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1、120112011 年广东省肇庆市中考数学试卷年广东省肇庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、 （2011肇庆） 的倒数是（）A、2B、2C、D、考点：倒数。 专题：计算题。 分析：根据倒数的定义即可解答解答：解： 的倒数是 2故选 A 点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键 2、 （2011肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为 4050000 人，这个数用科学记 教法表示为（） A、405104B、40.5105C、4.05106D、4.05107 考点：科学记数法表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式
2、为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当 原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：4 050 000=4.05106， 故选：C 点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10， n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值 3、 （2011肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A、B、C、D、 考点：简单组合体的三视图。 分析：找到从正面看所得到的图形即可 解答：解：从正面看可得到
3、一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选C 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4、 （2011肇庆）方程组的解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。 专题：计算题。 分析：此题运用加减消元法解方程组，由+先求出 x，再代入求出y解答：解：，+得： 3x=6， x=2，2把 x=2 代入得： y=0，故选：D 点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出 x 5、 （2011肇庆）如图，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F， AC=4，CE=6，BD=3，则 BF=（）A、7B、7
4、.5C、8D、8.5 考点：平行线分线段成比例。分析：由直线 abc，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由 AC=4，CE=6，BD=3，即可求得 DF 的长，则可求得答案 解答：解：abc，AC=4，CE=6，BD=3，解得：DF= ，BF=BD+DF=3+ =7.5故选 B 点评：此题考查了平行线分线段成比例定理题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用 6、 （2011肇庆）点 P（2，1）关于 x 轴的对称点的坐标为（） A、 （2，1）B、 （2，1） C、 （2，1）D、 （1，2） 考点：关于 x 轴、y轴对称的点的坐标。 分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对
5、称点的特点求解 解答：解：一个点 P（m，n）关于 x 轴的对称点 P（m，n） 所以点 P（2，1）关于 x 轴的对称点的坐标为（2，1） 故选 B 点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心 7、 （2011肇庆）如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105，则DCE 的大小是（）A、115B、l05C、100D、95 考点：圆内接四边形的性质。 专题：计算题。 分析：根据圆内接四边形的对角互补得到 BAD+BCD=180，而BCD 与DEC 为邻补角，得到 DCE=BAD=1053解答：解：四边形 ABCD 是圆内接四边形， BAD
6、+BCD=180， 而BCD+DEC=180， DCE=BAD， 而BAD=105， DCE=105 故选 B 点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补也考查了邻补角的定义以及等角的补 角相等 8、 （2011肇庆）某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示那么这 5 天平均每天的用水量是（） A、30 吨B、31 吨C、32 吨D、33 吨 考点：算术平均数。 专题：图表型。分析：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：即可求出，为简单题解答：解：由折线统计图知，这 5 天的平均用水量为：=32（吨） 故选C 点评：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计
7、图，熟练掌握平均数的计算方法9、 （2011肇庆）已知正六边形的边心距为，则它的周长是（）A、6B、12C、D、考点：正多边形和圆。 专题：计算题。 分析：设正六边形的中心是 O，一边是 AB，过 O作 OGAB 与 G，在直角OAG 中，根据三角函数即可求 得边长 AB，从而求出周长解答：解：如图，在 RtAOG 中，OG=，AOG=30，OA=OGcos 30=2这个正六边形的周长=12 故选 B点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题解题的关键是正确的构造直角三角形 10、 （2011肇庆）二次函教 y=x2+2x5 有（） A、最大值5B、最小值5C、最大值6D、最小值6 考点
8、：二次函数的最值。 专题：探究型。4分析：先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由其顶点式求出其最值即可 解答：解：二次函教 y=x2+2x5 中 a=10， 此函数有最小值，y最小=6故选 D 点评：本题考查的是二次函数的最值问题，即二次函数 y=ax2+bx+c（a0）中，当 a0 时，函数有最小值最低点，所以函数有最小值，当 x=时，y=二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ）11、 （2011肇庆）化简：=2考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据二次根式的性质计算解答：解：原式=2点评： 主要考查了二次根式的化简 注意最简二次根式的条件是： 被开方数的
