《直线的相交知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线的相交知识（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点知识点 1 1：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交。公共点叫做这两条直线的交点知识点知识点 2 2：对顶角的概念和性质：对顶角的概念和性质： 1.1. 对顶角的概念：对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 2. 对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等。 注：注：对顶角形成的前提条件是两条直线相交。对顶角必须有共同的顶点。 例：三条直线 AB,CD,EF 交于同一点 O,指出图中有哪几条对顶角。O FEDCBA1. 如下图，A,O,B 在同一条直线上，AOC=50，OD 平分BOC，求AOD 的 度数。D
2、CBOA2. 如下图，直线 AB，CD 相交于点 O。若AOD+BOC=280，求BOD 的度数。ODCBA3. 如下图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线 OG，OE，OF，使 OC 平分 EOG，AOG=FOE, BOD=56, 求FOC。GFEDCBAO4. 如下图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE, AOD: BOE=4:1,求AOF 的度数。FEDCBAO5. 如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有 2 对， AOD 和COB, AOC 和BOD. 三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对； 四条直线相交
3、于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对；n 条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_对。3( )2( )1( )ABC DO知识点知识点 3 3：垂直：垂直 定义：当两条直线 AB 和 CD 相交所成的 4 个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线 互相垂直，记作“ABCD”,读作“AB 垂直于 CD” 。其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足。 注：注：两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。线段、射线的垂直问题都是指它们所 在的直线互相垂直。例 1：如下图，直线 AB,CD 相交于点 O，AOC=40，EOCD,垂足为点 O，求 DOB, BOE 的度数。AB
4、CODE知识点知识点 4 4：垂线的画法：垂线的画法 靠线；靠点；画线。 注：注：画垂线时如需延长线段或反向延长射线，要用虚线延长或反向延长。 例 2：按要求画图，已知直线 AB,CD 相交于点 O，Q 是 CD 上一点。过点 Q 画 AB 的垂线，E 为垂足；过点 O 画 CD 的垂线。QCBADO知识点知识点 5 5：垂直的性质：垂直的性质： 1. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短。简说为：垂线段最短。 注：注：性质 1 中的一点可以在直线上也可在直线外；性质 2 中的一点一定是在直线外的。垂 线是直线，不可度量
5、；垂线段是线段，可以度量，是有单位的。 例 3：下列说法不正确的是（ ） A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直。 B. 一条直线可以有无数条垂线 C. 过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D. 过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直 知识点知识点 6 6：点到直线的距离：点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例 4：如下图，找出图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段。1.下列说法正确的有（ ） 两条直线相交，交点叫垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面 内，一条线
6、段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；若，则是的垂线，不是的垂线。21ll 1l2l2l1lA.2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 2过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ） A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能ABCED3.如下图，分别过点 P 作 AB 的垂线。ABPABPABPPBA4.A 的两边分别垂直于B 的两边，A 比B 大 60，则A 等于（ ）A.120 B.35 C.40 D.38 5.如下图，直线 AB 与 CD 交于点 O，OEAB 于点 O，EOD: DOB=3:1,求 COE 的度数。E
7、ODCBA6. 如下图，MONO，OG 平分MOP, PON=3MOG,求GOP 的度数。PGNOM7. 如下图，O 为直线 AB 上一点，AOC=BOC，OC 是AOD 的平分线。31求COD 的度数； 判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由。CA OBD8. 任意画一个锐角MON 和一个钝角,画出MON 的平分线 OP 和/NOM的平分线,如下图。/NOM/PO在 OP 上任取一点 A，画 ABOM，ACON，垂足分别为 B,C 两点。在上任取一点,画,垂足分别是两/PO/A/MOBA/NOCA/,CB点。通过度量线段 AB，AC，,的长度，发现 AB_AC, _/BA/CA/BA/CA（填“”或“” ） 。 通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想，请用一句话表述 出来。OMPNO/M/ P/N/C/B/A/CB A N/P/O/M/PNOM
