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1、1一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 分分,共共 48 分）分）1已知函数的定义域为_ _1yx,12不等式的解集是 2450xx , 15, 3若全集，则 2 22,3,23Uxx1,2Ax5UA x 4已知集合，且，则实数的取值范围是|1Ax x|Bx xaABIa_ 1a 5设函数，若满足成立，则的取值范围是 ( )1xaf xx(2 )1fa a1,126 “若，则或”的否命题是 若，则0)2)(1(yx1x2y(1)(2)0xy且1x 2y 7已知 a1，则不等式 a +的最小值为_1+2 _2 1a 28若函数的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 26f xxxa1a 9
2、下列函数表示同一函数的是 （填序号）g(x)x(f、与 与|x|)x(f2( )()g xx( )f xx33( )g xx与 与1x1x)x(f21x)x(g1x1x)x(f1x)x(g210设甲：；乙：；丙： 在甲、乙、丙中是“”的必要不充分条件1x 11x20x 1x 的是 丙 （用甲、乙、丙填空）11已知集合，请你写出一个满足条件的集合 (,1)(2,)A U( 1,1)(2,3AB IUB (用区间表示)( 1,312研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式x02cbxax(1 2)、x” ，有如下解法：02abxcx解：依题意，由，令，则00ac、20cxbxa211(
3、 )( )0abcxxxy1，于是，所以不等式的解集为(1 2)y 、112x02abxcx1( 1)2、2参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于x0cxbx axk( 2 1)(2 3)， U的不等式的解集为 .x011 1cxbx axkx1111232xxx 或二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13设，则等于（ B ）RI 21|RxxxS，4 3 2 1，TISTIA B C D44 3 ，4 3 2，4 3 2 1，14设均为非空集合，则“”是“” （ A ) A B、xABIxABUA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D
4、.既非充分非必要条件15 已知一个命题的否命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 。则原命题与其逆命题的真假情况是 （ C ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题16如果正数满足，那么 （ ）abcd，4abcd，且等号成立时的取值唯一abcdabcd，且等号成立时的取值唯一abcdabcd，且等号成立时的取值不唯一abcdabcd，且等号成立时的取值不唯一abcdabcd，三、解答题：三、解答题：17 （7 分）设集合，求 1232,112xxBxxABAI解：解：（3 3 分）分） ；（6 6 分）分）01Axx13 22Bx
5、x（7 分）112ABxx18、某企业 2008 年的年利润为 1000 万元，计划 2010 年的年利润至少要达到 1680 万元。预计 2010 年的年利润增长率是 2009 年的年利润增长率的 2 倍，问 2009 年的年利润增长率至少要确定 为多少？（7 分）解：21000(1)(12 )16805075170xxxx或17 10x 1 5x 2009 年的年利润增长率至少要确定为.120%5319 （8 分）设集合已知 | 16,121 ,AxxBx mxm ,BA求：（1）实数的取值范围；（2）当时，求 A 的子集个数。mAZ解：（1）当，即时，,满足；当，即121mm 2m BB
6、A121 11 216mm m m 时，也满足，所以或。502mBA502m2m （2）当时，此时 A 的子集个数为 256 个。AZ1,0,1,2,3,4,5,6A 20 （8 分）已知不等式：，用其中两个不等式作00 0( )cdabbcada b c dRab，、为条件，余下的一个不等式作为结论组成命题，试写出所有的真命题.简要说明理由(8 分)解：因为 a b c dR、（1）为真命题，理由：将两边同除以不等号的00 0cdabbcadab ，0bcadab方向不变，得；0cd ab（2）为真命题，理由：由得，又000cdbcadabab ，0cd ab0bcad ab，得；0bcad
7、0ab（3）真命题，理由：将两边同乘以不等号的方向0 00cdabbcadab ，0cd abab不变，得.0bcad命题每个 1 分，理由每个 2 分21、已知，其中.22 |(21)20Ax xaxaa223 |()0Bx xaa xaaR（1）用区间表示集合；（2）是否存在实数，使，证明你的结论；（3）若 A B、aABRU ，求的取值范围(10 分).AB Ia解：（1），(12)Aaa U，2 |()()0Bxxa xa当，即或时，；2aa1a 0a 2()Baa，当，即时，；2aa01a2()Baa，当，即或时，；2aa1a 0a B （2）当或时，1a 0a 212aaABRaaaU当时，；01a2()Baa，21 2aaABRaaaU当，即或时，；不可能；2aa1a 0a B ABRU（3）当或时，1a 0a 21 10)(122aaABaaa IU，4当时，； 01a2()Baa，21(01)2aaABaaa I，当，即或时，；成立。2aa1a 0a B AB I 12a ，
