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1、第 1 页专题四专题四 曲线运动曲线运动1.（15 江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大，D速率先增大后减小【解析】小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做 曲线运动。初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角， 速率增大，所以速率先减小后增大。 【答案】BC 【点评】本题考查曲线运动，难度：中等2.（15 江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆 OA、OC、AB 和 CB 与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为 l，球和环的质量均为
2、m，O 端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在 O 与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为，转动该3 2L装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为 g，求：第 2 页（1）弹簧的劲度系数 k；（2）AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度；0（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功 W。3 2L1 2L【解答】 （1）装置静止时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为、，OA 杆与转轴的夹角为1F1T.1小环受到弹簧的弹力21LkF弹小环受力平衡111cos2TmgF弹小球受力平衡；mgTF1111coscos1
3、111sinsinTF解得Lmgk4(2) 设 OA、AB 杆中的弹力分别为、，OA 杆与转轴的夹角为，弹簧长度为。2F2T2x小环受到弹簧的弹力)(2LxkF弹小环受力平衡,得mgF2弹Lx45对小球；mgF22cos22 022sinsinlmFlx 2cos2解得：Lg 580第 3 页（3）弹簧长度为时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为、，OA 杆与转轴的夹角为L21 3F3T，3小环受到弹簧的弹力kLF213弹小环受力平衡，333cos2TmgF弹lL 4cos3对小球； 3333coscosTmgF32 33333sinsinsinlmTF解得 Lg163整个过程弹簧弹性势能变化为
4、 0，则弹力做功为 0，由动能定理2 33)sin(22)41 43(2)21 23(lmLLmgLLmgW解得LmglmgLW216【解析】小球和小环位置示意图【点评】本题考查圆周运动，弹簧等知识和力的分析，力的平衡，向心力等能力，综合性强，物理情景复杂。难度：难3.（15 福建卷） （19 分）如图，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半第 4 页径为 R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点，一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为 g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2
5、）若不固定小车，滑块仍从 A 点由静止下滑，然后滑入 BC 轨道，最后从 C 点滑出小车，已知滑块质量2Mm ,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的 2倍，滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为 ，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度 vm； 滑块从 B 到 C 运动过程中，小车的位移大小 s。【答案】：（1）3mg （2）gRvm31s=L/3【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到 B 点时对小车的压力最大从 A 到 B，根据动能定理：0212BmvmgR在 B 点：RvmmgFB N2 联立解得： FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为 3mg（2）若不固定小车， 滑块到达 B 点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：mMvvm从 A 到 B，根据能量守恒：22 21 21mMvvmmgR联立解得：gRvm31设滑块到 C 处时小车的速度为 v，则滑块的速度为 2v，根据能量守恒： mgLMvvmmgR22 21221第 5 页解得：gLgRv31 31小车的加速度：gMmga 21根据asvvm222解得：s=L/34. （15 新课标 1 卷）
