《2014届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】三角函数专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】三角函数专练（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 届高考数学（理）考前 60 天冲刺【六大解答题】 三角函数1设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a1，b2，cosC .1 4 (1)求ABC的周长； (2)求 cos(AC)的值2. 在中，角对的边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c2,60cC（1）求的值；sinsinab AB （2）若，求的面积。ababABCABCS3设的三个内角所对的边分别为已知ABCCBA,cba,AAcos6sin （）求角的大小；（）若，求的最大值.2acb 4，在中，角 A、B、C 所对的边分别为，ABC, ,a b c已知.412cosC（1）求的值；Csin（2）
2、当，时，求及的长.2a CAsinsin2bc5，已知ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式2cos4 sin60xCxC的解集是空集 （1）求角C的最大值；（2）若7 2c ，ABC的面积332S ，求当角C取最大值时ab的值6已知函数( )sin()(0,0,|,)2f xAxAxR的图象的一部分如下图所示（I）求函数( )f x的解析式；（II）求函数( )(2)yf xf x的最大值与最小值7已知函数.( )2sin()cosf xxx（）求的最小正周期；( )f x（）求在区间上的最大值和最小值.( )f x,6 2 8在ABC中，a b c、分别为角A B
3、C、的对边，且满足222bcabc.（）求角A的值； （）若3a ，设角B的大小为, xABC的周长为y，求( )yf x的最大值.9三角形的三个内角 A、B、C 所对边的长分别为、，设向量abc，若/(,),(, )mca ba nab c m n（I）求角 B 的大小；（II）求的取值范围sinsinAC10三角形的三个内角 A、B、C 所对边的长分别为、，设向量abc，若/(,),(, )mca ba nab c m n（I）求角 B 的大小；（II）求的取值范围sinsinAC11 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. x( 3, 3)P （1）求的值；sin2tan
4、（2）若函数，求函数( )cos()cossin()sinf xxx在区间上的取值范围23 (2 )2( )2yfxfx203 ，12设向量(sin 2x，sin xcos x)，(1，sin xcos x)，其中xR R，函3数f (x) () 求f (x) 的最小正周期；() 若f ()，其中 0，求 cos()的值32613设向量(4cos ,sin),(sin,4cos),(cos, 4sin)abcrrr（1）若与垂直，求的值；ar 2bcrr tan()（2）求的最大值；（3）若，求证：。|bcrr tantan16ar br14已知的面积为 ，且满足，设和的夹角为ABC120 A
5、CAB AB AC（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值及取得最大值时的值2( )2sincos(2)46f15已知向量，且)23sin,23(cosxxa r)2sin,2(cosxxbr23,2x（1）求的取值范围；|barr（2）求函数的最小值，并求此时 x 的值|)(babaxfrrrr16已知7 2sin(),(0,).4104AA（1）求的值；cos A（2）求函数的值域。( )cos25coscos1f xxAx17 （本小题满分为 12 分）已知ABC 的周长为，且，角21sinsin2sinABcA、B、C 所对的边为 a、b、c（1）求 AB 的长；（2）若ABC 的面
6、积为求角 C1sin6c的大小。18、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2cos coscbB aA （1）求角A的大小；（2）若2 5a ，求ABC面积的最大值19在中，ABCAAAcoscos2cos212（I）求角的大小；A（II）若，求3a sin2sinBCABCS20已知向量，且。sin,cos,1, 2mAAnu rr0m n u r rg(1)求的值；tan A(2)求函数的最大值和单调递增区间。 22 3 1 2sintansin2f xxAx21已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. x( 3, 3)P （1）求的值；sin2tan（2）
7、若函数，求函数( )cos()cossin()sinf xxx在区间上的取值范围23 (2 )2( )2yfxfx203 ，22已知，满足 (2cos2 3sin ,1),(cos ,)mxxnxyu rr 0m nu r r（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；yx( )f x( )f x（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，, ,a b cABC, ,A B C3)2A(f2a 求的取值范围bc23在锐角三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为，且cba,AACA accab cossin)cos(222（1）求角 A；（2）若，求的取值范围2abc2424已知已知的
