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1、大家来做 乘法表汉声精选世界儿童数学丛书文 约翰屈利维特 图 乌利欧麦斯特罗 译 汉声杂志14701260168010 2032 3048 4064 50“四乘以三是多少？” 你经常会从老师、父母、或亲友的口中，听 到类似的问题。43?如果你的答案是十二，他们会开心的说：“答 对了！” 如果你说了别的答案，他们就会摇摇头 说：“你连九九乘法表都不会背啊！”12找一个不了解你在学校学些什么的人，比如说你的叔叔、婶婶或邻居，邀请他一起来玩这个游戏：游戏 在桌子上放四颗小石子儿。（棋子或是钮扣也是可以）再放四颗。然后放另外四颗。数数看，桌上总共有多少颗小石子儿？有三组石头，每一组有四颗小石子儿，也就
2、是：四颗小石子儿乘以三。我们把它写做 43，读做“四乘以三”。你也可以说有四加四加四颗小石子儿，写做 4 4 4。如果把一组小石子儿中的一颗移到另一组 去，就可说有： “三加五加四颗小石子儿。”告诉你的亲友， “34” ， “444”， “3 5 4”都是“四乘以三是多少？”的好答案。 无论你怎么组合这些小石子儿，它们都代表 同一数量，都代表 12。有很多方式可以代表12， 除了用加号 （） 、 减号（），你还可以用乘号（）来表示。看看还可以怎么组合这些小石子儿， 来代表 12。你甚至可以拿出十四颗小石子 儿， 然后拿走两颗，变成十二颗小石子儿。 这种方式我们通常写做： 14 2， 读做“十四
3、减二”。32 651 752 224 491 3627 1 416 4假如你还要用其他的算式写 43，可以 把 3 看成 1 1 1。因此，43 就可以写成 41 1 1。 把 1 1 1 圈起来，比较容易看清楚：写成算式就变成：念做：“四乘以三等于四乘以一加一加一”。43 4(1 1 1)(1 1 1)如果把 3 写成 1 2，那么 43 就可以写成 4(1 2) 同样的，如果再把 4 看成 2 2， 那么 43 可以进一步看成 换句话说：这张纸上每一个箭头所指的算式，答数都是 12。 图上的箭头看起来像不像蜘蛛网呢？也就是(2 2)(1 2) 4(1 2)43 4(1 1 1)4(1 2)
4、43 4(1 1 1)(2 2) (1 2) 把第 11 页的蜘蛛网照抄在纸上，然后在空白 的地方拉出一些箭头，并写一些答数是 12 的其他 算式。43 4(12)43 4(111)4(5 2)(2 2)(1 2)(2 2)(2 1)4(6 3)在 43 这个算式里，因为用了乘号 ， 所以 43 叫做乘法算式，简称为“乘 式”。 12 是乘式 43 的答数，但是 4(1 1 1) 不是 12 的答数。 “53”、“7 2 ”、“23”也 是乘式。试试看，再用其它的数字写一些乘 式。 现在，把它们的答数写在纸上。 你可以利用小石子儿数出它们的答数。乘 式另一种算式答 数4344433331212
5、14247277382667105乘 式乘 式另一种算式另一种算式答 数答 数3721168233154444乘 式乘 式另一种算式另一种算式答 数答 数6666124446452420游戏 把下面的表格抄下来。X1234511X11X21X31X41X522X12X22X32X42X533X13X23X33X43X544X14X24X34X44X555X15X25X35X45X5把图中表里的每一个乘式擦掉，写上它们的答 数。当这张表填满答数以后，就是乘法表。每个人都能自己做乘法表。你可以在桌子上， 一边移动小石子儿，一边把答数填在表里。让我们来玩另一种游戏。 先选一个乘式，譬如说 43 ，把
6、它“倒写” 成 34 ，然后在乘法表里找出这两个乘式， 看看它们的答数是不是一样？ 25 的倒写是 52，它们的答数一样吗？找找看，其他的倒写的答数是不是一样？X123451123452246810336912154481216205510152025把 4 3 中的 3 换成 1+1+1，那么 4 3 就 成了 4(1 1 1) ，这就是一种“替换” 就像在学校一样，由一位老师代替另一老师上课。 在前面画蜘蛛网的时候， 用的就是倒写与替换。 黑色箭头代表 替换。 红色箭头代表 倒写。43 4(5 2)43 34把下面的蜘蛛网照抄下来。在空白的地方，填入新的算式，看看你的网可 以做得多大。34
7、43 4(1 1 1)4(4 1) 4(5 2)3(5 1)(2 2)(1 2)(1 2)(2 2)X234812X123456789101123456789102246810 12 14 16 18 20一般的手表、水电表有圆的、有方的，大小也 不一样。同样的，乘法表也有各式各样的形状和大 小。这是小的这是长方形的1469 12328641812 16 4 234X1234567861218?xxxxxxxx6试试看，自己做个乘法表。你也可以把上面的 表抄下来，增加数目，让它扩大。圆形的三角形的我们称 43 是乘式，432 是连乘式。 432 的答数是 24，可以用小石子儿来检查。你也可以做
