实验专题-数据分析与归纳

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1、Comment p1: vkr2（0）g数据分析与处理第 1 页 共 8 页专题讨论：数据分析和处理专题讨论：数据分析和处理实验数据是对实验事实的客观记录，并不是探究的结论，探究的结论是在实验数据的基础上 通过分析与论证得出的具有普遍意义的规律。而实验数据的分析和处理，是对实验测量的一个数 学研究过程，旨在建立物理量之间的数学关系，从而找出或验证物理量之间的关系或规律。要归 纳数据的科学规律，就要寻找数据之间的关系，对于比较简单的规律，一般可从实验数据直接看 出数据之间的关系，通常表现为相等、之和、之差、乘积、比值等数学关系，如研究欧姆定律中 的简单正、反比关系，研究杠杆平衡条件简单的乘积关系

2、，但对于复杂的规律要直接看出数据之 间的关系，就不是那么容易了。常用的操作方法有：1控制变量控制变量物理现象和物理过程往往是一个复杂的涉及多个物理量的过程。由于我们所拥有的数学知识 有限，不可能同时讨论多个变量之间的关系。因此我们通常固定一些变量，单纯地研究某两个变 量之间的变化关系。在逐对地研究各变量之间的关系之后，再整合所有的关系，建立物理量之间 的整体的联系。例例 1：密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大， 固体所受的阻力也变大。故下沉到一定速度后，固体颗粒是匀速下沉的。 该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关，实验数据的实

3、录如下 表（水的密度为 01.0103kg/m3） 。次序固体球的半径 r（m）固体的密度 （kg/m3）匀速下沉的速度 v（m/s）10.501032.01030.5521.01032.01032.2031.51032.01034.9540.501033.01031.1051.01033.01034.4060.501034.01031.6571.01034.01036.50我们假定下沉速度与实验处的重力加速度g成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固 体在水中匀速下沉的速度还与哪些量有关，以及有怎样的关系（只要求写出关系式，比例系数可 用k表示）？Comment p2: （1） fBfCm

4、BmC19 （2）由 A、B 球数据可得，阻力与 速度成正比，由 B、C 球数据可得， 阻力与球的半径的平方成正比，得 fkvr2 k5Ns/m3数据分析与处理第 2 页 共 8 页例例 2：当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大。因此经过下落一段距离后将匀 速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现，在相同环境条件下。球形物体的终极 速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据。小球编号ABCDE小球的半径（103m）0.50.51.522.5小球的质量（106kg）254540100小球的终极速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出 B 球

5、与 C 球在达到终极速度时所受的空气阻力之比； （2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力 f 与球的速度及球的半径的关系，写出表 达式及比例系数 k。2列表和图象列表和图象列表即把数据按一定的规律列成表格的形式，呈现其相互之间的数学关系；图象法就是把相 应的测量量之间的关系用数据点的方法绘成相应的曲线，直观地揭示物理量之间的数学关系。有 时由于数学知识所限，如果描绘的曲线是一种复杂关系曲线，则只能得到物理量之间的变化规律 的定性情况，此时可采用归直法，即通过恰当的数学变换将两物理量之间的关系变为线性关系， 而其图象是一条直线，则物理量之间的进一步定量的关系得到深刻的揭示。例例 3某同

6、学发现河水在缓慢流动时有一规律，河中央流速最大， 岸边速度几乎为零，他为了研究河水流速与从岸边到中央 距离 x 的关系，在桥上做起测速实验，每隔 1m 测一次流 速。测速方法是从桥左右放下小木块，测定它通过桥宽的 时间，根据桥宽算出速度（河流从岸边到中心距离共 6m） 。 得到数据如下表所示。x（m）0123456v（m/s ）00.500.710.871.001.121.23试根据数据归纳出 v 与 x 的关系式。例例 4如图所示，在一根弹簧下悬挂质量为 m 的物体，让其在竖直方向振动，测得振 动周期为 T，更换质量不同的物体，发现 T 不同。为了寻找 T 与 m 的关系，Comment p

7、3: T0.45mComment p4: 18，55，53Comment p5: BkI/r数据分析与处理第 3 页 共 8 页某同学取得了下表的实验数据。12345m（kg ）0.100.200.400.600.80T（s）0.140.200.280.350.40试寻找周期 T 与悬挂物质量 m 的关系，并写出关系式。练习练习1 （2004 理科综合）为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为，从驾驶员 看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离） ；而从采取 制动支作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离） 。下表给出了汽车在

8、不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格。速度（km/h）思考距离 （m）制动距离(m)停车距离 （m）4591423751538901052175962某同学用实验研究长直通电导线周围的磁场分布规律时，得到下表所示数据。其中 I 为导线中 的电流强度，r 为测试点到导线的距离，B 为通电导线产生的磁场在测试点处的磁感强度。I（A）r（m）B（106T）12.00.104.126.00.1012.3310.00.1019.8410.00.1216.7510.00.1414.3试归纳出实验结果： 。3如图所示是一个实验装置，光滑斜面上高为 h 的 A 处有一个小球自静止

