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1、- 1 -6798 yx11805 611926乙乙高 2018 级高一下期末冲刺卷 3一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 ）1、已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） abba A. B. C. D. 33baba3322abba112、已知集合，则（ ）2 |1Ax x2 |0xBxx()RAC B IA B C D(2,)(, 1(2,) U(, 1)(2,) U 1,02,)U3、已知三点、，则向量在向量方向上的投影为（ ）1, 1A 3,1C 1,4Cuuu rAuuu rA B C D5 55 52
2、 13 132 13 134、某校从高二理科甲、乙两个班各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分分）的茎叶图7100如右图，其中甲班学生成绩的平均分是，乙班学生成绩的中位数是，则的值为（ ）8583yx A. B. C. D. 67895、已知不等式的解集为，则的值为（ ）02cxx) 1 ,2(cA. B. C. D. 21246、在等比数列中，若，则公比（ ）na14a87aqA. B. C. D. 43 23327、设+，那么等于 1 1f nn21 nLn21nN 1f nf nA B C+ D121 n221 n121 n221 n121 n221 n8、若向量满足：，则=（
3、）A. 2BC1D9 执行如图所示的程序框图，则输出的值为 （ ）kA. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10、设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得 sincos0f xxx yf x8函数的图象，则 （ ） yg x- 2 -A. 上单调递减B. 上单调递减 02g x在， 3 4 4g x在，C. 上单调递增D. 上单调递增 02g x在， 3 4 4g x在，11、设为函数图像上一动点，记，则的最小),(yxP)3(22xxy143 143 yyx xyxmm值为（ ）A. B. C. D. 567812、在数列中，若，则的最小值na21a)(0) 1)(1(211 Nnaa
4、aannnn199201nan为（ ）A. B. C. D. 5051100101二填空题（本大题共二填空题（本大题共小题，每小题小题，每小题分，共分，共分）分）452013、对 100 名学生的学习成绩进行统计，得到样本频率直方图如图所示，现规定不低于 70 分为合格，则合格的人数是 .14、设、满足约束条件,则的最大值为 . xy 12320yxyxyxyxz615、一只昆虫在边长分别为，的三角形区域内随机爬行，则它到三6810角形的顶点的距离大于的地方的概率为 .216、在中，角的对边分别为，若， 且ABCCBA、cba、bca222，则 .CACAsincos3cossinb 三解答题
5、（本大题共三解答题（本大题共分）分）7017、(本小题 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分)已知等差数列满足：，其前项和为.na74a1910annS（1）求数列的通项公式及；nananS（2）若等比数列的前项和为，且，求.nbnnT21b44Sb nT18、(本小题 12 分， （1）小问 8 分， （2）小问 4 分)下表是某厂在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗Ax（吨）的几组对应数据，根据此表提供的数据，y（1）作出散点图，并求出回归直线方程；（2）根据中求出的回归直线方程，预测生产产品（吨）时相应的生产能耗为多少（吨）？A10x1234y1356- 3
6、-19、(本小题 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分)对一批共件的某产品进行分类检测，其质量（克）统计如下：50质量段80，85）85，90）90，95）95，100件数5a15b规定质量在克及以下的为“”型，质量在克及以上的为“”型，已知该批产品有“”型件.82A85BA2（1）从该批产品中任选 件，求其为“”型的概率；1B（2）从质量在的件产品中，任选件，求其中恰有 件为“”型的概率.)85,80521A20、(本小题 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分)已知函数其中在中，分别是角的对边，( ),f xm nu r r(1,sin2 ),mxu r(co
7、s2 , 3),nxr ABC, ,a b c且( )1f A （1）求角；（2）若，求的面积3a 3bcABC21、(本小题 12 分， （1）小问 6 分， （2）小问 6 分) 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为 k轮船的最大速 度为 15 海里/小时当船速为 10 海里/小时，它的燃料费是每小时 96 元，其余航行运作费用（不论速度如 何）总计是每小时 150 元假定运行过程中轮船以速度 v 匀速航行 （1）求 k 的值； （2）求该轮船航行 100 海里的总费用 W（燃料费+航行运作费用）的最小值22、(本小题 10 分， （1）小问 5 分
8、， （2）小问 5 分)设数列的各项都为正数，其前项和为，已知.nannSnnnaaS242（1）求及数列的通项公式；1ana（2）设数列前项和为，且，若对恒成立，求实数的 nbnnT14nnnaab36) 1(n nnT Nn取值范围.- 4 -高高 2018 级高一下期末模拟冲刺级高一下期末模拟冲刺 3一选择题：ABACC；DDBCD；DB二填空题: 13、； 14、； 15、； 16、6071214三解答题:17、解：（1）设等差数列的公差为，则，3 分nad 1997311 dada解得：，4 分 ，6 分 211 da12 nan2nSn（2）设等比数列的公比为， ，nbq21b44
9、Sb 1623q，9 分2q12 分221n nT18、解：（1）作出散点图2 分 ，4 分25 44321x415 46531y6 分7.1 )25(416941415 254241561442412241 iiiiixxyxyx b，7 分5 . 0257 . 1415_ xbya回归直线方程8 分5 . 07 . 1xy（2）时，10x5 .16y生产产品（吨）时相应的生产能耗为（吨） 。12 分A105 .1619、解：（1）设“从该批产品中任选 件，其为” ”型为事件，1B1A则， 109 50550)(1AP所以从该批产品中任选 件，其为“”型的概率为6 分1B9 10（2）设“从
10、质量在的件产品中，任选件产品，求其中恰有 件为“”型为事件，记这)85,80521A2A件产品分别为，其中“”型为，从中任选件，所有可能的情况为5edcba,Aba,2共种 dececdbebdbcaeadacab,10其中恰有 件为“”型的情况有共种1A,bebdbcaeadac6所以所以从质量在的件产品中，任选件产品，其中恰有 件为“”型的53 106)(2AP)85,80521A概率为12 分531yxo2354512341 1- 5 -20、解：（1）因为,且.)62sin(22sin32cos)(xxxnmxf( )1f A 所以,可得或.1)62sin(2A266A5 6解得或（舍
11、）3A0A （2）由余弦定理得，整理得222( 3)cos2bcAbc223bcbc联立方程 解得 或。3bc21bc 12bc 所以 1sin2ABCSbcA13sin.22ABCSbcA21、解：由题意，设燃料费为， 当船速为 10 海里/小时，它的燃料费是每小时 96 元， 当 v=10 时，W1=96，可得 96=k102，解之得 k=0.96 （2）其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时 150 元航行 100 海里的时间为小时，可得其余航行运作费用为=元 因此，航行 100 海里的总费用为=（0v15），当且仅当时，即时， 航行 100 海里的总费用最小，且这个最小值为 24
12、00 元22、解：（1），且，nnnaaS2420na 当时，解得1 分1n12 1124aaa21a当时，有2n12 1124nnnaaS于是，即12 12 12244nnnnnnaaaaSS12 12224nnnnnaaaaa于是，即12 1222nnnnaaaa)(2)(111nnnnnnaaaaaa，01nnaa)2(21naann故数列是首项为，公差为的等差数列，6 分na22nan2（2），111 ) 1(1 nnnnbn- 6 -9 分1111)111()31 21()211 (nn nnnTnL当为偶数时，恒成立，又，nnnn) 1)(36(493736) 1)(36( nnnnn当时取等号； 6n49当为奇数时，恒成立，又，nnnn) 1)(36(3536) 1)(36( nnnnn在为增函数，；nn36 Nn70)3536(minnn70综上：的取值范围为12 分70