8、连乘式的乘法表。先把 1 到 5 的乘法表抄在硬卡纸上。如下面的表，在所有乘式的前面加“二乘 以”。2X12345612x1x1 2x1x2 2x1x3 2x1x4 2x1x5 2x1x622x2x1 2x2x2 2x2x3 2x2x4 2x2x5 2x2x632x3x1 2x3x2 2x3x3 2x3x4 2x3x5 2x3x642x4x1 2x4x2 2x4x3 2x4x4 2x4x5 2x4x652x5x1 2x5x2 2x5x3 2x5x4 2x5x5 2x5x6然后，把每个连乘式换成答数。试试看，把 26 页的连乘式乘法表扩大到 10。2X1234561246810122481216
9、202436121824303648162432404851020304050603X12345613691215182612182430363X12345613x1x1 3x1x2 3x1x3 3x1x4 3x1x5 3x1x623x2x1 3x2x2 3x2x3 3x2x4 3x2x5 3x2x6再拿一张硬卡纸。这次，每一个连乘式 都是用“三乘以”开始。把每一个连乘式改成答数。5X12345615x1x1 5x1x2 5x1x3 5x1x4 5x1x5 5x1x625x2x1 5x2x2 5x2x3 5x2x4 5x2x5 5x2x64X12345614x1x1 4x1x2 4x1x3 4
10、x1x4 4x1x5 4x1x624x2x1 4x2x2 4x2x3 4x2x4 4x2x5 4x2x6再试试看，用“四乘以”和“五乘以” 来做连乘式乘法表。10X1234567 110203040506070 220406080100 120 140 3306090120 150 180 210 44080120 160 200 240 280 550100 150 200 250 300 350继续把连乘式乘法表发展到“十乘以”， 或更大的数字。妙极了 ！4X123456789101481216202428323640281624324048566472803122436486072849
11、6 108 1204163248648096 112 128 144 160520406080 100 120 140 160 180 2003X12345678910136912151821242730261218243036424854603918273645546372819041224364860728496 108 1205153045607590 105 120 135 150X12345678910112345678910224681012141618203369121518212427304481216202428323640551015202530354045502X1234
12、567891012468101214161820248121620242832364036121824303642485460481624324048566472805102030405060708090 100在屋子里挂一条绳子，把这些卡纸 吊起来。 现在，你拥有一部小电脑了。假如 再有人问你更难的乘法问题， 例如：2 5 4 等于多少的话， 你只要找第二张卡纸的 第 5 列，第 4 行，就可以查出答案了。5X12345678910151015202530354045502102030405060708090 1003153045607590 105 120 135 150420406080
13、 100 120 140 160 180 2005255075 100 125 150 175 200 225 2506X123456789101612182430364248546021224364860728496 108 12031836547290 108 126 144 162 180424487296 120 144 168 192 216 2405306090 120 150 180 210 240 270 3007X1234567891017142128354249566370214284256708498 112 126 140321426384 105 126 147 168 189 2104285684 112 140 168 196 224 252 28053570 105 140 175 210 245 280 315 3508X1234181624322163248643244872964326496 12854080 120 160在这些卡纸上找找看，有哪些连乘式 的答数和 2 5 4 的答数相同？汉声杂志精选世界儿童数学丛书6304208402 416 624 832 10
