大介电常数地层中多分量感应测井响应研究

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1、物 理 学 报Acta Phys SinVol 60，No 10 ( 2011) 1091012011 中国物理学会 Chinese Physical Societyhttp: / /wulixb iphy ac cn109101-1大介电常数地层中多分量感应测井响应研究*洪德成杨善德( 吉林大学物理学院，长春130012)( 2010 年 10 月 7 日收到; 2010 年 12 月 7 日收到修改稿)研究大介电常数对多分量感应测井的影响， 并通过不同磁场分量的组合量来同时提取地层电阻率和介电常数以及地层纵向边界信息， 实现地层参数的重构， 直观识别烃源岩地层关键词:多分量感应测井，大介电

2、常数，组合量，直观解释PACS:91 60 Pn，91 25 Qi，41 20 q* 吉林大学基础科研业务费( 批准号: 201100001) 资助的课题 E-mail: hongdc jlu edu cn1. 引言电法测井是应用最为广泛的含油气饱和度测井方法， 它通过对地层电导率、 介电常数非均质分布状况的探测来提取含油气饱和度以及油气可流动信息 感应测井仪器的源频率一般为几十千赫兹， 通过测量发射接收线圈的感应电动势来提取地层电导率， 典型地层的相对介电常数一般在 80( 纯水的相对介电常数值) 以下， 对测井响应的影响往往被忽略掉 在以往的研究中发现某些泥岩层段的感应测井响应会出现异常，

3、 测井曲线的虚部信号明显沿负值方向偏离零， 当时人们还不能对这种异常做出合理的解释 近年来 Andersion 等人通过深入分析发现是该泥岩层段的大介电常数导致了这种异常， 并给出了泥岩层出现大介电常数的物理解释1 这类泥岩层含有大量有机质， 地质上称为烃源岩( source rock) ， 它并不是目前可开发的油气储层， 但识别和探测这类地层仍有一定的现实意义多分量感应测井仪器是近 10 年来针对砂-泥岩薄交互层组这类等价宏观电各向异性油储层发展起来的新型感应测井仪器， 它由三个相互垂直的发射线圈和与其平行的接收线圈组成， 可同时测量接收点的全部磁场分量， 与发射线圈相对应的九个磁场分量可表

4、示为完整的二阶张量， 提供丰富的地层信息2 砂-泥岩薄交互层组这类低阻油储层的电阻率各向异性对测井响应影响明显， 而相对介电常数一般都比较小， 对感应测井响应的影响可以忽略 除去直耦信号后的多分量感应电动势虚部信号一般比实部信号小 12 个量级， 信噪比差， 已发表的文章只关注地层电阻率各向异性及测井环境对实部信号的影响， 并通过对不同分量的实部信号反演地层参数35 多分量感应测井响应比较复杂，资料解释困难， 我们在以往的研究中发现不同分量的某种组合量， 有的具有很好的边界效应， 便于重构地层的几何结构， 有的与地层参数关系简单， 便于电参数视值解释6 本文研究含大介电常数各向同性地层中多分量

5、感应测井仪器不同测井分量实部和虚部响应特征， 并构造组合量来提取地层的电阻率和介电常数， 直观识别烃源岩层2. 方法原理图 1 是多分量感应测井仪器基本结构单元示意图， 为屏蔽与介质参数无关的直接耦合信号， 提高感应信号的测量精度， 实际的感应测井仪器需在发射线圈 T 和主接收线圈 R1 之间与主接收线圈 R1串联一组反向缠绕的接收线圈 R2( 补偿线圈) ， 通过调节其位置， 使补偿后的测量信号强度在空气中为零 发射和接收线圈的尺寸一般远小于其发射点到接收点的距离( 源距) ， 在测井响应的模拟计算中可将发射线圈源等价为磁偶极子， 接收线圈的感应电动势 V 可用接收点处垂直线圈平面的磁场分量

