《2017年八年级七年级数学下册10.1认识二元一次方程组二元一次方程组病例诊断素材（新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年八年级七年级数学下册10.1认识二元一次方程组二元一次方程组病例诊断素材（新版）青岛版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组病例诊断二元一次方程组病例诊断同学们在列方程组解应用题时，往往会由于对题目理解不透彻，考虑问题不全面，数量关系不清楚等原因，而出现这样或那样的错误.本文举出一些常见“病例”，进行“诊断”，望同学们能从这些“病例”中悟出一些道理，起到“治病”、“预防”和“免疫”的目的.一、思维定势影响一、思维定势影响例例 1 1 为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第 3层楼，B套楼房在第 5 层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大 24 平方米，两套楼房的总房价相同，第 3 层楼和第 5 层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍为了计算两套楼房的面积，
2、小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组其中正确的是（ ）A0.91.1 24xy yx B1.10.9 24xy xy C0.91.1 24xy xy D1.10.9 24xy yx 病例病例:A:A 或 B 或 C专家把脉专家把脉: :错选 B、C 的原因是属思维定势(或习惯)的影响,把“B 套楼房的面积比 A 套楼房的面积大 24 平方米”理解成“x-y=24”;错选 A 的原因是对“第 3 层楼和第 5 层楼每平方米的价格分别是平均价格的 1.1 倍和 0.9 倍”这句话的理解产生偏差.对症下药对症下药:D:D二、单位不统一，错误理解题目中
3、的等量关系二、单位不统一，错误理解题目中的等量关系例例 2 2 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时 50 千米的速度行驶，就会迟到 24 分；如果他以每小时 75 千米的高度行驶，那么可提前 24 分到达乙地，求甲、乙两地间的距离.病例病例 1 1：设从甲地到乙地的距离为 s 千米,从甲地到乙地的规定时间是 t 小时,根据题意,得 .24752450tsts病例病例 2 2：设从甲地到乙地的距离为 s 千米,从甲地到乙地的规定时间是 t 小时,根据题意,得 .52 7552 50tsts专家把脉专家把脉：(1)错解 1 的解题过程错在方程的单位不统一,其中75s和 t 的时间单
4、位是小时,而 24 分的单位是分.(2)错解 2 的解题过程错在错误理解了题目中的等量关系,晚到 24 分说明时间用的多,应为52t;提前 24 分说明时间用的少,应为52t.对症下药：对症下药： 设从甲地到乙地的距离为 s 千米,从甲地到乙地的规定时间是 t 小时,根据题意,得 .52 7552 50tsts解这个方程组,得 . 2,120 ts答:从甲地到乙地的距离为 120 千米.三、忽视题目的隐含条件三、忽视题目的隐含条件例例 3 3 一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相向而行,从相遇到离开需 4 秒,如果同时同向而行,从快车追上慢车到离开需 16 秒,求两车的速
5、度.病例病例：设快车速度为 x 米/秒,慢车速度为 y 米/秒.则根据题,得 .18416,1684 yxyx即 5 .11,42 yxyx解得 .25.1575.26 yx答快车每秒种行驶 26.75 米，慢车每秒种行驶 15.25 米.专家把脉专家把脉: :如果两车相向而行,则其相对速度为两车速度之和,如果两车同向而行,则其相对速度为两车速度之差,这一点并没有错.问题是在相对移动的过程汇总,移动的距离应为两火车的长度之和.对症下药对症下药: : 设快车速度为 x 米/秒,慢车速度为 y 米/秒.则根据题,得 .18416816,1841684 yxyx即 22,88 yxyx解得 .3355 yx答快车每秒种行驶 55 米，慢车每秒种行驶 33 米.