8、内角的内角、所对的边分别为所对的边分别为、，向量，向量ABCABCabc，且，且，为锐角为锐角. .) 12cos2 ,2(cos, )3,sin2(2BBnBmmnB（）求角）求角的大小；的大小；B（）如果）如果，求，求的面积的面积的最大值的最大值. .2bABCABCS25已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. x( 3, 3)P （1）求的值；sin2tan（2）若函数，求函数( )cos()cossin()sinf xxx在区间上的取值范围23 (2 )2( )2yfxfx203 ，26三角形 ABC 中， 13AB ACAB BC uuu r uuu ruuu r u
9、uu r ，（1）求边 AB 的长度 （2）sin() sinAB C求的值27已知函数f(x)asinxbcos(x)的图象经过点(， )，(，0). 3 31 27 6(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递增区间.2828已知向量设函数),cos2 , 1 (),cos, 22sin3(xnxxm.)(nmxf（I）求的最小正周期与单调递减区间；)(xf（II）在ABC 中，分别是角 A、B、C 的对边，若ABC 的面积为cba, 1, 4)(bAf，求的值.23a3030某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点 A、B及 CD 的中点 P 处，已知 AB=20
10、km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界） ，且 A、B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 AO、BO、OP，设排污管道的总长为 ykm。（1）按下列要求写出函数关系式：BCDAOP设BAO=(rad)，将 y 表示成 的函数关系式；设 OP=x(km)，将 y 表示成 x 的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短31设三角形ABC的内角, ,A B C的对边分别为, , ,a b c4,13ac,sin4sinAB（1）求b边的长； （2）求角C的大小.（3）如果4c
11、os()(0)52xCx ,求sin x.32ABC的三个内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，向量，) 1 , 1(mr，且)23sinsin,cos(cosCBCBnrnmrr（1）求A的大小；（2）现在给出下列三个条件：1a ；2( 31)0cb；45B o，试从中再选择两个条件以确定ABC，求出所确定的ABC的面积 （注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分） 3333在中，三个内角所对应的边为，其中，且。ABCV, ,A B C, ,a b c10c cos4 cos3Ab Ba（1）求证：是直角三角形；ABCV（2）若的外接圆为，点位于劣弧上，
12、求四边形ABCVOePAC60PABo的面积。ABCP34在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知cosA-2cosC2c-a=cosBb.（1）求sin sinC A的值；（2）若 cosB=1 4，5bABCV的周长为，求的长.2012 届高考数学（理）考前 60 天冲刺【六大解答题】三角 函数专练1设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a1，b2，cosC .(1)1 4 求ABC的周长；(2)求 cos(AC)的值【解答】 (1)c2a2b22abcosC144 4，1 4 c2，ABC的周长为abc1225.(2)cosC ，sinC，1 41c
13、os2C1(14)2154sinA.asinC c154 2158 ac，AC，故A为锐角，cosA .1sin2A1(158)27 8cos(AC)cosAcosCsinAsinC .7 81 415815411 162. 在中，角对的边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c2,60cC（1）求的值；sinsinab AB （2）若，求的面积。ababABCABCS解：（1）由正弦定理可设，224 3 sinsinsinsin6033 2abc ABC所以，4 34 3sin,sin33aA bB所以 6 分4 3(sinsin)4 33 sinsinsinsin3ABab ABA
14、B （2）由余弦定理得，2222coscababC即，2224()3abababab又，所以，abab2()340abab解得或（舍去）4ab 1ab 所以 113sin43222ABCSabC 3设的三个内角所对的边分别为已知ABCCBA,cba,AAcos6sin （）求角的大小；（）若，求的最大值.2acb 本小题主要考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想 解法一：（）由已知有， AAAcos6sincos6cossin故，. AAcos3sin3tanA又，所以. A03A（）由正弦定理得， CACacBABabsin 34 sinsin,sin 34 sinsin故.8 分CBcbsinsin 3422233sinsinsinsinsinsincoscossinsincos33322BCBBBBBBB