6、H来描述 感应电动势与磁场之间的关系为V = isH，( 1)物 理 学 报Acta Phys SinVol 60，No 10 ( 2011) 109101109101-2其中 = 2f， f 是仪器采用的源频率， 是介质磁导率( 这里取为真空磁导率 = 0) ， s 为接收线圈的面积 接收线圈可测量与三个发射线圈相对应的9 个磁场分量， 用一个完整的二阶张量来表示 H=HxxHxyHxzHyxHyyHyzHzxHzyH zz， 第一下标代表发射方向， 第二下标代表接收方向 经补偿后的磁场信号为H = H1L32 L31H2，( 2)其中 H1是主线圈接收的磁场， L1是主源距; H 2是补

7、偿线圈接收的磁场，L2是补偿源距图 1多分量感应测井仪器基本结构单元示意图2. 1. 均匀介质中的测井响应在均匀各向同性介质中只有三个主分量 Hxx，Hyy和 Hzz不为零， 且有 Hxx= Hyy，测井响应与地层电参数之间的关系一般是非线性的( 见附录 A) 介质中的电磁波可用与电参数有关的波数 k 来描述，k =i + 2槡 =i + 2 r槡0， ( 3) 是介质的介电常数， 真空介电常数 08. 8542 10 12F/m， r是由介质性质决定的无量纲相对介电 常数 接收线圈处的磁场表述为波数 k 的泰勒展开Hzz=1 2L311 2k2( L21 L22)+1 3ik3( L31 L

8、32)+ o( k4)，( 4)Hxx=1 4L311 2k2( L21 L22)+2 3ik3( L31 L32)+ o( k4)，( 5)( 4) 与( 5) 式的第一项正比于 k2，即地层电导率 和介电常数 的线性项， 而共面分量 Hxx中波数 k3的权重是共轴分量 Hzz中的两倍， 这导致了 Hxx与电参数之间的非线性关系比 Hzz的更严重 当地层电阻率较高和相对介电常数较小时， 可略去( 4) 和( 5)式的高阶项， 满足低频近似Hzz1 4L31( L21 L22) i( ir0) ， ( 6)Hxx1 8L31( L21 L22) i( ir0) ， ( 7)得到地层电导率 和介

9、电常数 的近似表达式 而当地层电阻率较低或相对介电常数较大时， ( 4) 和( 5) 式中的高阶项不可忽略， 由低频近似( 6) 和( 7)式求解得到的地层参数需要做相应的趋肤效应校正 利用磁场分量的组合量求解地层参数是处理多分量感应测井资料一个好的途径6 由( 4) 和( 5)式联立消去 k3项得Hzz Hxx=1 4L311 2k2( L21 L22)+ o( k4)，( 8)其第一项仍为电参数的线性项， 与分量 Hxx和 Hzz相比， 组合量 ( Hzz Hxx)与地层电参数之间的非线性关系更弱， 更容易满足低频近似Hzz Hxx1 8L31( L21 L22) i( ir0) ，( 9

10、)为便于与地层电参数相比较， 通常将磁场除去与仪器参数有关的常数项后得到电导率量纲的测井响应a ij=Hij Kij ir0，( 10)其中Kxx= Kyy=i8L31( L21 L22) ，Kzz=i4L31( L21 L22) ，Kzx= Kxz= i16L31( L21 L22) ，( 11)相应地， ( 9) 式改写为2zz xx ir0，( 12)其虚部信号中 0 0具有电导率的量纲， 由于 0的值非常小， 0一般远小于地层的电导率 ( 0. 510000 mS/m) ， 例如， 当感应测井仪器源频率 f 为 26kHz 时f = 26 kHz0 1. 45 S/m，( 13)物 理

