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1、解决问题的策略解决问题的策略导学案导学案高邮市经济开发区中心小学 周为国【课题】解决问题的策略【自学内容】课本第 8990 页的例题、试一试及想想做做。【学习目标】知识与能力：在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 过程与方法：学会自觉地用画图的方法来解决图形问题。在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 情感与态度：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的
2、信心。【导学过程】一、预习1、 有关长方形面积计算的公式。2、 如何画长方形示意图。3、 观察长方形长、宽及面积的变化。二、合作探究，形成策略（一）教学例题，初探用画图的策略解决实际问题1、整理例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（1）学生自主阅读后，教师引导交流已知条件和所求问题，提问：你能完全明白这道题的意思吗？有没有更好的办法把题目的条件和问题弄清楚呢？（2）实物投影，展示学生的整理。找出典型，让学生分别介绍用什么策略整理的。（3）这是一道有关图形面积计算的问题，你觉得哪种整
3、理更好些？引导明确：画示意图可以将题意表达得更清楚。设计意图：策略是应需而求，不使用一些策略，问题就很难解决。这时要给足学生寻求策略的时间和空间，让学生从自己的知识经验出发，以问题的文字表述为“蓝本”，自由构造。由于学生的文化背景、思维方式不同，决定了学生在解决问题时必然会出现不同的策略，有关图形面积计算的问题使用画图策略整理条件和问题更好些，让学生经历策略优化的过程2、协作画图（1）出示长 8 米的长方形示意图，该怎样画？着重说一说：3 米在哪里画?哪一部分是 18 平方米?（2）师生共同合作、补充、修改、完成示意图，（课件演示画图）引导明确：画图时先画原来的长方形花圃再画增加的部分；3、探
4、索思路（1）谈话：谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和所求问题？（2）从图上看，要求花圃原来的面积，要先求什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？（可同桌讨论一下）重点引导学生理解增加的 18 平方米正好是长方形的宽与 3 米的乘积。（3）学生尝试列式解答（4）指名交流解题情况，说说每步求什么。（二）回顾反思，形成画图策略的步骤（1）刚才我们在解决问题的过程中，经历了哪些步骤？你觉得哪一步骤很重要？小结：理解题意 画示意图整理信息 根据示意图分析数量关系 列式计算解决问题（2）画图时，要注意些什么？（1）根据题目的文字表述，要一句一句地把条件和问题画图表示并进行标注。（2） 尽量美
5、观、清晰，长方形的长和宽大致合符比例。设计意图：教材中选择的例题虽略具复杂性，但通过运用画图的方法整理信息后，数量关系就会相对清晰的呈现在学生面前。为了使例题更好的凸显画图的策略对于解决问题所起的作用，在这个教学环节里，首先采用了以纯文字的形式出问题，在学生对数量关系的理解模糊之际，适时地自觉得产生画示意图帮助理解题意的迫切需要。再让学生在反思中感受画示意图是解决实际问题过程中的一个重要环节，体会其价值，并且归纳出画示意图的基本方法。（三）教学“试一试”，继续用画图的策略解决问题。1、出示试一试：小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就
6、减少了 150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（在图中画出减少的部分，再解答）2、你打算用什么策略来解决？学生在图上画一画，表示出减少的部分。师生共同评议示意图。3、学生根据示意图列式解答，组织交流解题思路。要求现在鱼池的面积要先求什么？ 每一步分别求什么？ 小结：这一次又是画图帮了我们的忙，我们得感谢画示意图这种策略能使我们数量关系变得清晰，很确定解题思路。 设计意图：“试一试”是例题的一个简单变式，由长的增加变为宽的减少，让学生进一步熟悉画示意图的具体方法。本环节应该预设多种解法，根据课堂生成教学。此处安排开放的教学空间，用意有二。其一，为了让学生感受到画图可以帮助我们找到多种解题思
7、路，进一步体会到画图这种策略的使用价值；其二，旨在借此题的教学，培养学生一定的识图能力。在解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。（四）、回忆解题过程，感受画图策略的价值刚才解决的两个问题有什么不同？但是都用了什么策略来解决的？你觉得画图对于解决这些问题有什么好处？总结：看来，画图能够帮助我们整理信息，弄清数量关系，从而确定解题思路，它的确是一种解决问题的有效策略。其实，画图的策略我们早就应用了，出示几幅图片：分数的认识、画图找规律等，几天画图的策略又应用在新的问题中，成为我们解决问题的好帮手。设计意图：让学生在教
8、师的引导下，经历想到画图、正确画图、用图帮助理解题意、感受画图好处这样几个解决问题过程中的重要环节，真真切切地体验到画图是解决问题的一种有效策略。三、拓展应用，巩固策略1、做“想想做做”第 1 题。(1)各人自读题。提示：“如果这块试验田的长增加 6 米，或者宽增加 4 米，面积都比原来增加 48 平方米”，你是怎样理解这句话的？这里告诉了我们几个条件？(2)指导画图与计算。师生齐动手先画一个长方形，然后，依次画增加后的长，算出宽；再画增加的宽，算出长，最后算出原试验田的面积。(3)提问，这道题与例题相比相似在哪里?复杂在哪里?你有想法吗?小结：我们是根据长宽增加的米数得到增加的 48 平方米
9、的面积，来分别求出原长方形的长、宽条件。2、做“想想做做”第 2 题（1）我们已经学过了列表和画图这两种解决问题的策略。你能用我们学过的策略解决这一题吗？学生自己尝试解答，教师巡视指导。（2）指名学生汇报你是怎样解决这个问题的？用的是哪一种策略？说说你的解题思路。有用列表的策略解决这个问题的吗？结合表格说解题思路。指出：如果将列表与画图结合起来，这样整理出的信息会更便于我们解决问题。（3）总结：刚才我们分别用画图和列表这两种不同的策略解决了这个问题，以后我们在解决问题的过程中可以根据题目的特点和自己的特长选用合适的策略。设计意图：在这个环节里，不作任何的提示，是为了培养学生在解决问题的时候，能够逐步形成主动选择和运用策略的积极心向，目的不仅在于让学生体验解决同一问题的不同策略，而且要增强他们灵活运用策略解决问题的能力。四、全课总结，提升策略这节课我们解决了哪一类的实际问题?解答这类实际问题的策略是什么?你对策略有了哪些新的认识？其实解决问题的策略还远不止这些，我们将在以后的学习中继续研究。设计意图：通过列举今后所学的相关策略，与“瞻前”相照应地“顾后”，较好地激发学生的学习兴趣。而本节课中一系列的瞻前顾后的环节，还可以让学生在沟通知识间的内在联系的同时，领会教材系统编排的意图。
