP 的重叠部分面积x为，当时，求的值s85NDNA s数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题123456789101112A DCBDCBCABCA13141516171896.504 10901:335x 3 51265519-2 20 21（1）1-2a;(2) 22（3） 23（1）360 2）能，5 31 1x1 2 360 2360687003150（2）连接 AC 可证 （3）两种方法，KA 延长线上取 PK=EK 或者 KE 上截取 PK=AK26（1）；211322yxx112y （2），矩形周长最大值为 21(1-3)P ，（3）或71 6723 98