11、 学 报Acta Phys SinVol 60，No 10 ( 2011) 109101109101-3可见， 介电常数对感应测井响应能否产生足够的影响， 取决于地层相对介电常数 r的大小 一般情况下， 典型地层的相对介电常数 r 80 ( 纯水的相对介电常数) ， 这时介电常数对感应测井响应的影响可以忽略， 而当 r 10000 时， 介电常数会对感应测井响应产生明显的影响 由( 10) ， ( 12) 式可知， 介电常数只包含在实部信号的高阶项中， 对实部信号的影响小; 虚部信号的线性项与介电常数成正比，所受影响会比较大图 2均匀介质中各分量及其组合量实、 虚部对电参数的探测灵敏度2. 2

12、. 水平层状模型中的测井响应我们用水平层状模型来模拟地层电参数的纵向分布， 研究在忽略井眼和泥浆侵入环境下地层电参数和纵向边界对测井响应的影响 水平层状介质中电磁场的积分解析解已经由文献 7， 8给出， 附录中给出了水平层状地层中多分量感应测井响应各分量的积分表达式 在垂直井中， 地层参数具有圆柱对称性， 只有三个主分量 xx， yy和 zz不为零， 且共面分量 xx= yy 近年来， 随着科技的发展和生产实际的需要， 倾斜井在油田的开发中越来越多 在倾斜井中， 地层模型不再具有圆柱对称性， 介质中的电磁场是个三维问题 测量时仪器绕自身旋进， 测井响应一般是仪器方位角 的函数， 我们通常将实测

13、资料转换到方位角 = 0 后做进一步的资料处理9， 此时， 与 y 方向有关的交叉分量 xy= yx= zy= yz= 0 远离边界处主分量 xx， yy和 zz 的测井响应与垂直井中的相同， 没有新的响应特征， 但在边界附近共面分量 xx和 yy受邻层影响不同， 随着角度的增大测井响应曲线会有所分离; 组合量 ( 2zz xx)的纵向分辨率在任意井眼斜角 下都比主分量 xx， yy和 zz的高， 且非线性关系更弱， 有利于地层电参数的提取10 通过数值模拟，我们发现与 ( 2zz xx)相比， 组合量 ( 2zz yy)在各向同性层状地层中有更好的边界性质和更高的纵向分辨率 交叉分量 zx和

14、 xz在边界附近的响应随着井眼斜角 的增加而增大， 其组合量 ( zxxz)响应更单纯， 峰值与地层边界有更好的对应关系6 受补偿线圈的影响， 理论上 ( zx xz)的峰值位置并不刚好对应地层纵向边界位置， 但可根据源距大小做相应的理论校正， 实际资料的直观解释中， 考虑到测井环境及噪声等因素的影响， 取其峰值位置为纵向边界是合理的3. 数值模拟从上面的分析中我们看到， 大的介电常数会对测井响应产生影响， 合理地利用多分量感应测井资料可同时提取地层的电导率和介电常数信息 本节通过数值模拟分析测井响应及其组合量对地层电参数的探测灵敏度以及非均质地层中的测井响应特征， 综合利用不同的测井响应组合

15、量实现地层参数的重构 取仪器的主收发线圈的源距 L1= 39 in，补偿线圈源距 L2= 27 in( 1 in = 2. 54 cm) ， 源频率 f= 26 kHz， 在仪器方位角 = 0的条件下考察感应测井分量及其组合量的响应特征 图 2 给出了各向同性均匀介质中主分量 xx( yy)和 zz及其组合量 ( 2zz xx)的虚部和实部对电参数的探测灵敏度物 理 学 报Acta Phys SinVol 60，No 10 ( 2011) 109101109101-4可以看出在典型地层电导率范围内磁场 xx和zz及其组合量 ( 2zz xx)的实部信号强度都大于 零 当地层电阻率较高， 相对介电常数 r= 1 时， 其虚部信号强度接近零， 并随着介电常数的增加而沿负值方向增大， 这一响应特征可以直观识别较高阻的大介电常数地层， 比较图 2( a) ， ( b) 和( c) 可知， 组合量 ( 2zz xx)与地层参数非线性关系最弱， 可适用的电阻率范围大; 当地层电阻降低时， 虚部信号幅度会向正值方向增大， 这是测井响应受到趋肤效应影响的结果 图 3