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1、 中国知名教育品牌 考试辅导专业机构 涂老师数学 第 1 页 共 2 页第 3 课时 集合的并集和交集思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算. （1）A = 1，3，5，B = 2，4，6，C = 1，2，3，4，5，6 （2）A = x | x 是有理数，B = x | x 是无理数，C = x | x 是实数 并集运算. 集合 C 是由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的，称 C 为 A 和 B 的并集. 定义：由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合. 称为集合 A 与 B 的并集；记作：AB；读作 A 并 B，即 AB = x |
2、xA，或 xB，Venn 图表示为：例 1 设 A = 4，5，6，8，B = 3，5，7，8，求 AB.例 2 设集合 A = x | 1x2，集合 B = x | 1x3，求 AB.性质AA = A， A= A，AB = BA，AAB，BAB.交集的定义. 由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集；记作 AB，读作 A 交 B. 即 AB = x | xA 且 xB Venn 图表示例 1 （1）A = 2，4，6，8，10， B = 3，5，8，12，C = 8. （2）新华中学开运动会，设 A = x | x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，
3、 B = x | x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求 AB.例 2 设平面内直线 l1上点的集合为 L1，直线 l2上点的集合为 L2，试用集合的运算表示 l1，l2的位置关系.并集：AB = x | xA 或 xBABABAB中国知名教育品牌 考试辅导专业机构 涂老师数学 第 2 页 共 2 页交集：AB = x | xA 且 xB 性质：AA = A，AA = A，A=，A= A，AB = BA，AB = BA. 备选例题 例 1 已知集合 A = 1，a2 + 1，a2 3，B = 4，a 1，a + 1，且 AB = 2， 求 a 的值.例 2 集合 A = x | 1x1，B = x | xa， （1）若 AB =，求 a 的取值范围； （2）若 AB = x | x1，求 a 的取值范围.例 3 已知集合 A = x | x2 ax + a2 19 = 0，B = x | x2 5x + 6 = 0，C = x | x2 + 2x 8 = 0，求 a 取何实数时，AB 与 AC =同时成立？例 4 设集合 A = x2，2x 1， 4，B = x 5，1 x，9，若 AB = 9，求 AB.
