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1、 第第 2 章章 一次函数一次函数2010 年复习测试卷年复习测试卷 B 卷卷菁优网菁优网 2010-2012 菁优网第第 2 章章 一次函数一次函数2010 年复习测试卷年复习测试卷 B 卷卷一、填空题(共一、填空题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分) (2004河南)如果点 P(2,k)在直线 y=2x+2 上,那么点 P 到 x 轴的距离为 _ 2 (3 分)一次函数的图象经过点 A(3,2) ,且与 y 轴的交点坐标是 B(0,2) ,则这个一次函数的函数表达式是 _ 3 (3 分)直线与 x 轴交点的横坐标为 _ ,与 y 轴交点
2、的纵坐标为 _ 4 (3 分) (2005天津)若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关于 x 轴对称,则 k 的值= _ 5 (3 分) (2000天津)若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m,8) ,则 a+b= _ 6 (3 分)直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交 x 轴上同一点,则 b= _ 7 (3 分) (2005安徽)写出一个图象经过点(1,1) ,且不经过第一象限的函数表达式 _ 8 (3 分)一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数的图象平行,且与直线 y=2x1 交于 y 轴上同一点,则这个一次函数的关系式为 _ 9 (3 分)一次函数
3、 y= x+m,与 y=x+n 的图象都经过点 A(4,0) ,且与 y 轴分别交于点 B、C,那么ABC 的面积是 _ 10 (3 分)已知一次函数 y1=(m22)x+1m 与 y2=(m24)x+2m+3 的图象与 y 轴交点的纵坐标互为相反数,则m 的值为 _ 二、选择题(共二、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,满分分,满分 20 分)分) 11 (2 分)下列函数中,正比例函数有( )个(1);(2)mn=8;(3)y=8x2+x(18x) ;(4)b=1+8aA 1B 2C 3D 412 (2 分)一次函数 y=3x+k3 与 y 轴交点在 x 轴上方,则 k 的
4、取值范围是( )A k3Bk3C k3D k3菁优网菁优网 2010-2012 菁优网13 (2 分)如图所示函数图象中,正比例函数的图象是( )A B C D 14 (2 分) (1999辽宁)一次函数 y=mxn 的图象如图,则下面结论正确的是( )A m0,n0B m0,n0C m0,n0D m0,n015 (2 分)已知两个一次函数 y=x+3k 和 y=2x6 的图象交点在 y 轴上,则 k 的值为( )A 3B 1C 2D 216 (2 分)已知直线 y=kx+b 过点 A(x1,y1)和 B(x2,y2) ,若 k0,且 x1x2,则 y1与 y2的大小关系是( )A 大于B 等
5、于C 小于D 无法确定17 (2 分) (2004贵阳)已知一次函数 y=kx+b 的图象(如图) ,当 x0 时,y 的取值范围是( )A y0B y0C 2y0D y218 (2 分)直线 y=x+4 和直线 y=x+4 与 x 轴所围成的三角形的面积是( )A 14B 15C 16D 819 (2 分) (2005枣庄)如图,把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L,则直线 L的解析式为( )菁优网菁优网 2010-2012 菁优网A y=2x+1B y=2x+2C y=2x4D y=2x220 (2 分) (2002重庆)下图中 OA,BA 分别表示甲、乙两个物体运
6、动的一次函数图象,图中 s 和 t 分别是运动 路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )A 2.5mB 2mC 1.5mD 1m三、解答题(共三、解答题(共 5 小题,满分小题,满分 50 分)分) 21 (10 分)已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数现已测得不挂重 物时弹簧的长度是 6 厘米,挂 4 千克质量的重物时,弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式 (本题不 用考虑 x 的取值范围)22 (10 分)已知函数 y=kx+3 与 y=mx 的图象相交于点 P(2,1) ,如图所示 (1)求这两个函数的解析式; (2)
7、求图中阴影部分的面积23 (10 分)某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水 3000 吨,计划内用水每吨收费 0.5 元, 如超计划用水,则每吨按 0.8 元收费如单位自建水泵房抽水,每月需 500 元管理费,然后每用一吨水的费用为 0.28 元已知每抽一吨水需成本 0.07 元 (1)分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费 y(元)与用水量 x(吨)的关系 (2)若该单位用水 3100 吨,是用自来水公司水合算,还是自建水泵房抽水合算?24 (10 分)阅读下列材料完成后面的问题:题目:将直线 y=2x3 向右平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位,求平移后的直
