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1、北北京京名名校校小小升升初初真真题题汇汇总总之之方方程程计计数数篇篇1 （清华附中考题）10 名同学参加数学竞赛，前 4 名同学平均得分 150 分，后 6 名同学平均得分比 10 人的平均分少 20 分，这 10 名同学的平均分是_分. 2 （西城实验考题）某文具店用 16000 元购进 4 种练习本共 6400 本。每本的单价是：甲种 4 元，乙种 3 元，丙种 2 元，丁种 14 元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了_本。3（人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共 444 千克，后又调整了进货量，使饼干增加了 20 千克，巧克力减少 5%，结果总数增加了
2、 7 千克。那么实际进饼干多少千克？ 4 （北大附中考题）六年级某班学生中有 1/16 的学生年龄为 13 岁，有 3/4 的学生年龄为 12 岁，其余学生年龄为 11 岁，这个班学生的平均年龄是_岁。5 (西城外国语考题)某个五位数加上 20 万并且 3 倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字 2 的得数相等，这个五位数是_。 6 （北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费 1.5元，若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1 月份，张家用水量是李家用水量的 ，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费
3、27.5 元，超出 5 立方米的部分每立方米收费多少元？计数篇计数篇1 （人大附中考题）用 19 可以组成_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是 1，那么可以组成_个满足要求的三位数2 （首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 32 元，买甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，共需 43 元，则甲、乙、丙各买 1 件需_元钱？3 （三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各 8 名，在进行男女混合双打时，这 16 名小队员可组成对不同的阵容.预测预测有 10 个箱子，编号为 1，2，10，各配一把钥匙，10 把各不相
4、同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开 1，2 号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。答案答案1 （清华附中考题）【解】：设 10 人的平均分为 a 分，这样后 6 名同学的平均分为 a-20 分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。2 （西城实验考题）【解】：设甲、丙数目各为 a，那么乙、丁数目为（6400-2a）/2，所以列方程4a+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。3（人大附中考题）【解】：设饼干为 a，则巧克力为 444-a，列方程
5、：a+20+（444-a）（1+5%）-444=7 解得：a=184。4 （北大附中考题）【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有 16 人，计算比较快。所以题目变成了：1 个学生年龄为 13 岁，有 12 个学生年龄为 12 岁，3 个学生学生年龄为 11 岁，求平均年龄？(131+1212+113)1611.875，即平均年龄为 11.875 岁。如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为 a，则平均年龄为：11.875。 5 (西城外国语考题)【解】：设这个五位数为 x，则由条件(x+200000)310x+2，解得 x85714。6 （北京二中题）【解】： 设出 5 立方米的
6、部分每立方米收费 X， （17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。计数篇计数篇1 （人大附中考题）【解】1) 987=504 个2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210 个（减去有 2 个数字差是 1 的情况，括号里 8 个数分别表示这 2 个数是12，23，34，45，56，67，78，89 的情况，6 是对 3 个数字全排列，76 是三个数连续的 123 234 345 456 567 789 这 7 种情况）2 （首师附中考题） 【解】：3 甲+7 乙+丙=324 甲+10 乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲+3 乙=11
7、，可见：甲+乙+丙=4 甲+10 乙+丙-3 甲-9 乙=43-311=10。3 （三帆中学考题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有 8 名女生全排列为 8！40320预测预测【解】：设第 1，2，3，10 号箱子中所放的钥匙号码依次为 k1，k2，k3，k10。当箱子数为 n（n2）时，好的放法的总数为 an。当 n=2 时，显然 a2=2（k1=1，k2=2 或 k1=2，k2=1）。当 n=3 时，显然 k33，否则第 3 个箱子打不开，从而 k1=3 或 k2=3，于是 n=2 时的每一组解对应 n=3 的 2 组解，这样就有 a3=2a2=4。当 n=4 时，也一定有 k44，否则第 4 个箱子打不开，从而 k1=4 或 k2=4 或k3=4，于是 n=3 时的每一组解，对应 n=4 时的 3 组解，这样就有 a4=3a3=12。依次类推，有a10=9a9=98a8=98765432a2=29！=725760。即好的方法总数为 725760。
