《高中新课程数学（新课标人教A版）选修4-4《1.2.2.极坐标与直角坐标的互化》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教A版）选修4-4《1.2.2.极坐标与直角坐标的互化》导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2.1.2.2. 极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化 学习目标学习目标1掌握极坐标和直角坐标的互化关系式。2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化。学习过程学习过程 一、学前准备情境 1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境 2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便。问题 1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题 2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？)3, 1 (二、新课导学 探究新知（预习教材P11P11，找出疑惑之处） 直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平x面内任意一点P的
2、指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到),(yx),(如下两组公式： sincos yxxyyxtan222说明：1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，。023、互化公式的三个前提条件（1）. 极点与直角坐标系的原点重合;（2）. 极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴重合;（3）. 两种坐标系的单位长度相同.应用示例例例 1 1将点的极坐标化成直角坐标。M)32, 5(解解：例例2 2将点的直角坐标化成极坐标解解：M) 1, 3(反馈练习1点，则它的极坐标是3, 1PA B C D 3, 2 34, 23, 234, 22点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）M( 1, 3)MA B C D (2,)3(2,)32(2,)3(2,2),()3kkZ