8、线的解析式菁优网菁优网 2010-2012 菁优网解:在直线 y=2x3 上任取两点 A(1,1) 、B(0,3) ,由题意知,点 A 向右平移 3 个单位得 A(4,1) ;再向上平移 1 个单位得 A(4,0) ,点 B 向右平移 3 个单位得 B(3,3) ,再向上平移 1 个单位得 B(3,2) 设平移后的直线的解析式为 y=kx+b,则点 A(4,0) 、B(3,2)在该直线上,可解得 k=2,b=8,所以平移后的直线的解析式为 y=2x8根据以上信息解答下列问题:将一次函数 y=4x+3 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,求平移后的直线解析式 _ 25 (10 分
9、) (2004福州)如图所示,l1和 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(元)与照明时间 x(小 时)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时,照明效果一样 (费用=灯的售价+电费)(1)根据图象分别求出 l1,l2的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明 2500 小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法菁优网菁优网 2010-2012 菁优网第第 2 章章 一次函数一次函数2010 年复习测试卷年复习测试卷 B 卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题(共一、填空题(共 10 小题,每小
10、题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分) (2004河南)如果点 P(2,k)在直线 y=2x+2 上,那么点 P 到 x 轴的距离为 6 考点:一次函数图象 上点的坐标特 征。1351062专题:计算题。分析:一次函数图象 上的点的纵坐 标的绝对值即 为点到 x 轴的 距离解答:解:点 P(2,k)在直 线 y=2x+2 上, k=22+2=6 故点 P 到 x 轴 的距离为 d=6点评:解答此题要熟 知一次函数图 象上点的坐标 特点2 (3 分)一次函数的图象经过点 A(3,2) ,且与 y 轴的交点坐标是 B(0,2) ,则这个一次函数的函数表达式是 y= x
11、2 考点:待定系数法求 一次函数解析 式。1351062分析:设一次函数关 系式 y=kx+b, 将 A、B 两点 坐标代入,解 一元一次方程 组,可求 k、b 的值,确定一 次函数关系 式解答:解:设一次函 数关系式菁优网菁优网 2010-2012 菁优网y=kx+b, 将 A(3,2) 、B(0,2)代入,得,解得一次函数解析式为 y= x2点评:本题考查了用 “两点法”求一 次函数关系式 的一般方法, 需要熟练掌 握3 (3 分)直线与 x 轴交点的横坐标为 3 ,与 y 轴交点的纵坐标为 2 考点:一次函数图象 上点的坐标特 征。1351062专题:计算题。分析:分别根据点在 坐标轴上
12、坐标 的特点求出对 应的 x、y 的值 即可解答:解:令 y=0,则 x2=0,解得x=3,故直线与x 轴交点的横坐标为3;令 x=0,则2=y,故直线与x 轴交点的纵坐标为2故填3、2菁优网菁优网 2010-2012 菁优网点评:此题比较简单, 考查的是坐标 轴上点的坐标 特点,即点在 x 轴上时该点的 纵坐标为 0;点 在 y 轴上时该 点的横坐标为 04 (3 分) (2005天津)若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关于 x 轴对称,则 k 的值= 2 考点:一次函数图象 与几何变换; 正比例函数的 性质。1351062专题:待定系数法。分析:根据关于 x 轴 对称的点的坐 标
13、特征:横坐 标不变,纵坐 标互为相反 数则两个解 析式的 k 值应 互为相反数解答:解:两个解析 式的 k 值应互 为相反数,即 k=2点评:若两个正比例 函数的图象关 于 x 轴对称, 则 k 值互为相 反数5 (3 分) (2000天津)若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m,8) ,则 a+b= 16 考点:两条直线相交 或平行问题。1351062专题:计算题。分析:把点(m,8) 分别代入y=x+a 和y=x+b,得到关菁优网菁优网 2010-2012 菁优网于 m、a、b 的 两个方程,将 这两个方程消 去 m,即可得 出 a+b 的值解答:解:直线y=x+a 和直
14、线y=x+b 的交点 坐标为(m,8) ,8=m+a,8=m+b, +,得 16=a+b, 即 a+b=16点评:本题主要考查 了函数解析式 与图象的关系, 满足解析式的 点就在函数的 图象上,在函 数的图象上的 点,就一定满 足函数解析 式6 (3 分)直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交 x 轴上同一点,则 b= 考点:两条直线相交 或平行问题。1351062专题:计算题。分析:先根据 x 轴上 点的坐标特点 令 2x+3=0,求 出 x 的值,再 把 x 的值代入方程 3x2b=0 即可求出 b 的 值解答:解:令2x+3=0,则 x=,菁优网菁优网 2010-2012 菁优网把 x= 代入方程 3x2b=0得:3( )2b=0,解得:b= 点评:本题考查的是 坐标轴上点的 坐标特点即一 次函数图象上 点的坐标特点, 比较简单7 (3 分) (2005安徽)写出一个图象经过点(1,1) ,且不经过第一象限的函数表达式 y=x2 或 y=x2 考点:二次函数的性 质;一次函数 的性质。1351062专题:开放型。分析:此函数可以是 一次函数 y=kx+b;也可 为二次函数y=ax2+bx+c 再由过点(1,1) ,即可求得函数解答:解:可以是一 次函数 y=kx+b,也可 为二次函数y=ax2+bx+c 过点(1,1)答案不唯一,如 y=x2 或y=