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1、 第第 2 章章 一次函数一次函数2010 年复习测试卷年复习测试卷 B 卷卷菁优网菁优网 2010-2012 菁优网第第 2 章章 一次函数一次函数2010 年复习测试卷年复习测试卷 B 卷卷一、填空题（共一、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2004河南）如果点 P（2，k）在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离为 _ 2 （3 分）一次函数的图象经过点 A（3，2） ，且与 y 轴的交点坐标是 B（0，2） ，则这个一次函数的函数表达式是 _ 3 （3 分）直线与 x 轴交点的横坐标为 _ ，与 y 轴交点
2、的纵坐标为 _ 4 （3 分） （2005天津）若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关于 x 轴对称，则 k 的值= _ 5 （3 分） （2000天津）若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为（m，8） ，则 a+b= _ 6 （3 分）直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交 x 轴上同一点，则 b= _ 7 （3 分） （2005安徽）写出一个图象经过点（1，1） ，且不经过第一象限的函数表达式 _ 8 （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数的图象平行，且与直线 y=2x1 交于 y 轴上同一点，则这个一次函数的关系式为 _ 9 （3 分）一次函数
3、 y= x+m，与 y=x+n 的图象都经过点 A（4，0） ，且与 y 轴分别交于点 B、C，那么ABC 的面积是 _ 10 （3 分）已知一次函数 y1=（m22）x+1m 与 y2=（m24）x+2m+3 的图象与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 _ 二、选择题（共二、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （2 分）下列函数中，正比例函数有（ ）个（1）；（2）mn=8；（3）y=8x2+x（18x） ；（4）b=1+8aA 1B 2C 3D 412 （2 分）一次函数 y=3x+k3 与 y 轴交点在 x 轴上方，则 k 的
4、取值范围是（ ）A k3Bk3C k3D k3菁优网菁优网 2010-2012 菁优网13 （2 分）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（ ）A B C D 14 （2 分） （1999辽宁）一次函数 y=mxn 的图象如图，则下面结论正确的是（ ）A m0，n0B m0，n0C m0，n0D m0，n015 （2 分）已知两个一次函数 y=x+3k 和 y=2x6 的图象交点在 y 轴上，则 k 的值为（ ）A 3B 1C 2D 216 （2 分）已知直线 y=kx+b 过点 A（x1，y1）和 B（x2，y2） ，若 k0，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（ ）A 大于B 等
5、于C 小于D 无法确定17 （2 分） （2004贵阳）已知一次函数 y=kx+b 的图象（如图） ，当 x0 时，y 的取值范围是（ ）A y0B y0C 2y0D y218 （2 分）直线 y=x+4 和直线 y=x+4 与 x 轴所围成的三角形的面积是（ ）A 14B 15C 16D 819 （2 分） （2005枣庄）如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L，则直线 L的解析式为（ ）菁优网菁优网 2010-2012 菁优网A y=2x+1B y=2x+2C y=2x4D y=2x220 （2 分） （2002重庆）下图中 OA，BA 分别表示甲、乙两个物体运
6、动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别是运动 路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A 2.5mB 2mC 1.5mD 1m三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21 （10 分）已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重 物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式 （本题不 用考虑 x 的取值范围）22 （10 分）已知函数 y=kx+3 与 y=mx 的图象相交于点 P（2，1） ，如图所示 （1）求这两个函数的解析式； （2）
7、求图中阴影部分的面积23 （10 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元， 如超计划用水，则每吨按 0.8 元收费如单位自建水泵房抽水，每月需 500 元管理费，然后每用一吨水的费用为 0.28 元已知每抽一吨水需成本 0.07 元 （1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费 y（元）与用水量 x（吨）的关系 （2）若该单位用水 3100 吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？24 （10 分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线 y=2x3 向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，求平移后的直
