《2012年K六（下）数学二元一次方程组复习课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年K六（下）数学二元一次方程组复习课教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安博教育网址：http:/ 上海安博京翰教育研究 院-1/8-安博京翰教育 成就孩子未来 AmbowAmbow guidesguides kidskids to to ownown a a brilliantbrilliant futurefuture2012 年年 K六六(下)数学第六章二元一次方程组复习课教案教案教师姓名：教师姓名： 管习光管习光 年级：年级： 六年级 学员姓名：学员姓名： 李悦祺李悦祺 课次：课次：总课次 8 ，第 4 次 授课时间授课时间 2012 年 6 月 1 日（星期 五 ） 17 时 30 分至 19 时 30 分课课 题题教学目标教学目标 及及 重难点重难点
2、教学目标：教学目标：在一元一次方程的基础上来进一步研究末知量之问的关系的，教材通过实例引入方程组的概念，同时引入方程组解的概念，并探索二元一次方程组的解法，具体研究二元一次方程组的实际应用教学重点：教学重点：会解二元一次方程组，能够根据具体问题中的数量关系列出方程组教学难点：教学难点：列方程组解应用性的实际问题课前检查课前检查作业完成情况作业完成情况: : 优优 良良 中中 差差 建议：建议： 教学步骤教学步骤知识网络结构图知识网络结构图安博教育网址：http:/ 上海安博京翰教育研究 院-8/8-安博京翰教育 成就孩子未来 AmbowAmbow guidesguides kidskids t
3、o to ownown a a brilliantbrilliant futurefuture【学习本节应注意的问题学习本节应注意的问题】在复习解一元一次方程时，明确一元一次方程化简变形的原理，类比学习二元一次方程组、三元一次方程组的解法，同时在学习二元一次方程组、三元一次方程组的解法时，要认真体会消元转化的思想原理，在学习用方程组解决突际问题时，要积极探究，多多思考，正确设未知数，列出恰当的方程组，从而解决实际问题专题总结及应用专题总结及应用 一、知识性专题 专题 1 运用某些概念列方程求解 【专题解读】在学习过程中，我们常常会遇到二元一次方程的未知数的指数是一个字母或关于字母 的代数式，让
4、我们求字母的值，这时巧用定义，可简便地解决这类问题例 1 若=0,是关于 x,y 的二元一次方程,则 a=_,b=_.212135a babxy 分析分析 依题意,得 解得答案: 2 54 5【解题策略】准确地掌握二元一次方程的定义是解此题的关键. 专题 2 列方程组解决实际问题 【专题解读】方程组是描述现实世界的有效数学模型,在日常生活、工农业生产、城市规划及国防领 域都有广泛的应用，列二元一次方程组的关键是寻找相等关系，寻找相等关系应以下两方面入手； （1）仔细审题，寻找关键词语；（2）采用画图、列表等方法挖掘相等关系. 例 2 一项工程甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 18 天完成，
5、计划甲先做若干后离去，再由乙完成， 实际上甲只做了计划时间的一半因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的 2 倍，则原计划甲、乙各做多少天？ 分析分析 由甲、乙单独完成所需的时间可以看出甲、乙两人的工作效率，设总工作量为 1，则甲每天完成，乙每天完成.1 121 18解：设原计划甲做 x 天，乙做 y 天，则有 解这个方程组，得答：原计划甲做 8 天，乙做 6 天. 【解题策略】若总工作量没有具体给出，可以设总工作量为单位“1” ，然后由时间算出工作效率， 最后利用“工作量=工作效率工作时间”列出方程. 二、规律方法专题2a+b+1=1, a-2b-1=1,2,5 4 5
6、ab 111,1218 11121.12218xyxyx=8, y=6.安博教育网址：http:/ 上海安博京翰教育研究 院-1/8-安博京翰教育 成就孩子未来 AmbowAmbow guidesguides kidskids to to ownown a a brilliantbrilliant futurefuture专题 3 反复运用加减法解方程组 【专题解读】反复运用加减法可使系数较大的方程组转化成系数较小的方程组，达到简化计算的目的. 例 3 解方程组分析分析 当方程组中未知数的系数和常数项较大时,注意观察其特点,不要盲目地利用加减法或代入法进 行消元,可利用反复相加或相减得到系数较