9、因数是整数， 因式是整式； 被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根 式 12、 （2011肇庆）下列数据 5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6 的众数是3 考点：众数。 专题：计算题。 分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解 解答：解：数据 3 出现次数为 3 次，最多， 众数为 3 故答案为 3 点评：本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 13、 （2011肇庆）在直角三角形 ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则 AB=15 考点：勾股定理。 分析：根据勾股定
10、理得；AB2=AC2+BC2，然后代入数计算即可 解答：解：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2， AB2=92+122=225，ab=15故答案为：15点评：此题主要考查了勾股定理的应用，题目比较基础，直接代入计算即可 14、 （2011肇庆）已知两圆的半径分别为 1 和 3若两圆相切，则两圆的圆心距为4 或 2 考点：圆与圆的位置关系。 分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为 1 和 3，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距 解答：解：两圆的半径分别为 1 和 3， 若两圆内切，则两圆的圆心距为：31=2； 若两圆外
11、切，则两圆的圆心距为：3+1=4； 两圆的圆心距为 4 或 2 故答案为：4 或 25点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的 数量关系间的联系 15、 （2011肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n考点：多边形。 专题：规律型。 分析：第 1 个图形是 233，第 2 个图形是 344，第 3 个图形是 455，按照这样的规律摆下去，则 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1） （n+2）（n+2）=n2+2n 解答：解：第 n 个图形需要
12、黑色棋子的个数是 n2+2n 点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减 去 三、解答题（本大题共 l0 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16、 （2011肇庆）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 分析：此题涉及到了负整数指数幂，开方，特殊角的三角函数值，首先根据各知识点进行计算，然后再算 乘法，后算加减即可解答：解：原式= +32 = +31= 点评：此题主要考查了实数的计算，注意计算顺序，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键17、 （2011肇庆）解不等式组：考点：解一元一次不等式组。 专题
13、：计算题。 分析：先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可 解答：解：解不等式3x6 得，x2， 解不等式 2+x5 得 x3， 不等式组的解集为2x3 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握 18、 （2011肇庆）如图是一个转盘转盘分成 8 个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固 定， 转动转盘后任其自由停止， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个图形的交线时， 当作指向右边的图形） 求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或绿色考点：几何概率。 专题：计算题。 分析： （1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来
14、，后者除以前者即可； （2）将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可； 解答：解：按颜色把 8 个扇形分为红 1、红 2、绿 1、绿 2、绿 3、黄 1、黄 2、黄 3，所有可能结果的总数6为 8， （1）指针指向红色的结果有 2 个，P（指针指向红色）=；（2）指针指向黄色或绿色的结果有 3+3=6 个，P（指针指向黄色或绿色）= = 点评：本题考查了几何概率的求法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的 事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19、 （2011肇庆）先化简，再求值：，其中 a=3考点：分式的化简求值。 专题：计算
15、题。 分析：先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把 a 的值代入求值解答：解：（1）=a+2， 当 a=3 时，原式=a+2=3+2=1 点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算 20、 （2011肇庆）如图，在一方形 ABCD 中E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED， （1）求证：BECDEC： （2）延长 BE 交 AD 于点F，若DEB=140求AFE 的度数考点：正方形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质。 专题：证明题。 分析： （1）根据正方形的性质得出 CD=CB，DCA=BCA，根据 SAS 即可证出结论； （2）根据对顶角相等求出AEF，根据正方形的性质求出DAC，根据三角形的内角和定理求出即可 解答： （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， CD=CB，DCA=BCA， CE=CE， BECDEC（2）解：DEB=140， BECDEC， DEC=BEC=70， AEF=BEC=70， DAB=90，7DAC=BAC=45， AFE=1807045=65 答：AFE
