模糊控制程序实例

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1、5.2.2.6 模糊控制器设计实例模糊控制器设计实例1、单输入模糊控制器的设计【例5.12】已知某汽温控制系统结构如图 5.10所示，采用喷水减温进行控制 。设计单输入模糊控制器，观察定值扰动和内部扰动的控制效果。 FC4) 135(1 . 1s)(tIR)500(5 . 0tIruy图5.10 单回路模糊控制系统按表5-2确定模糊变量E、U的隶属函数，按表 5-3确定模糊控制规则， 选择温度偏差e、控制量u的实际论域：，则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如FC_SI_main.m所 1.5,1.5eu 示，仿真结果如图5.11所示。设温度偏差 e、控制量 u 的实际论域：，选择 e、u

2、 的等级量论域为 1.5,1.5eu 3, 2, 1,0, 1, 2, 3EU 量化因子。2)5 . 1(5 . 132K选择模糊词集为NB,NS,ZO,PS,PB，根据人的控制经验，确定等级量 E，U 的隶属函数曲线如图 5-8 所示。根据隶属函数曲线可以得到模糊变量 E、U的赋值表如表 5-3 所示。图 5-8 E，U 的隶属函数曲线表表 5-3 模糊变量模糊变量 E、U 的赋值表的赋值表( () )等级量 E、U-3-2-10123-3-2-10123PBPSZO1NSNB0.5E UPB000000.51PS000010.50ZO000.510.500NS00.510000NB10.5

3、00000依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如： 若误差E 为O，说明温度接近希望值，喷水阀保持不动； 若误差E为正，说明温度低于希望值，应该减少喷水； 若误差E为负，说明温度高于希望值，应该增加喷水。 若采用数学符号描述，可总结如下模糊控制规则： 若 E 负大，则 U 正大； 若 E 负小，则 U 正小； 若 E 为零，则 U 为零； 若 E 正小，则 U 负小； 若 E 正大，则 U 负大。 写成模糊推理句: if E=NB then U=PB if E=NS then U=PS if E=ZO then U=ZO if E=PS then U=NS if E=PB th

4、en U=NB 由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表 5-4 所示。 表表 5-4 模糊控制规则表模糊控制规则表ENBNSZOPSPBUPBPSZONSNB模糊控制规则实际上是一组多重条件语句，它可以表示从误差论域 E 到控制量论域 U 的模糊关 系 R。 按着上述控制规则，可以得到该温度偏差与喷水阀门开度之间的模糊关系：R()()()()()EUEUEUEUEURE UNBPBNSPSZOZOPSNSPBNBUUUU计算模糊关系矩阵R的子程序如 F_Relation_1.m 所示。 %模糊关系计算子程序F_Relation_1.cfunction R,mfe,mfu,ne,nu,Me=

5、F_Relation_1 %#输入模糊变量赋值表(表5-3)# ne=7;%等级量e的个数 nu=7;%等级量u的个数Me=0 0 0 0 0 0.5 1;0 0 0 0 1 0.5 0;0 0 0.5 1 0.5 0 0;0 0.5 1 0 0 0 0;1 0.5 0 0 0 0 0; Mu=Me; %#定义模糊变量及其语言值 1=PB,2=PS,3=O,4=NS,5=NB，并输入模糊控制规则表（表5-4）# mfc=5;%模糊变量E的语言值个数，控制规则表列数 E=5 4 3 2 1; UC=1 2 3 4 5; %#计算R=EU#R=zeros(ne,nu); for i=1:mfciu

6、=UC(i);ie=E(i);for k=1:nefor l=1:nuif Me(ie,k)R(k,l)R(k,l)=Reu(k,l);endendend end 运行结果如下：由此，可以得到各种输入时，模糊控制器的输出：单输入时： （5-5）UE R o双输入时： （5-6）RECEUo)( 三输入时： （5-7）RECCECEUo)( 例如：单输入时，设，根据前面的等级量划分原则，其等级量，由表 5-2 可以查2 . 1e1E出。根据式（5-5）可以得到：05 . 010000 PSE000005 . 00 . 100005 . 05 . 05 . 0005 . 05 . 00 . 15

7、. 00005 . 00 . 15 . 00005 . 00 . 15 . 05 . 0005 . 05 . 05 . 000000 . 15 . 000000R005 . 05 . 00 . 15 . 05 . 0000005 . 00 . 100005 . 05 . 05 . 0005 . 05 . 00 . 15 . 00005 . 00 . 15 . 00005 . 00 . 15 . 05 . 0005 . 05 . 05 . 000000 . 15 . 00000005 . 010000 oU其模糊决策子程序如 F_Deduce_1.m 所示。 %单输入时模糊决策子程序F_Dedu