9、起滚下，抵达水平面 时，立即遇到一系列条形布帘 B 的阻挡，经过一定的位移 x 后停下。数据分析与处理第 4 页 共 8 页实验时，先保持高度 h 不变，采用大小相同质量不同球做实验，得到数据如表 1 表 1m（kg）0.100.200.300.400.50x（m）0.080.170.230.320.41接着用质量一定的小球，从不同高度处释放，得到数据如表 2 表 2h（m）0.100.150.200.250.30x（m）0.150.230.300.370.45（1）画出 mx 与 hx 的关系图像（2）根据有关物理原理，结合图 1 判断小球所受阻力有何特点。 （3）若小球质量为 0.20kg

10、，则布帘对球的阻力 f ，由此可推算出表 1 中的 h 。4某同学利用一台可变风速的电扇研究风对气球的作用力与风速的关系，如图所示，其他器材 有气球、弹簧秤、打点计时器、纸带、低压电源、尺等。Comment p6: F2.5v2数据分析与处理第 5 页 共 8 页若在某次实验中他测得风对气球的作用力与风速数据如下表所列，试写出 F 与 v 的关系式。F（N）l.602.504.006.407.20v（m/s）2.022.513.213.904.29（m/s）v12l.421.581.791.972.07v2（m/s）24.086.3010.315.218.4v3（m/s）38.2415.833

11、.159.379.05如图所示，某同学将一滑块沿倾角为 的光滑斜面由静止释放 （滑块将沿斜面作变速直线运动） ，他设法测出了滑块到达斜面底 端时的速度 v。改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端 时，通过的路程 s 不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大 小；调整斜面的倾角 ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面 底端时的速度大小。他将实验数据整理成表 1、表 2 和表 3。斜面倾角 及其正弦值11.54（sin0.20）17.46（sin0.30）滑块通过路程 S（m）12341234滑块末速 v（m/s）2.002.833.464,002.453.464.244.90v2值（m/

12、s）24.008.0111.9716.006.0011.9717.9824.01斜面倾角 及其正弦值23.58（sin0.40）30（sin0.50）滑块通过路程 S（m）l2341234滑块末速 v（m/s）2.834.004.905.663.164.475.486.32v2值（m/s）28.0116.0024.0132.049.9920.9830.0339.94斜面倾角 及正弦值36.87（sin0.60）53.13（sin0.80）滑块通过路程 S（m）12341234滑块末速 v（m/s）3.464.906.006.934.005.666.938.00v2值（m/s）211.9724.

13、0136.0048.0216.0032.0448.0264.00Comment p7: Sv2，当 sin0.2 时，v24S； 当 sin0.3 时，v26S； 当 sin0.4 时，v28S； 当 sin0.5 时，v210S； 当 sin0.6 时，v212S； 当 sin0.8 时，v216S； vh20Comment p8: DComment p9: A数据分析与处理第 6 页 共 8 页根据实验数据，回答下列问题： （1）根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度 v 与它通过的路程 S 之间的关系。 （2）写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度 v 与它通过的路程 S 之间的定

14、量关系式。 （3）若将滑块放在距地面高为 h 的空中由静止自由下落（不受任何阻力） 。请你猜测滑块落到地 面的速度 v 跟下落高度 h 的关系，并简要说明理由。（4）对表中数据作进一步分析（可用图像法分析与 sin 的关系） ，推测出滑块由静止自由落到v2s地面的速度 v 跟下落高度 h 的定量关系式。6阅读下列文章，解答其后的问题。 将 n 根相同的弦的一端固定，而在另一端系着各种各样质量的小物体，让其自由下垂，使弦绷紧， 做成图（a）的装置，用该装置拨动 M、N 间中心的弦，使其振动，进行实验。研究振动频率 f 随小物体质量 m 及 M、N 间弦的长度 L 的变化规律，只让 m 或只让 L

15、 变化，测定振动频率 f， 得到图（b）和图（c）的两个图像，上面实验所采用的科学方法是（ ） （A）对比实验法 （B）物理模型法 （C）等效代替法 （D）控制变量法（a） （b） （c） 你认为表示频率 f 的式子应写成（ ）（A）fk （B）fkmLmL（C）fk （D）fkm LmL7弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图所示，为了研究同一根琴弦振动 频率与哪些因素有关，可利用图所示的实验装置，一块厚木板上有 AB 两个楔支撑着琴弦，其中 来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板 O 点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一 定拉力，轻轻拨动琴弦，在 AB 间产生振动。Comment p10: fk，245数据分析与处理第 7 页 共 8 页（1）先保持拉力为 150N 不变，改变 AB 的距离 L（即改变琴弦长度） ，测出不同长度时琴 弦振动的频率，记录结果如表 1 所示。琴弦长度 L（m）1.000.850.700.550.40振动频率 f（Hz）150176214273375从表 1 数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率 f 与弦长 L 的关系为： 。 （2）保持琴弦长度为 0.80m 不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表 2 所示。拉力大小 F（N）360