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1、高考立体几何试题选择填空1(安徽文)把边长为的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角,折成直二面角后,在 A,B,C,D 四点所在的球面上,2B 与 D 两点之间的球面距离为（C ）(A)(B)(C)(D) 222 32 （北京文）平面平面的一个充分条件是（ ）存在一条直线aa，存在一条直线aaa，存在两条平行直线ababab，存在两条异面直线abaab，3 （福建理）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ）mn，A Bmnmn，mnmn，C Dmmnn，nmnm，4 （福建理）顶点在同一球面上的正四棱柱中，则两点间的球面距离ABCDA B C D 12A
2、BAA，AC，为（ B ）ABCD 2 42 25 （湖北理）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：mnmnmn； 与相交与相交或重合；mnmnmnmnmnmn 与平行与平行或重合 其中不正确的命题个数是（ ）mnmn 12346 （湖北文）在棱长为 1 的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且1111ABCDABC DEF，11AABB，G11AB则点到平面的距离为（ D ）1(01)AGG1D EF32 22 35 57 （湖南理）棱长为 1 的正方体的 8 个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中1111ABCDABC DOEF，1AA1DD点，则直线被球截
3、得的线段长为（ D ）EFOABCD2 2121228 （湖南文）如图 1，在正四棱柱中，分别是1111ABCDABC DEF，1AB的中点，则以下结论中不成立的是（ D ）1BCA与垂直B与垂直EF1BBEFBDC与异面D与异面EFCDEF11AC9 （江苏）已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：mn，；，；mnmnmnmn，；，mnmnmnmn其中正确命题的序号是（ C ） 、10 （江西理）如图，正方体的棱长为 ，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命1AC1A1ABDH题是（ ）D点是的垂心H1ABD垂直平面AH11CB D的延长线经过点AH1C直线和所成角为AH1BB4
4、5o11 （江西文）四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上两点间的球面距ABCDCD2CD 3AD AB，离是（ C ） 6 32 35 612 （江西文）如图，正方体的棱长为 1，过点作平面的垂线，垂足为点有下列四个命题1AC1ABDH点是的垂心H1ABD垂直平面AH11CB D二面角的正切值为111CB DC2点到平面的距离为H1111ABC D3 413 （北京理）平面平面的一个充分条件是（ D ）存在一条直线aa，存在一条直线aaa，存在两条平行直线ababab，存在两条异面直线abaab，14 （辽宁文）若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ B ）mn，A
5、若，则B若，则 m，mmmAD1D1C1A1BBHCC若，则D若，则mInImn15 （全国 I 文理）如图，正四棱柱中，1111ABCDABC D，则12AAAB异面直线与所成角的余弦值为（ D ）1AB1ADABCD1 52 53 54 517 （全国卷理）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相111ABCABC等，则与侧面1AB所成角的正弦值等于（ A ）11ACC AABCD6 410 42 23 218 （全国卷文）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的 2 倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）ABCD3 63 42 23 219 （陕西理）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中
6、底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正 三棱锥的体积是（ B ）（A） (B) (C) (D) 433 33 43 12320 （陕西文）RtABC 的三个顶点在半径为 13 的球面上，两直角边的长分别为 6 和 8，则球心到平面 ABC 的距离 是（ D ） （A）5（B）6（C）10（D）12 21 （陕西文）已知 P 为平面 a 外一点，直线 la,点 Ql,记点 P 到平面 a 的距离为 a,点 P 到直线 l 的距离为 b，点 P、Q 之间的距离为 c，则 A（A）（B）ccbaba (C) (D)bcaacb 22(四川文理)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误
7、的是（ D ） （A）BD平面 CB1D1 （B）AC1BD （C）AC1平面 CB1D1 （D）异面直线 AD 与 CB1角为 60 23 （四 川文理）设球 O 的半径是 1，A、B、C 是球面上三点，已知 A 到 B、C 两点的球面距离都是，2且三面角 B-OA-C 的大小为，则从 A 点沿球面经 B、C 两点再回到 A 点的3最短距 离是 C（A） （B） （C） （D）67 45 34 2324 （四川文理）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与 l2间的 距离是 1， l2与 l3间的距离是 2，正三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3上，则ABC 的
8、边长是 D（A）（B）（C）（D）32364 4173 321225 （天津文理）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正ab，确的命题是（ D ）若与所成的角相等，则ab，ab若，则ab，ab若，则abab，若，则ab，ab26 （浙江文理）若两条异面直线外的任意一点，则（ ）BPlm， 过点有且仅有一条直线与都平行Plm， 过点有且仅有一条直线与都垂直Plm， 过点有且仅有一条直线与都相交Plm， 过点有且仅有一条直线与都异面Plm，27 （理科数学必修（理科数学必修+选修选修）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角111ABCABC1AB11ACC A的正弦值等于（ ）A
9、BCD6 410 42 23 228 （文理科数学必修（文理科数学必修+选修选修）如图，正四棱柱中，1111ABCDABC D12AAAB，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）D1AB1ADABCD1 52 53 54 5 30 （重庆文）垂直于同一平面的两条直线（ ）A A平行B垂直C相交D异面 31 （重庆理）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面 把空间分成（ C ）部分部分部分部分5678 32 （理科数学必修（理科数学必修+选修选修） （16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为 2，则该三角形的斜边长为 2 333 （浙江文理）
10、已知点在二面角的棱上，点在内，且若对于内异于的任意OABP45POBoO一点，都有，则二面角的大小是Q45POQoAB90o34 （全国 I 文）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点 S，A，B，C，D 都在同一个球面上，则该SABCD2球的体积为_4 335 （文科数学必修选修 1）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点 S，A，B，C，D 都在同一个SABCD2球面上，则该球的体积为_4 3 36 （理科数学必修+选修）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm 237 （天津文理）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一
11、个顶点上的三条棱的长分别为 1，2，3，则此球的表面积为 1438 （安徽理）在四面体 O-ABC 中，为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则= DcOCbOBaAB,OE（用 a，b，c 表示）. 111 244abc39(安徽理)在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.40 （湖南文）棱长为 1 的正方体的 8 个顶点都在球的表面上，则球的表面积是 ；设1111AB
12、CDABC DOO分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为 ，EF，1AA1DDEFO3241 （全国卷文理）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为 1cm，那么该棱柱的表面积为 cm 224 242 （辽宁文）若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为 6 264 343(四川文理)如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为 1，则 BC1与侧面 ACC1A1所2成的角是 . 644 （江苏）正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_PABC2ABC45oAPBC6 5
13、545 （全国 I 理）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为 2，则该三角形的斜边长为 2 346 （上海理）在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种 已知是两个相交平面，空间两，条直线在上的射影是直线，在上的射影是直线用与，与的位置关系，写12ll，12ss，12ll，12tt，1s2s1t2t出一个总能确定与是异面直线的充分 条件： ，并且与相交（，并且1l2l21/ss1t2t/1t2t与相交）1s2s47 （上海文）如图， 在 直三棱柱中 ， ，则异面直111CBAABC o90ACB21AA1 BCAC线与所成角的大小是 （结果用反三角函数值表示） BA1AC66arccos48广东理12如果一个凸多面体是棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的n直线共有 条.这些直线中共有对异面直线,则 ( )f n(4)f49辽宁理 7若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）mn，A若，则B若，则m，mmInImnC若，则D若，则mm50辽宁理 15若一个底面
