《云南省2011年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2011年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷第1页（共 4 页）g开始a=1a=3a+1输出 a结束a3a+1?是否数数 学学 试试 卷卷【考生注意】 考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么.()( )( )P ABP AP B球的表面积公式：,其中 R 表示球的半径.24SR柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h 是柱体的高.VSh锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h 是锥体的高.1 3VSh选择题（共选择题（共 54 分）分）一、选择题：本大题共 18 个小题，每小题 3 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要
2、求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.设集合 1 ,1,2 ,1,2,3 ,MNPMNPUI则A. 1B. 3C. 1,2D. 1,2,32.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为 1 和 2 的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 A. 4B. C. D. 1 21 33.在ABC 中，D 为 BC 的中点，则ABACuu u ruuu rA. B. C. D. 2BCuuu r CBuur ADuuu r ADuuu r4.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点1cos3yxcosyxA. 向左平行移动个单位B. 向左平行移动个单位1 31 3C. 向右
3、平行移动个单位D. 向右平行移动个单位1 31 35.已知一个算法，其流程图如右下，则输出结果是 A. 121B. 40 C. 13D. 46.经过直线与直线的交点，且与直线20xy60xy数学试卷第2页（共 4 页）gDCABP垂直的直线方程是210xy A. B. 260xy260xy C. D. 2100xy280xy7.偶函数在区间上是单调递减函数， f x,0m nmn其中则上是 ,f xnm在区间A. 单调递减函数，且有最小值B. 单调递减函数，且有最大值 f m f mC. 单调递增函数，且有最小值D. 单调递增函数，且有最大值 f m f m8.计算：16cos3A. B. C
4、. D. 1 21 23 23 29.圆心(),且过点(1,1)的圆的标准方程为3, 2A. B. 22325xy223225xyC. D. 22325xy223225xy10. 如图，正方形 ABCD 中，点 P 在边 AD 上，现有质地均匀的粒子散落在正方形 ABCD 内， 则粒子落在PBC 内的概率等于A. B. 1 22 3C. D. 3 44 511. 函数的零点所在的大致区间是 2log26f xxxA. B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)1,1212. 一个三角形的三边长依次是 4、6、，这个三角形的面积等于2 7 A. 3B. 6C. 3D. 3326 213.
5、在ABC 中，45 ,5,2 2,CBCACCA BCuu r uuu r 则A. B. 10C. 10D. 1010 33 14. 同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和是 6 的概率是A. B. C. D. 1 125 361 91 615. 在ABC 中，角 A、B 的对边长依次是 a、b，满足，则ABC 的形状是coscosaAbB数学试卷第3页（共 4 页）gINPUT x IF x =0 THENPRINT x ELSEPRINT -x END IF ENDA. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形16. 两个非负实数 x、y 满足的最大值
6、等于44,xyzxy则A. 4B. 3C. 2D. 1 17. 某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取 12 辆机动车的行驶速 度（单位：km/h）作为样本进行研究，做出样本 的茎叶图如右，则上班、下班时间行驶速度的中 位数分别是 A. 28 27.5B. 28 28.5 C. 29 27.5D. 29 28.518. 过点 P(-2,-3)向圆引两条切线，切点是 T1、T2，则直线 T1T2的方程是2284110xyxyA. B. 65250xy65250xy C. D. 1210250xy1210250xy非选择题（共 46 分）二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小
7、题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19. 当输入的 x 值为5 时，右面的程序运行的结果等于_。 20. 某校有老师 200 名，男生 1200 名，女生 1000 名，现用分层抽样 的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本，已知女生中抽取 的人数为 80，则 n=_。21. 函数的定义域是_(用区间表示） 。 21273xf x22. 已知关于 x 的方程有两个不等实根，则 m 的2210xmxm 取值范围是_(用区间表示） 。 三、 解答题：本大题共 4 小题，23、24 各 7 分，25、26 各 8 分，共 30 分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算过程
