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1、路程、时间与速度路程、时间与速度教学目标教学目标：知识目标：在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的知识目标：在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。关系。能力目标：能力目标： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的相关问题。单的相关问题。 （经历学习过程）（经历学习过程）情感态度价值观：情感态度价值观： 树立生活中处处有数学的思想。树立生活中处处有数学的思想。重点与难点重点与难点认识速度，理解路程、时间与速度的关系。认识速度，理解路程、时间与速度的关系。创设情境创设情境在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题在生活中，我们经常会遇到一
2、些数学问题，这些问题又和我们的日常生活息息相关，早晨又和我们的日常生活息息相关，早晨同学们上学的时候同学们上学的时候，有的同学步行，有的同学骑自行车，有的同学坐小汽车，有的同学步行，有的同学骑自行车，有的同学坐小汽车，今天我们就来比一比谁快？今天我们就来比一比谁快？蔡老师蔡老师早晨从家步行到学校用早晨从家步行到学校用了了 8 分钟，下班骑自行车回家用了分钟，下班骑自行车回家用了 2 分钟，那么同学们来分钟，那么同学们来比一比，步行快还是骑自行车快呢？比一比，步行快还是骑自行车快呢？生：骑自行车快生：骑自行车快师：你从哪看出来的？师：你从哪看出来的？生：骑自行车时间用得短，所以骑自行车快。生：骑
3、自行车时间用得短，所以骑自行车快。师：我家在这（指出家的位置，离学校远一些）师：我家在这（指出家的位置，离学校远一些） ，早晨我坐，早晨我坐公交车来学校，也用了公交车来学校，也用了 8 分钟，分钟，那么蔡老师步行和我坐公那么蔡老师步行和我坐公交车交车，一样快吗？为什么？，一样快吗？为什么？生：不一样快，因为路程不一样，路程一样看时间的长短，生：不一样快，因为路程不一样，路程一样看时间的长短，时间一样的话比较路程的长短。时间一样的话比较路程的长短。师：说得非常好。下面我们来做一道题，路程和速度都不师：说得非常好。下面我们来做一道题，路程和速度都不一样，我们来看一看谁跑得快？小卡车一样，我们来看一
4、看谁跑得快？小卡车 2 小时行驶了小时行驶了 120千米，大客车千米，大客车 3 小时行驶了小时行驶了 210 千米，请同学们说一说谁千米，请同学们说一说谁跑得快呢？跑得快呢？探究发现（要想知道谁跑得快，要比较什么？采用什么方探究发现（要想知道谁跑得快，要比较什么？采用什么方法进行比较）法进行比较）师师:同学自己算一算，可以列算式，也可以用线段图表示出同学自己算一算，可以列算式，也可以用线段图表示出来。来。生：生：1202=60（千米）（千米） 2103=70（千米）（千米）6070师师:60 千米千米 70 千米表示的是什么？千米表示的是什么？生：表示的是小卡车和大客车平均生：表示的是小卡车
5、和大客车平均 1 小时行驶了多少千米。小时行驶了多少千米。师：那么通过这个比较谁跑得快呀？师：那么通过这个比较谁跑得快呀？生：大客车跑得快。生：大客车跑得快。师：大家同意吗？师：大家同意吗？师：刚才老师发现同学们没有用线段图进行比较的，其实师：刚才老师发现同学们没有用线段图进行比较的，其实画线段图可以帮助我们正确的分析数量关系，解决问题，画线段图可以帮助我们正确的分析数量关系，解决问题，你们想不想学习呢？你们想不想学习呢？生：生：师：先画一条线段来表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶师：先画一条线段来表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶了多少千米呀？了多少千米呀？生：生：120 千米千米师师;再画一条