8、ce_1.mfunction FU=F_Deduce_1(fe,R,ne,nu) for i=1:nufor j=1:neif fe(j)EM;e1=EM;endif e1Me(i-1,j);Fi=i;end;%得到模糊语言值endU=F_Deduce_1(Me(Fi,:),R,ne,nu);%调用模糊决策子程序%加权平均法判决控制器的输出Su=0;S=0;for i=-UM:UMSu=Su+i*U(i+UM+1);S=S+U(i+UM+1);endu=Ku*Su/S+ur;%*仿真计算被控对象*x(1)=A1*x(1)-1.1*B1*u;x(2)=A1*x(2)+B1*x(1);x(3)=A

9、1*x(3)+B1*x(2);x(4)=A1*x(4)+B1*x(3);y1(k)=x(4);u1(k)=u;t(k)=k*DT;if t(k)800;ur=0.5;end;%800秒后加入内扰 end plot(t,y1)hold on;plot(t,u1,-)050010001500-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8yu图5.11 单输入模糊控制器的控制效果从上述的仿真结果可以看到，定值扰动时系统可以达到稳定，但是有很大的静差，不能满足工程上的要求，究其原因是，模糊控制器实质上是一个 具有继电器型非线性特性的控制器（如图5.11中所示的u） ，没有积分作

10、用， 对于有自平衡对象一定会产生静差，而且 系统极容易产生震荡。从图5.11就可看出，虽然设计的模糊控制器对定值扰动是稳定的，但对于内扰并不能使其稳定。非线性控制器的 控制效果取决于各变量的论域及扰动量的大小【1】，因此，模糊控制器的大范围工程应用还有许多问题需要研究。2、双输入模糊控制器的设计【例 5.13】对于图 5.10 所示的系统，设计双输入模糊控制器，观察定值扰动和内部扰动的控制 效果。 下面考虑两个输入的情况：设温度偏差 e、偏差变化率 ec 及控制量 u 的实际论域：，选择它们的等级 1.5,1.5eecu 量论域分别为 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 2,

11、 3, 4, 5, 6E 6, 5, 4, 3, 2, 1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6EC 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7U 量化因子，4)5 . 1(5 . 162,eceK314 )5 . 1(5 . 172uK假设选取 E 的模糊变量词集为,NB NM NS NO PO PS PM PB选取模糊变量E的赋值表如表 5-5 所示。 表 5-5 e的等级量与模糊量的关系E E-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.

12、2PS00000000.30.81.00.50.100PO000000 01.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000选取 EC、U 的模糊变量词集为,NB NM NS ZO PS PM PB选取模糊变量EC的赋值表如表 5-2 所示，模糊变量U的赋值表如表 5-6 所示。 表 5-6 等级量U与模糊量U的关系U U-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7PB000000000000.10.40.81

13、.0PM0000000000.20.71.00.70.20PS00000000.41.00.80.40.1000ZO0000000.5 1.00.5000000NS0000.10.40.81.00.40000000NM00.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.100000000000现将操作者在操作过程中遇到的各种出现的情况和相应的控制策略汇总为表 5-7。表表 5-7 双输入时的模糊控制规则表双输入时的模糊控制规则表EU ECNBNMNSNOPOPSPMPBNBPBPBPMPMPMPSZOZONMPBPBPMPMPMPSZOZONSPBPBPMPSPSZON

14、SNMZOPBPMPSZOZONSNMNBPSPMPMPSZONSNSNMNBPMPMPSZONSNMNMNBNBPBPSZONSNMNMNBNBNB下面说明建立模糊控制规则表的基本思想。首先考虑误差为负的情况，当误差（希望值减去温度 值）为负大时（说明温度高于希望值） ，若误差变化率也为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消除 已有的负大误差并抑制误差变大，所以控制量的变化取正大（控制量增大，意味着喷水阀门开度增大， 喷水量增加，使得温度下降，下同） 。 当误差为负而误差变化率为正时，系统本身已有减少误差的趋势，所以，为尽快消除误差而又不 超调，应取较小的控制量。 当误差为负中时，控制量的变化应使误差尽快消除，基于这种原则，控制量的变化选取同误差为 负大时相同。 当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化微小时，选取控制量变化为正中，以抑制误差往负 方向变化；若误差变化为正时，系统本身有消除负小的误差的趋势，选取控制量变化为正小。 上述选取控制量变化的原则：当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误差为主；当误差较小 时，选择控制量要注意防止超调，以系统稳定性为主要出发点。 按着上述控制规则，可以得到温度偏差及偏差变化率与喷水阀门开度之间的模糊关系：R() ()()()()EECUEECUEECURE UEC UE EC UNBNBPBNMNBPBNSNBPMoUUU