8、线的解析式菁优网菁优网 2010-2012 菁优网解：在直线 y=2x3 上任取两点 A（1，1） 、B（0，3） ，由题意知，点 A 向右平移 3 个单位得 A（4，1） ；再向上平移 1 个单位得 A（4，0） ，点 B 向右平移 3 个单位得 B（3，3） ，再向上平移 1 个单位得 B（3，2） 设平移后的直线的解析式为 y=kx+b，则点 A（4，0） 、B（3，2）在该直线上，可解得 k=2，b=8，所以平移后的直线的解析式为 y=2x8根据以上信息解答下列问题：将一次函数 y=4x+3 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后的直线解析式 _ 25 （10 分
9、） （2004福州）如图所示，l1和 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（元）与照明时间 x（小 时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样 （费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出 l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法菁优网菁优网 2010-2012 菁优网第第 2 章章 一次函数一次函数2010 年复习测试卷年复习测试卷 B 卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题（共一、填空题（共 10 小题，每小
10、题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2004河南）如果点 P（2，k）在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离为 6 考点：一次函数图象 上点的坐标特 征。1351062专题：计算题。分析：一次函数图象 上的点的纵坐 标的绝对值即 为点到 x 轴的 距离解答：解：点 P（2，k）在直 线 y=2x+2 上， k=22+2=6 故点 P 到 x 轴 的距离为 d=6点评：解答此题要熟 知一次函数图 象上点的坐标 特点2 （3 分）一次函数的图象经过点 A（3，2） ，且与 y 轴的交点坐标是 B（0，2） ，则这个一次函数的函数表达式是 y= x
11、2 考点：待定系数法求 一次函数解析 式。1351062分析：设一次函数关 系式 y=kx+b， 将 A、B 两点 坐标代入，解 一元一次方程 组，可求 k、b 的值，确定一 次函数关系 式解答：解：设一次函 数关系式菁优网菁优网 2010-2012 菁优网y=kx+b， 将 A（3，2） 、B（0，2）代入，得，解得一次函数解析式为 y= x2点评：本题考查了用 “两点法”求一 次函数关系式 的一般方法， 需要熟练掌 握3 （3 分）直线与 x 轴交点的横坐标为 3 ，与 y 轴交点的纵坐标为 2 考点：一次函数图象 上点的坐标特 征。1351062专题：计算题。分析：分别根据点在 坐标轴上
12、坐标 的特点求出对 应的 x、y 的值 即可解答：解：令 y=0，则 x2=0，解得x=3，故直线与x 轴交点的横坐标为3；令 x=0，则2=y，故直线与x 轴交点的纵坐标为2故填3、2菁优网菁优网 2010-2012 菁优网点评：此题比较简单， 考查的是坐标 轴上点的坐标 特点，即点在 x 轴上时该点的 纵坐标为 0；点 在 y 轴上时该 点的横坐标为 04 （3 分） （2005天津）若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关于 x 轴对称，则 k 的值= 2 考点：一次函数图象 与几何变换； 正比例函数的 性质。1351062专题：待定系数法。分析：根据关于 x 轴 对称的点的坐 标
13、特征：横坐 标不变，纵坐 标互为相反 数则两个解 析式的 k 值应 互为相反数解答：解：两个解析 式的 k 值应互 为相反数，即 k=2点评：若两个正比例 函数的图象关 于 x 轴对称， 则 k 值互为相 反数5 （3 分） （2000天津）若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为（m，8） ，则 a+b= 16 考点：两条直线相交 或平行问题。1351062专题：计算题。分析：把点（m，8） 分别代入y=x+a 和y=x+b，得到关菁优网菁优网 2010-2012 菁优网于 m、a、b 的 两个方程，将 这两个方程消 去 m，即可得 出 a+b 的值解答：解：直线y=x+a 和直
14、线y=x+b 的交点 坐标为（m，8） ，8=m+a，8=m+b， +，得 16=a+b， 即 a+b=16点评：本题主要考查 了函数解析式 与图象的关系， 满足解析式的 点就在函数的 图象上，在函 数的图象上的 点，就一定满 足函数解析 式6 （3 分）直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交 x 轴上同一点，则 b= 考点：两条直线相交 或平行问题。1351062专题：计算题。分析：先根据 x 轴上 点的坐标特点 令 2x+3=0，求 出 x 的值，再 把 x 的值代入方程 3x2b=0 即可求出 b 的 值解答：解：令2x+3=0，则 x=，菁优网菁优网 2010-2012 菁优网把 x= 代入方程 3x2b=0得：3（ ）2b=0，解得：b= 点评：本题考查的是 坐标轴上点的 坐标特点即一 次函数图象上 点的坐标特点， 比较简单7 （3 分） （2005安徽）写出一个图象经过点（1，1） ，且不经过第一象限的函数表达式 y=x2 或 y=x2 考点：二次函数的性 质；一次函数 的性质。1351062专题：开放型。分析：此函数可以是 一次函数 y=kx+b；也可 为二次函数y=ax2+bx+c 再由过点（1，1） ，即可求得函数解答：解：可以是一 次函数 y=kx+b，也可 为二次函数y=ax2+bx+c 过点（1，1）答案不唯一，如 y=x2 或y=