6、线段来表示大客车行驶的路程，画的时候要注再画一条线段来表示大客车行驶的路程，画的时候要注意左端对齐，这条线段我们应该画多长合适呢？意左端对齐，这条线段我们应该画多长合适呢？生：生：师：画这么长行不行？（指短一些或长一些）师：画这么长行不行？（指短一些或长一些）应该按照一定的比例适当的长一些，大客车行驶了多应该按照一定的比例适当的长一些，大客车行驶了多少千米呀？少千米呀？生生:210 千米千米师：小卡车的师：小卡车的 120 千米是多长时间行驶的呀？怎么在线段千米是多长时间行驶的呀？怎么在线段图上表示出来呢？图上表示出来呢？生：把线段图平均分成生：把线段图平均分成 2 份，每份都表示小卡车份，每
7、份都表示小卡车 1 小时行小时行驶的路程。驶的路程。师：怎么表示大客车师：怎么表示大客车 1 小时行驶的路程呢？小时行驶的路程呢？生：分成生：分成 3 段段师：怎么分？师：怎么分？生：平均分生：平均分师：同样这里的每一段都表示大客车一小时行驶的路程，师：同样这里的每一段都表示大客车一小时行驶的路程，我们取这一段来表示。我们取这一段来表示。从线段图来看哪辆车从线段图来看哪辆车 1 小时行驶的路程长？小时行驶的路程长？生：大客车生：大客车 1 小时行驶的路程长小时行驶的路程长师：所以大客车跑的就快。师：所以大客车跑的就快。师：无论是通过计算还是画线段图，都是比较两辆车多长师：无论是通过计算还是画线
8、段图，都是比较两辆车多长时间行驶的路程？时间行驶的路程？生：每小时（生：每小时（1 小时）小时）师：师：1 小时行驶的路程就是它们的速度小时行驶的路程就是它们的速度小卡车小卡车 1 小时行驶了小时行驶了 60 千米也就是小卡车的速度是千米也就是小卡车的速度是 60 千米千米时（板书）时（板书）这就是我们学习的用来表示速度这就是我们学习的用来表示速度的单位。的单位。谁来说一说，这个单位是怎么组成的？谁来说一说，这个单位是怎么组成的？生：千米生：千米 斜线和时斜线和时师：师：60 千米是路程千米是路程 时表示的是时间时表示的是时间读作千米每时读作千米每时 谁来读一读谁来读一读生：生：师：谁能像这样
9、表示出大客车的速度呀？（找一名学生到师：谁能像这样表示出大客车的速度呀？（找一名学生到前面写）前面写）70 千米千米时时他写的对吗？这表示什么意思呀他写的对吗？这表示什么意思呀?刚才我们在路程、时间都不同的时候比快慢，其实，刚才我们在路程、时间都不同的时候比快慢，其实，就是在比什么呀？就是在比什么呀？生：比每小时行驶多少千米生：比每小时行驶多少千米师：每小时行驶多少千米是什么？师：每小时行驶多少千米是什么？ 生：速度生：速度师：结合线段图请思考：速度、时间与路程有怎样的关系师：结合线段图请思考：速度、时间与路程有怎样的关系呢？大家可以交流讨论一下。呢？大家可以交流讨论一下。谁来说一下谁来说一下
10、生：路程生：路程时间时间=速度速度师：拿这道题来看，路程是（师：拿这道题来看，路程是（ ）时间是（）时间是（ ）速度是（速度是（ ）我们可以看出我们可以看出速度速度=路程路程时间（板书）时间（板书）这就是速度与时间、路程的关系。通过这个关系来看，这就是速度与时间、路程的关系。通过这个关系来看，如果要知道速度，得先知道什么？如果要知道速度，得先知道什么？生：路程和时间生：路程和时间师：很好，接下来我们来看一组题，师：很好，接下来我们来看一组题，（1 1）神州七号飞船在太空）神州七号飞船在太空 5 5 秒飞行秒飞行 4040 千米，千米，神舟七号飞神舟七号飞船的速度是（船的速度是（ ）。）。(2)
11、(2)小明骑自行车，小明骑自行车，2 2 小时骑了小时骑了 1616 千米，小明骑自行车的千米，小明骑自行车的速度是（速度是（ ）谁来说一说，你是怎么算的？谁来说一说，你是怎么算的？生：用路程生：用路程时间时间师师; ;路程路程时间时间=速度，算的不错。神州七号飞船飞行的路速度，算的不错。神州七号飞船飞行的路程是（程是（ ）？时间是（）？时间是（ ）？时间单位是（）？时间单位是（ ）？速度是（）？速度是（ ）？）？自行车行驶的路程是（自行车行驶的路程是（ ）？时间是（）？时间是（ ）？）？时间的单位是（时间的单位是（ ）？速度是（）？速度是（ ）？）？师：同样是师：同样是 8 8 千米，神州七
