莲花湖中学周考训练试卷

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1、第 1 页 共 5 页莲花湖中学周考训练试卷（莲花湖中学周考训练试卷（11）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、一元二次方程的根是（ ）20xxA、1 B、0 C、0 或 1 D、0 或12、小明的作业本上有以下问题：；24416aaaaa25105；.其中做错的题是（ ）aaaaa112 aaa23A、 B、 C、 D、3、相切两圆的半径是方程的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）01272 xxA、7 B、1 C、1 或 7 D、6 4、一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A、60 B、90 C、120 D、1805、如果 x=3 是一元二次方

2、程的一个根，则方程的另一根是（ ）cax 2A、3 B、-3 C、0 D、1 6、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅，5 个兵，车、马、炮、士、象各 2 个，将所有红子 反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（ ）A、 B、 C、 D、161 165 83 857、如图，ABC 中，A50,以 BC 为直径作O，分别交 AB、AC 于 D、E 两点，分别过 D、E 两点作O 的切线，两条切线 交于 P 点，则P（ ） A70 B80 C90 D100 8、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）A B C D 9、如图，在 RtABC 中，C90,AC5,BC12,O

3、 分别与边 AB、AC 相切，切点分别为 E、C，则O 的半径为（ ）A、 B、 C、 D、310 316 320 32310、已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是 0.5，则一定时间段内，A、B 之间电流 能够正常通过的概率是（ ） （提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开） ，并且这两种状态的可能性相等. ）第 7第OPE DCBA第 9第ECABO第 2 页 共 5 页PxOMCBAyA、 B、 C、 D、141 21 4311、若正六边形的外接圆的半径为 R，则这个正六边形的面积为（ ）A. B. 6. C. D. 6R.23 4R2R23 3 2R12

4、、如图，等腰 RtABC 中，ACBC，以 AC 为直径作O 交 AB 于 D 点，E 为 CD 上的一个动点，过 E 作 AE 的垂线交 BC 的延长线于点 F，连接 AE、BE、EF，下列结论：AEBE；BEEF；EACEFC；AEDAFB. 其中正确的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13、观察上面的点阵图，探究其中的规律。摆第 1 个“小屋子”需要 5 个点，摆第 2 个“小屋子”需要 11 个点,则摆第 10 个这样的“小屋子”需要 个点.1 2 3 4 14、如图，草坪上的自动喷水装置能旋转 220,若它的喷射

5、半径是 20m，则它能喷灌 的草坪的面积为 m2.15、如图，正方形 AOBC 的 B 点在 x 轴正半轴上，A 在 y 轴正半轴上，边长为，D 是 BC 上一点，32CAD30,将ADC 绕 A 点顺时针方向旋转 90,则 D 的对应点坐标为 . 16、平面直角坐标系中，半径为 5 的M 与 x 轴交于 A、B 两点，且 AB=8，与 y 轴切于点 C，若双曲线正好经过 AB 的垂直平分线与M 的交点 P，则 kyxk三、解答题(共 9 题, 共 72 分)17、 （6 分）解方程 0232 xx18、 （6 分）计算：19、 （6 分）一个三角形三边长分别为，.55xx2021 xx54

6、45（1）求它的周长（要求结果化简） ； （2）请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.FOEDCBA 2006011 12114. 32 15第yxODCBA第 3 页 共 5 页20、 （7 分）如图，点 A 在 x 轴正半轴上，OA2,AOB30,ABO45. （1）画出AOB 绕点 O 逆时针旋转 120后的图形； （2）写出旋转变换后点 B 的对应点 B| 的坐标； （3）求旋转过程中线段 OA、OB 所扫过的重叠部分的面积。21、 （ 7 分）如图，口袋中有 5 张完全相同的卡片，分别写有 1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有 2 张卡片，

7、分别写有 4cm，5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片的数量 分别作为三条线段的长度。请你用列举法回答下列问题： （1）求这三条线段能构成三角形的概率；（3 分） （2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（2 分） （3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率。 （2 分）22、(本题 8 分) 如图，是O 的内接三角形，为O 中上一点，延长至ABCACBCDABDA点，使ECECD （1）求证：；（4 分）AEBD（2）若，且 AD+BD3, 求 CD 长 （4 分）ACBC23.(10 分) 如图，利用一面墙（墙长为 15m）和 30m 长的篱笆来围矩形场地，若

8、设垂直墙的一边长为 x（m） ，围成的矩形场地的面积为 y（m2）. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）怎样围成一个面积为 112m2 的矩形场地？ （3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？口袋内口袋外4cm5cm5cm4cm3cm2cm1cmyxOBA第 4 页 共 5 页24、 （10 分）已知ABC 中,BAC=90,AB=AC, ADF 中,DAF=90,AD=AF, 如图 1,FA 的延长线交 BD 于点 G ,若AFC=90,求证:BD=2DG; 如图 2,若 BD=2DG,求证:FC=2AG.25、如图，已知直线与 x 轴 y 轴分别交于 A、B 两点，以 OA 为直径作半圆，圆心)0(4kkkxy为 C，过 A 作 x 轴的垂线 AT，M 是线段 OB 上一动点（与 O 点不重合） ，过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N，交 AB 于 F，切点为 P.连结 CN、CM. （1）若OCM30，求 P 的坐标； （2）设 OMx，ANy，求 y 与 x 的函数关系式； （3）若 OM1，求当 k 为何值时，直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积.xyCPFNOAMBT如图 1如图 2第 5 页 共 5 页