8、。 23. (本小题满分 7 分，其中（1）问 4 分， （2）问 3 分）已知。 2sin ,1 ,cos ,1 cos2,axbxxf xa b xRrrr r 函数（1）求函数的最小正周期、最大值和最小值； f x（2）求函数的单调递增区间。 f x数学试卷第4页（共 4 页）gEDABCP24. (本小题满分 7 分，其中（1）问 4 分， （2）问 3 分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水 不超过 6 吨时每吨 3 元，当用水超过 6 吨但不超过 15 吨时，超过部分每吨 5 元，当用水 超过 15 吨时，超过部分每吨 10 元。 （1）求水
9、费 y（元）关于用水量 x（吨）之间的函数关系式； （2）若某户居民某月所交水费为 93 元，试求此用户该月的用水量。25. (本小题满分 7 分，其中（1）问 4 分， （2）问 4 分） 如图，点 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，PA平面 ABCD，点 E 为 PA 的中点。 （1）求证：PC/平面 BED； （2）求异面直线 AD 与 PB 所成角的大小。26. (本小题满分 7 分，其中（1）问 2 分， （2）问 3 分， （3）问 3 分）已知数列中，。 na12125,2,233nnnaaaaan（1）求数列前三项之和 S3的值； na（2）证明：数列是等比数列；12nna
10、an（3）求数列的通项公式。 na数学试卷第5页（共 4 页）g云南省云南省 2011 年年 1 月普通高中学业水平考试月普通高中学业水平考试数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准本套试题的原型题、背景题列表如下：本套试题的原型题、背景题列表如下：题号题号原型题、背景题原型题、背景题题号题号原型题、背景题原型题、背景题1必修 112 习题 A 组第 7 题p14必修 3127 例 3p2必修 213p15必修 510 习题 B 组第 2 题p3必修 489 例 7p16必修 584 例 1， 91 练习第 1 题pp4必修 457 习题 A 组第 1（1）题p17必修 371 练习第 3
11、 题p5必修 313 例 6p18必修 2133 习题 B 组第 5 题p6必修 112 习题 A 组第 7 题p19必修 325 例 5p7必修 145B 组第 6 题, 32 第 5 题pp20必修 364 习题 A 组第 5 题p8必修 424 例 3p21必修 174 A 组第 7 题， 59 A 组第 8 题pp9必修 2120 习题 A 组第 7 题p22必修 580 习题 A 组第 3 题p10必修 3139 例 3p23必修 4147 复习题 A 组第 11 题p11必修 188 例 1p24必修 145 复习题 B 组第 7 题p12必修 516 例 7p25必修 256 练
12、习第 2 题p13必修 4108 习题 A 组第 2 题p26必修 569 复习题 B 组第 6 题p一、选择题（每小题 3 分，共 54 分）题 号123456789101112131415161718答 案CBDDBADADACBCBDACB二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）题号19202122答案5192（-, 1U（-, -8) (0, + )三、解答题23.（1）( )2sin cos1 cos2f xa bxxx r rsin2cos21xx数学试卷第6页（共 4 页）g.3 分 2sin(2) 14x的最小正周期 T=，.4 分( )f xmaxmin( )12,( )1
13、2f xf x （2）由222()242kxkkZ得33222,4488kxkkxk的递增区间是.7 分( )f x3,()88kkkZ24.（1）由题意可得，y(元)与 x（吨）的函数关系式是4 分3 (06) 185(6) (663,由（1）中的函数关系式（第三段）得：，解得 x=1863 10(15)93x答：此用户该月的用水量为 18 吨。.7 分25.（1）设 AC 与 BD 交于点 O，连接 OE， ABCD 为矩形，Q 点 O 为 AC 的中点， E 为 PA 的中点，Q OE/PC, 又PC平面 BED,OE平面 BED，Q PC/平面 BED。.4 分 （2）PA平面 ABC
14、D,PAAD，Q ADAB,ABAP=A，AD平面 PAB，QI又PB平面 PAB，ADPBQ异面直线 AD 与 PB 所成角的大小等于。.8 分9026.（1）取得，12125,2,233nnnaaaaanQ3n 3212319aaa2 分123326aaaS（2）在两端同时加上，整理得12233nnnaaan1na1123()nnnnaaaaEDABCPO数学试卷第7页（共 4 页）g，则，2170aa1123nnnnaa aa故数列是首项等于 7 且公比等于 3 的等比数列。.5 分1(2)nnaan（3）由（2）知，数列的通项为：1nnaa2 17 3(2)n nnaan 在两端乘以得：。2 17 3nnnaa ( 1)n12 1( 1)( 1)7 ( 3)nnn nnaa 拆项累和得：112 112211 211( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1). ( 1)( 1)( 1)nnnnn nnnnnaaaaaaaa 2
