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1、EA DB CNM强化训练和深化强化训练和深化 1.如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由； 当 AMBMCM 的最小值为时，求正方形的边长.13 2.如图，在中，ACB= ,AC=6,BC=8,点 D 在边 AB 上运动，DE 平分CDBRt ABC090交边 BC 于点 E，垂足为 M，垂足为 N。 EMBDENCD（1）当 AD=CD 时
2、，求证：DEAC； （2）探究：AD 为何值时，BME 与CNE 相似？ （3）探究：AD 为何值时，四边形 MEND 与BDE 的面积相等？3.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G 为DF中点，连接EG，CG （1）求证：EG=CG； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转 45，如图所示，取DF中点G，连接 EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问 （1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？ 4.如图，点 A 是ABC 和ADE 的公共顶点，BACDAE180， ABkAE，ACkAD，点 M 是 DE 的中点，直线 AM 交直线 BC 于点 N （1）探究ANB 与BAE 的关系，并加以证明 （2）若ADE 绕点 A 旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中（1）的结论是否发生变化？ 如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形， 并证明变化后ANB 与BAE 的关系DFBACE图FBADCEG图FBADCEG图ABCEMDN
