数学二轮专题复习三角形

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1、12013-20142013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷学年度数学中考二轮复习专题卷- -三角形三角形学校：_姓名：_班级：_考号：_ 1、（2013 年四川南充 3 分）下列图形中，21 的是【 】ABC则D2、如图，在ABC 中，B=C，AB=5，则 AC 的长为【 】A2B3C4D53、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，44、四边形的内角和的度数为 A180B270C360D5405、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cm C2cm，5cm，

2、10cmD8cm，4cm，4cm6、如图，含 30角的直角三角尺 DEF 放置在ABC 上，30角的顶点 D 在边 AB 上， DEAB若B 为锐角，BCDF，则B 的大小为A30 B45 C60 D757、等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是 A80B80或 20C80或 50D208、在ABC 中，BAC=90，AB=3，AC=4AD 平分BAC 交 BC 于 D，则 BD 的长为2ABCD9、（2013 年四川资阳 3 分）一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是【 】 A正六边形B正八边形C正十边形D正十二边形10、（2013 年四川南充 3 分） 如图，ABC 中，AB=

3、AC,B=70，则A 的度数是【 】A70B55 C50D4011、（2013 年广东梅州 3 分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数 是【 】 A3B4C5D612、已知ABC 的各边长度分别为 3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为 A2cmB7cmC5cmD6cm13、如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，A=50，ADE=60，则C 的 度数为A50B60C70D8014、如图，ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，

4、则 PQ 的长为3ABC3D415、如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连 接 DE，则CDE 的周长为A20B18 C14D1316、如图，RtABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒 （0t6），连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为A2B2.5 或 3.5C3.5 或 4.5D2 或 3.5 或 4.517、如图所示，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的

5、一点，且 AD=DE，连结 BE 交 CD 于点 O，连结 AO，下列结论不正确的是【 】AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC18、如图，已知直线 ab，且 a 与 b 之间的距离为 4，点 A 到直线 a 的距离为 2，点 B 到直线 b 的距离为 3，AB=试在直线 a 上找一点 M，在直线 b 上找一点 N，满足 MNa且 AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB=4A6B8C10D1219、（2013 年四川资阳 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足AEB=90， AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【 】A48B60C76D8020、（2

6、013 年四川攀枝花 3 分）如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=【 】A30B35C40D505二、填空题() 21、一个六边形的内角和是 .22、如图，某山坡的坡面 AB=200 米，坡角BAC=30，则该山坡的高 BC 的长为 米。23、如图，在边长为 9 的正三角形 ABC 中，BD=3，ADE=60，则 AE 的长为 24、如图，已知C=D，ABC=BAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出图中一组相等的线段 25、如图，在 RtABC 中，A=Rt，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，

7、BC=10，则 BDC 的面积是 。26、如图，在四边形 ABCD 中，A=450，直线 l 与边 AB、AD 分别相交于点 M、N。则1 2 = 。627、如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）28、将一副直角三角板如图摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF= 29、若 n 边形的每一个外角都等于 60，则 n= 30、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 F，若F=30，DE=1，则 B

8、E 的长是 31、如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作ABC 和A1B1C1，现将两块三 角板重叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕中点 M 转动上面的三角板 ABC，使其直角顶 点 C 恰好落在三角板 A1B1C1的斜边 A1B1上当A30，AC10 时，则此时两直角顶点 C、C1的距离是 .732、如图，ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的长 为 33、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等 腰三角形，则这样的点 P 共有 个34、如图，ABC 中，AB=AC，BAC=5

9、4，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O， 将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 度35、如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正三角形 OEF 绕点 O 旋转在旋转过程中， 当 AE=BF 时，AOE 的大小是 三、计算题()36、计算：； 837、计算： 38、已知三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长为 c，化简四、解答题() 39、已知：如图，AD，BC 相交于点 O，OA=OD，ABCD 求证：AB=CD40、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点。（

10、1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不 写作法）。 作DAC 的平分线 AM。连接 BE 并延长交 AM 于点 F。 （2）猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。41、如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E； 求证：BC=DC42、课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的 正确性都需要通过推理的方法证实 （1）叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS；9（2）证明推论 AAS 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据43、如图，

11、ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE； （2）当AEB=50，求EBC 的度数。44、如图，与关于 O 点中心对称，点 E、F 在线段 AC 上，且 AF=CE。 求证：FD=BE。45、如图，已知线段 AB。（1）用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线 l 上任意取两点 M、N（线段 AB 的上方），连接 AM、AN。BM、BN。 求证：MAN=MBN。46、小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面 去了，你有什么办法量出这

12、两条直线所成的角的度数？10（1）请帮小明在图 2 的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；说出该画法依据的定理 （2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：在图 3 的画板内，在直线 a 与直线 b 上各取一点，使这两点与直线 a、b 的交点构成等腰 三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分 在图 3 的画板内，作出“直线 a、b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的 部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹 请你帮小明完成上面两个操作过程（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能 画在画板内）47、用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为

13、1 的小正方形格子，小正方形的顶点称为 格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形设格点多边形的面积为 S，该多边形各边上的格点个数和为 a，内部的格点个数为 b，则（史称“皮克公式”）小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正 三角形网格中每个小正三角形面积为 1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边 形称为格点多边形，下图是该正三角形格点 中的两个多边形：11根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上 的格点的个数格点边多边形内部 的格点个数格点多边形的面积多边形 181 多边形 273 一般格点多边形abS 则 S 与 a、b 之间的关系为 S= （

14、用含 a、b 的代数式表示）48、某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现： 在等腰ABC 中，AB=AC，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如 图 1 所示，其中 DFAB 于点 F，EGAC 于点 G，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，则下列结 论正确的是 （填序号即可）AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB数学思考： 在任意ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 2 所示， M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，则 MD 和 ME 具有

15、怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探索： 在任意ABC 中，仍分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图 3 所 示，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，试判断MED 的形状 答： 49、已知，点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A，B 重合），分别过 A，B 向直 线 CP 作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB 的中点12（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关系 式 ； （2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予 证明； （3）如图 3，当点 P 在线段