《[高中数学必修一]1.3.2 《函数的奇偶性》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高中数学必修一]1.3.2 《函数的奇偶性》测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具函数的奇偶性函数的奇偶性一、知识回顾：一、知识回顾： 1、函数的奇偶性：（1）对于函数)(xf，其定义域关于原点对称：如果_，那么函数)(xf为奇 函数；如果_，那么函数)(xf为偶 函数.（2）奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对 称.（3）奇函数在对称区间的增减性 ；偶函数在对称区间的增减 性 .2、函数的周期性对于函数)(xf，如果存在一个非零常数 T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有)()(xfTxf，则)(xf为周期函数，T 为这个函数的周 期. 二、基本训练：二、基本训练：1、以下五
2、个函数：（1）)0(1xxy；（2）14 xy；（3）xy2；（4）xy2log；（5）)1(log2 2xxy，其中奇函数是_，偶函数是_，非奇非 偶函数是 _ 变题：已知函数( )f x 对一切实数, x y都有()( )( )f xyf xf y，则( )f x 的奇 偶性如何？ 2、函数cbxaxy2是偶函数的充要条件是_3、已知5)(357dxcxbxaxxf，其中dcba,为常数，若7)7(f，则)7(f_ 4、若函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，则函数)()()(xfxfxF的图象关于（ ） （A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）以上 均不对5、函数)0)()
3、1221 ()(xxfxFx是偶函数，且)(xf不恒等于零，则)(xf（ ） （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数也可能是偶函数 （D）不是奇函数也不是偶函数三、例题分析：三、例题分析： 例 1、 （1）如果定义在区间5 ,3a上的函数)(xf为奇函数，则a=_（2）若axfxxlg22)(为奇函数，则实数a_BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具（3）若函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，且当), 0( x时，)1 ()(3xxxf，那么当)0 ,(x时，)(xf=_（4）设)(xf是),(上的奇函数，)()2(xfxf，当1
4、0 x时， xxf)(，则)5 .47(f等于 ( ) （A）0.5 （B）5 . 0 （C）1.5 （D）5 . 1 例 2、判断下列函数的奇偶性（1）2|2|1)(2xxxf； （2）2 21( )lglgf xxx； （3）xxxxf11)1 ()( 例 3、设)(xf是定义在实数集 R 上的函数，且满足)() 1()2(xfxfxf，如果23lg) 1 (f，15lg)2(f，求)2001(f例 4、设)(xf是定义在R上的奇函数，且)()2(xfxf，又当11x时，3)(xxf， （1）证明：直线1x是函数)(xf图象的一条对称轴：（2）当 5 , 1 x时，求)(xf的解析式。变题
5、：设)(xf是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线1x对称，求证： )(xf是周期函数。BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具四、作业四、作业 同步练习 g3.1012 函数的奇偶性和周期性1、若)(xf)(Rx是奇函数，则下列各点中，在曲线)(xfy 上的点是 （ ） （A）)(,(afa （B）)sin(,sin(f （C）)1(lg,lg(afa （D）)(,(afa 2、已知)(xf是定义在 R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为 T， 则)2(Tf （A）0 （B）2T（C）T （D）2T3、已知)()()(yfxfyxf
6、对任意实数yx,都成立，则函数)(xf是 （ ） （A）奇函数 （B）偶函数 （C）可以是奇函数也可以是偶函数 （D）不能判定奇偶性4、 （05 福建卷）)(xf是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ） A5B4C3D25、 （05 山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是（ ）（A）( )sinf xx（B）( )1f xx （C）1( )2xxf xaa（D）2( )ln2xf xx6、 （04 年全国卷一.理 2）已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若（ ）AbBb Cb1Db
7、17、 （04 年福建卷.理 11）定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2)，当 x3，5时，f(x)=2-|x-4|，则（）（A）f(sin6)f(cos1)（C）f(cos32)f(sin2)8、(97理科)定义在区间(-,+)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间 0,+)的图象与f(x)的图象重合.设ab0,给出下列不等式f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a),其中成立的是 (A)与(B)与(C)与(D)与9、已知函数)(xfy 在 R 是奇函数，且当0x时，xxxf2)(
8、2，则0x时， )(xf的解析式为_10、定义在) 1 , 1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m_,n_11、下列函数的奇偶性为（1） ；（2） .（1）xexfx)1ln()(2（2） )0()1 ()0()1 ()(xxxxxxxfBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具12、已知)21 121()(xxxf， （1）判断)(xf的奇偶性；（2）证明：0)(xf13、定义在 11，上的函数)(xfy 是减函数，且是奇函数，若0)54() 1(2afaaf，求实数a的范围。14、设)(xf是定义在R上的偶函数，其图象关于直线1x对称，
9、对任意21, 0,21xx，都有)()()(2121xfxfxxf. (I)设2) 1 (f，求)41(),21(ff； (II)证明)(xf是周期函数。BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具答案：基本训练 ：1、 （1） （5） ；（2） ；（3） （4）变题：奇函数 2、0b 3、17 4、B 5、A例题：1(1)8 (2)10 (3) 3(1)xx (4)B 2(1)奇函数 (2)既是奇函数也是偶函数 (3)非奇非偶函数 3、1 4(1)证(1)(1)fxfx (2)33(2) ,1,3( )(4) ,3,5xxf xxx变题：T4作业：18、DAABD BDC 9、2( )2 (0)f xxx x 10、0；0 11(1)偶函数 (2)奇函数 12(1)偶函数 13、3331,2 14(1)411( )2,( )224ff (2)T=2