7、小的方程组,再求解. 解:由-,得 x-y=1, 由+,得 x+y=5,将联立,得解得 即原方程组的解为【解题策略】此方程组属于 型,其中|-|=k|a-b|,+=m|a+b|,k,m 为整数.因此这样1c2c1c2c的方程组通过相加和相减可得到 型方程组,显然后一个方程组容易求解. 专题 4 整体代入法解方程组 【专题解读】结合方程组的形式加以分析,对于用一般代入法和加减法求解比较繁琐的方程组,灵活 灵用整体代入法解题更加简单.例 4 解方程组分析分析 此方程组中,每个方程都缺少一个未知数,且所缺少的未知数又都不相同,每个未知数的系数都是 1,这样的方程组若一一消元很麻烦,可考虑整体相加、整
8、体代入的方法. 解:+,得 3(x+y+z+m)=51, 即 x+y+z+m=17,-,得 m=9,-,得 z=5. -,得 y=3,-,得 x=0.所以原方程组的解为专题 5 巧解连比型多元方程组 【专题解读】连比型多元方程组通常采用设辅助未知数的方法来求解.例 5 解方程组解:设,234xytxytk8359x+1641y=28359, 1641x+8359y=21641.x-y=1, x+y=5,x=3, y=2.x=3, y=2.ax+by=,1cbx+ay=2cx+y=m, x-y=kx+y+z=8, x+y+m=12, x+z+m=14, y+z+m=17.x=0, y=3, z=
9、5, m=9.,234xytxyt27.xyt 安博教育网址：http:/ 上海安博京翰教育研究 院-1/8-安博京翰教育 成就孩子未来 AmbowAmbow guidesguides kidskids to to ownown a a brilliantbrilliant futurefuture则 x+y=2k,t+x=3k,y+t=4k,三式相加,得 x+y+t=,9 2k将 x+y+t=代入,得=27,9 2k9 2k所以 k=6,所以-,得 x=3,-,得 y=9,-,得 t=15.所以原方程组的解为三、思想方法专题 专题 6 转化思想 【专题解读】对于直接解答有难度或较陌生的题型，
10、可以根据条件，将其转化成易于解答或比较常 见的题型. 例 6 二元一次方程 x+y=7 的非负整数解有 ( ) A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.无数个 分析分析 将原方程化为 y=7-x,因为是非负整数解,所以 x 只能取 0,1,2,3,4,5,6,7,与之对应的 y 为 7,6,5,4,3,2,1,0,所以共有 8 个非负整数解.故选 C. 【解题策略】对二元一次方程求解时,往往需要用含有一个未知数的代数式表示出另一个未知数,从 而将求方程的解的问题转化为求代数式的值的问题. 专题 7 消元思想 【专题解读】 将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想即为消元思想.例 7 解方程组分析
11、分析 解三元一次方程组可类比解二元一次方程组的代入法和加减法,关键是“消元” ，把“三元”变 为“二元” ，再化“二元”为“一元” ，进而求解. 解法 1:由得 z=2x+2y-3. 把代入,得 3x+4y+2x+2y-3=14, 即 5x+6y=17. 把代入,得 x+5y+2(2x+2y-3)=17, 即 5x+9y=23. 由组成二元一次方程组 解得把 x=1,y=2 代入,得 z=3.所以原方程组的解为X+y=12, t+x=18, y+t=24. x=3, y=9, t=15.3x+4y+z=14, x+5y+2z=17, 2x+2y-z=3.5x+6y=17, 5x+9y=23,
12、x=1, y=2.x=1, y=2, z=3.安博教育网址：http:/ 上海安博京翰教育研究 院-1/8-安博京翰教育 成就孩子未来 AmbowAmbow guidesguides kidskids to to ownown a a brilliantbrilliant futurefuture解法 2:由+,得 5x+6y=17. 由+2,得 5x+9y=23.同解法 1 可求得原方程组的解为 解法 3:由+-,得 3y=6,所以 y=2.把 y=2 分别代入和,得 解得所以原方程组的解为【解题策略】消元是解方程组的基本思想,是将复杂问题简单化的一种化归思想,其目的是将多元的方程组逐步转化
13、为一元的方程,即三元 二元 一元.综合验收评估测试题综合验收评估测试题(时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题 1下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ） Ax+y-1=0 Bxy+5=-4C3+y=892xDx+=21 y2.方程 3x-4y=10 的一个解是 （ ）A B C D3.下列方程中，与方程 3x+2y=5 所组成的方程组的解是 的是 （ ） Ax-3y=4 B4x+3y=4 Cy+x=1 D4x-3y=2 4.若关于 x,y 的方程组 的解是 则|m-n|的值为 （ ） A1x=1, y=2, z=3.3x+z=6, 2x-z=-1,x=1, z=3.x=1, y=2, z=3.消元转化消元转化x=4 y=1x=6 y=2x=0 y=3x=2 y=1x=
