《2013人教b版选修(1-2)《复数的加法和减法》word同步测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013人教b版选修(1-2)《复数的加法和减法》word同步测试（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具选修选修 1-2 3.2 复数的加法和减法复数的加法和减法一、选择题1|(32i)(4i)|等于( )A. B.5810C2 D13i答案 B解析 原式|13i|.(1)232102(2009南安高二检测)复数(1i)(2i)3i 等于( )A1i B1iCi Di答案 A解析 原式(12)(113)i1i.3在复平面内，复数 1i 与 13i 分别对应向量和，其中 O 为坐标原点，则|OAOB|( )ABA. B22C. D410答案 B解析 |13i1i|2i|2.ABOBOA4设 f(z)z2i，z1
2、34i，z22i，则 f(z1z2)等于( )A15i B29iC2i D53i答案 D解析 f(z1z2)(z1z2)2i(34i2i)2i53i.5已知 z1abi，z2cdi，若 z1z2为纯虚数，则有( )Aac0 且 bd0Bac0 且 bd0Cac0 且 bd0Dac0 且 bd0答案 D解析 z1z2(ac)(bd)i，若 z1z2为纯虚数，则实部为 0，虚部不为 0，即BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具ac0 且 bd0.6已知复数 z132i，z213i，则复数 zz1z2对应的点位于复平面内的( )A第一象限 B第二象限
3、C第三象限 D第四象限答案 A解析 zz1z2(32i)(13i)25i，点(2,5)在第一象限7已知ABCD 的三个顶点 A，B，C 分别对应复数 4i,34i,35i，则点 D 对应的复数是( )A23i B43iC48i D14i答案 C解析 设点 D 对应的复数为 z.由于四边形 ABCD 为平行四边形，故，即ABDCOB，故，即 z(4i)(35i)(34i)48i.OAOCODODOAOCOB8若 x 是纯虚数，y 是实数，且 2x1iy(3y)i，则 xy 等于( )A1 i B1 i5252C1 i D1 i5252答案 D解析 由已知可得 2xi(y3)i，y1，故 x i.
4、529若 zC 且|z22i|1，则|z22i|的最小值是( )A2 B3C4 D5答案 B解析 |z22i|1，z 在以(2,2)为圆心，半径为 1 的圆上，而|z22i|是该圆上的点到点(2,2)的距离，故最小值为 3，如图：10ABC 的三个顶点对应的复数分别为 z1、z2、z3，若复数 z 满足|zz1|zz2|zz3|，则 z 对应的点为ABC 的( )A内心 B垂心BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具C重心 D外心答案 D解析 由几何意义知，z 到ABC 三个顶点距离都相等，z 对应的点是ABC 的外心二、填空题11(2009金华
5、高二检测)在复平面内，平行四边形 ABCD 的三个顶点 A，B，C 对应的复数分别是 13i，i,2i，则点 D 对应的复数为_答案 35i解析 设 D 对应的复数为 xyi，则由得：i13i2ixyi，整理得ABDC14i(2x)(1y)i，所以有Error!，x3，y5.12已知|z|1，则|1iz|的最大值是_，最小值是_3答案 3 1解析 |z|1，所以 z 在半径为 1 的圆上，|1iz|z(1i)|即圆上一点到点33(1，)的距离，dmax3，dmin1.313已知 z1i，设 z2|z|4，则 _.答案 (32)i2解析 z1i，|z|，2z2|z|4(1i)242(32)i.2
6、14在复平面内，向量对应的复数是 1i，将向左平移一个单位后得到向量，OPOPOP0则点 P0对应的复数为_答案 i解析 由题意，而对应的复数是1，对应的复数是 1i，所OP0OO0OPOO0OP以对应的复数是1(1i)i.所以 P0点对应的复数为i.OP0三、解答题15计算：(1)(35i)(34i)；(2)(32i)(45i)；(3)5i(34i)(13i)解析 (1)6i (2)77i (3)44i16若 f(z)2z 3i，f( i)63i，求 f(z)zz解析 f(z)2z 3i，zf( i)2( i)( i)3izzzBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-W
7、ord 文档批量处理工具2 2izi3i2 z2i.zz又知 f( i)63i，2 z2i63i，zz设 zabi(a，bR)，则 abi，z2(abi)(abi)2i63i，即 3a(b2)i63i，由复数相等的定义得，Error!解得：Error!z2i.故 f(z)f(2i)2(2i)(2i)3i64i.17已知复数 z 满足 z|z|28i，求复数 z.解析 解法一：设 zxyi(x，yR)，则|z|，代入方程 z|z|28i，得x2y2xyi28i，x2y2由复数相等的条件，得Error!解得 x15，y8，所以复数 z158i.解法二：原式可化为 z2|z|8i因为|z|R，所以 2|z|是 z 的实部，于是有|z|，(2|z|)282即|z|2684|z|z|2，所以|z|17，代入 z2|z|8i，得 z158i.18计算(12i)(23i)(34i)(20022003i)(20032004i)(20052006i)解析 (12i)(23i)(34i)(45i)(20022003i)(20032004i)(20052006i)(12)(34)(56)(20032005)(23456200320042006)i10031003i.
