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1、中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网第九章第九章 稳恒电流稳恒电流一、主要内容一、主要内容本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、 路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电 阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的 分流作用等规律。二、基本方法二、基本方法本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不 同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法；注意理想化 模型与非理想化模型的区别与联系；熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与 整体电路的关系三、错
2、解分析三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不对电路进行 分析就照搬旧的解题套路乱套公式；逻辑推理时没有逐步展开，企图走“捷径” ；造成思维“短路”；对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。例 1 如图 91 所示电路，已知电源电动势 =6.3V，内电阻 r=0.5， 固定电阻 R1=2，R2=3，R3 是阻值为 5 的滑动变阻器。按下电键 K，调节 滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。【错解错解】将滑动触头滑至左端，R3与 R1串联再与 R2并联，外电阻中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网再将滑动触头滑至右端 R3与 R2
3、串联再与 R1并联，外电阻【错解原因错解原因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联） 当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维 定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的 电流是最大或最小。【分析解答分析解答】将图 91 化简成图 92。外电路的结构是 R与 R2串联、（R3-R）与 R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小， 要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设 R3中与 R2串联的那部分电阻为 R，外电阻 R 为中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学
4、学科网因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。当 R2+R=R1+R3-R时，R 最大，解得因为 R1=2R2=3，所以当变阻器滑动到靠近 R1端点时两部分电阻差值 最大。此时刻外电阻 R 最小。通过电源的电流范围是 2.1A 到 3A。【评析评析】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学 中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻 的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。例 2 在如图 93 所示电路中，R1=390,R2=230，电源内电阻 r=50，当 K 合在 1 时，电压表的读数为 80V；当 K 合在 2 时
5、，电压表的读数 为 U1=72V，电流表的读数为 I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当 K 合在 3 时，两电表的读数。【错解错解】（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以 =U断=80V；中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网【错解原因错解原因】上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想 的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析 K 合在 2 时的情况就会 发现矛盾：I1R1=0.18390=70.2（V）80V，这就表明，电路中的电流表和电 压表并非理想的电表。【分析解答分析解答】（1）由题意无
6、法判断电压表、电流表是理想电表。设 RA、Rv分别为电压表、 电流表的内阻，R为电流表与电阻器 R1串联后的电阻，R为电流表与电阻器 R2串联的电阻。则 K 合在 2 时：由上述两式解得：R1=400=90V【评析评析】本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不 出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网例 3 如图 94 所示，1=3V，r1=0.5，R1=R2=5.5，平行板电容器的 两板距离 d=1cm，当电键 K 接通时极板中的一个质量 m=410-3g，电量为 q=1.010-
7、7C 的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K 断开后，微粒向什么 方向运动，加速度多大？（2）若电容为 1000pF，K 断开后，有多少电量的电荷 流过 R2？【错解错解】当电键 K 接通电路稳定时、电源 1和 2都给电容器极板充电，所以充电 电压 U=1+2。带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，F-mg=02=U-1=1(v)当电键 K 断开后，电容器上只有电源 给它充电，U=2。即带电粒子将以 7.5m/s2的加速度向下做匀加速运动。又 Q1=CU=10310-124=4109CQ=CU10310-121110-9C中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科
8、网Q=Q-Q=310-9C极板上电量减少 310-9C，也即 K 断开后，有电量为 310-9C 的电荷从 R2 由下至上流过。【错解原因错解原因】在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电 路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如 R2)，但电池、电容两端可能出 现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电 压不是电源电动势 ，而是路端电压 U。【分析解答分析解答】(1)当 K 接通电路稳定时，等效电路图如图 95 所示。1、r1和 R1形成闭合回路，A，B 两点间的电压为：电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，F-mg0中学学科网学海
9、泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网在 B，R2，2，C，A 支路中没有电流，R2两端等势将其简化， U2=UAB，2=U-UAB=1.25V当 K 断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图 96 所示。电 容器两端电压 U=2=1.25V即带电粒子将以 6.875ms2的加速度向下做匀加速运动。(2)K 接通时，电容器带电量为 Q=CU=41O-9CK 断开时，电容器带电量为 Q=CU=1.210-9(C)QQQ=2.7510-9C有总量为 2.7510-9(C)的电子从 R2由下至上流过。【评析评析】本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完
10、毕后 电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电 容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越 来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此 时电容器所在的支路电流为零。根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效 电路图，如本题中的图 95，图 96，进而用电路知识解决问题。中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网例 4 如图 97 所示，电源电动势 =9V，内电阻 r=0.5，电阻 R1=5.0、R2=3.5、R3=6.0、R4=3.0，电容 C=2.0F。当电键
11、 K 由 a 与接 触到与 b 接触通过 R3的电量是多少？【错解错解】K 接 a 时，由图 9-8 可知流过 R3的电量为Q=QC-QC =3106(C)【错解原因错解原因】中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图 98 图中电容器的上极板的 电势高，图 99 中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过 程。经过 R3的电量应是两次充电电量之和。【分析解答分析解答】K 接 a 时，由图 98 可知此时电容器带电量 QC=CU1=I10-5(C)K 接 b 时，由图 99 可知此时电容器带电量 QC=CU1=0
12、.710-5(C)流过 R3的电量为Q=QCQC=1.7105(C)【评析评析】对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两 端的电势高低，分析全过程电势变化。例 5 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产 生的热量增加一倍，下列措施可行的是( )A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一任【错解错解】为原来的一半，所以选 A、B。【错解原因错解原因】忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。【分析解答分析解答】将电阻丝剪去
13、一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使 热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电 阻丝将被烧坏。故只能选 B。【评析评析】考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。本题除了需要 满足电流、电压条件之外，还必须满足功率条件：不能超过用电器的额定功率。例 6 如图 910 所示的电路中已知电源电动势 =36V，内电阻 r=2，R1=20，每盏灯额定功率都是 2W，额定电压也相同。当 K 闭合调到中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网R2=14 时，两灯都正常发光；当 K 断开后为使 L2仍正常发光，求 R2应调到
14、何 值？【错解错解】设所求电阻 R2，当灯 L1和 L2都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流 I。【错解原因错解原因】中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网分析电路时应注意哪些是恒量，哪些是变量。图 910 电路中电源电动势 是恒量，灯 L1和 L2正常发光时，加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额 定的。错解中对电键 K 闭合和断开两种情况，电路结构差异没有具体分析，此 时随灯所在支路电流强度不变，两种情况干路电流强度是不同的，错误地将干 路电流强度认为不变，导致了错误的结果。【分析解答分析解答】解法一：设所求阻值 R2，当灯 L1和 L2正常发光时，加在灯
15、两端电压力额 定电压 UL。当 K 闭合时，1=UL+I1(R1+r+R2)当 K 断开时，2=UL+I2(R1+r+R2)，又 1=2= I1=2I2=2I，(I 为额定电流)得 = UL2I(R1rR2) =USLI(R1rR2) -I(R1r2R2-R2)=0 但 I0，R1+r2R2=R2即 R2=20+2+214=50解法二：设所求阻值 R2，当灯 L1和 L2正常发光时，加在灯两端电压为额 定电压 UL，由串联电路电压分析可得：中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网【评析评析】电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引 起干路电流的变化，进而
