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1、灰色系统灰色系统 GM(1,1)GM(1,1)模型的检验模型的检验对所建立的模型要进行残差检验和后验差检验，模型检验合格后方能用于预测。（1）残差检验残差序列：)(,),2(),1 ()0(nL= )()(,),2()2(),1 () 1 ()0()0()0()0()0()0(nxnxxxxxL相对误差序列为： n knxn xx1)0()0()0()()(,)2()2(,) 1 ( ) 1 (L以残差的大小来判断模型的好坏，残差大，说明模型精度低，反之，说明精度高。对于,称为点模拟相对误差，称为平nk )()()0(kxkkk nkkn11均相对误差。给定，当且成立时，称模型为残差合格模型。
2、精度n等级参照表 3.1。表表 1 1 精度检验等级参照表精度检验等级参照表精度等级相对误差指标临界值一级0.01二级0.05三级0.10四级0.20（2）后验差检验后验差检验是按照精度检验 (后验差)和（小误差概率）两个指标进行cp检验。记原始数列及残差数列的方差分别是S12和S22,即S12= nkxkxn12)0()0()(11S22= nkkn22)0()0()(11其中： 11)0()0()(1kkxnx 12)0()0()(1kkn然后用下式计算后验差比值 及小概率误差：cp=S2/S1，=P0.6745S1 cp)0()0()(eke根据表 2 来判定模型的精度。表表 2 2 灰色预测模型精度表灰色预测模型精度表精度等级值p值c好0.95p0.35c合格0.800.95p0.350.50c勉强合格0.700.80p0.500.65c不合格0.70p0.65c如果模型满足后验差检验要求，即认为模型合格。