12、号飞船用了千米，神州七号飞船用了 1 1 秒，小明骑自行秒，小明骑自行车用了车用了 1 1 小时，速度一样吗？小时，速度一样吗？生：不一样生：不一样师：那么你对速度是怎样理解的呢？师：那么你对速度是怎样理解的呢？生：在不变时间内行驶的路程生：在不变时间内行驶的路程师：不变的时间是指像师：不变的时间是指像 1 1 时、时、1 1 分、分、1 1 秒秒这样的时间这样的时间叫做叫做单位时间单位时间。师：你能不能概括的说到底什么是速度？师：你能不能概括的说到底什么是速度？生：生：师：物体在单位时间内（师：物体在单位时间内（1 1 时、时、1 1 分、分、1 1 秒）内所行驶的路程叫做秒）内所行驶的路程
13、叫做速度速度。师：我们知道了什么是速度，师：我们知道了什么是速度，其实速度问题在生活中无处不其实速度问题在生活中无处不在，让我们一起去感受一下速度好吗？在，让我们一起去感受一下速度好吗？师：蜗牛的速度大约为师：蜗牛的速度大约为 8 米米时（时（8 米米时是什么意思？时是什么意思？1 时的时间有多长？）时的时间有多长？）人步行的速度大约为人步行的速度大约为 4 千米千米时。时。 （同样是（同样是 1 小时，小时，人步行的速度是蜗牛的多少倍呀？人步行的速度比蜗牛快人步行的速度是蜗牛的多少倍呀？人步行的速度比蜗牛快多啦）多啦）飞机飞行的速度大约为飞机飞行的速度大约为 12 千米千米分（时间单位变成分
14、（时间单位变成了分，飞机飞行的速度可真快呀！）了分，飞机飞行的速度可真快呀！）声音传播的速度大约为声音传播的速度大约为 340 米米秒。秒。 （ 1 秒，秒，1 秒的秒的时间时间 有多长呀？一眨眼的时间就是有多长呀？一眨眼的时间就是 1 秒。那秒。那 340 米有多长米有多长呢？咱们学校操场一圈是呢？咱们学校操场一圈是 300 米，声音一眨眼的功夫就绕米，声音一眨眼的功夫就绕操场走了操场走了 1 圈多的距离。圈多的距离。 ）声音的速度这么快！还有比声音）声音的速度这么快！还有比声音快的吗？谁知道？快的吗？谁知道？光传播的速度大约为光传播的速度大约为 30 万千米万千米秒。秒。 （光传播的速（光
15、传播的速度比声音快很多。谁能举个例子说明光比声音快？度比声音快很多。谁能举个例子说明光比声音快？对了！闪电和雷，明明同时产生，但我们总是先看到闪对了！闪电和雷，明明同时产生，但我们总是先看到闪电，后听到雷声。这回咱可找到科学依据了！）电，后听到雷声。这回咱可找到科学依据了！）师：老师这里还搜集到了猎豹的奔跑速度和蝴蝶的飞行师：老师这里还搜集到了猎豹的奔跑速度和蝴蝶的飞行速度，同学们一起来看一看？速度，同学们一起来看一看？师：每小时师：每小时 110 千米，每分钟千米，每分钟 500 千米，同学们你们能千米，同学们你们能不能用我们刚才学过的速度的单位来表示一下呢？（不能用我们刚才学过的速度的单位
16、来表示一下呢？（110 千千米米/时时 500 米米/分）分）师师: :速度速度= =路程路程时间，那么同学们，时间该怎么求？路程又时间，那么同学们，时间该怎么求？路程又该怎么求呢？我们接着这个问题做一下该怎么求呢？我们接着这个问题做一下 63 页的练习题试一页的练习题试一试，你从中获得了哪些数学信息？根据这些信息你能解决试，你从中获得了哪些数学信息？根据这些信息你能解决问题吗？谁来说一说怎么算？问题吗？谁来说一说怎么算？生：生：师：师：140 是什么？是什么？每时每时 70 千米千米是什么？能用乘法吗？是什么？能用乘法吗？求时间的关系式应该是怎样的求时间的关系式应该是怎样的?生：路程是（生：路程是（ ）速度是（）速度是（ ）时间是（）时间是（ ）时间时间=路程路程速度速度师：这里还有一道题
