《2017年八年级七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》队列操练中的数学趣题素材（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年八年级七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》队列操练中的数学趣题素材（新版）北师大版（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
队列操练中的数学趣题队列操练中的数学趣题一次团体操排练活动中，某班 45 名学生面向教师站成一列横队，老师每次让其中任意 6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向教师站立？如果能够的话，请你设计一种方案；如果不能够，请说明理由。问题似乎与数学无关，却又难以入手。注意到学生站立有两个方向，与具有相反意义的量有关，向后转又可想像为进行一次运算，或者说改变一次符号。我们能否设法联系有理数的知识进行讨论呢？让我们再发挥一下想像：假设每个学生胸前有一块号码布，上写“1”，背后有一块号码布，上写“1”，那么一开始全体学生面向老师，胸前 45 个“1”的“乘积”是“1”。如果最后全部背向老师，则 45 个“1”的“乘积”是“1”。再来观察每次 6 名学生向后转进行的是什么“运算”。我们也设想老师不叫“向后转”，而将这 6 名学生对着老师的数字都“乘以（1）”。这样问题就解决了：每次“运算”乘上 6 个（1），即乘上了,也就是（1），6)1( 故 45 个数的乘积不变（数学上称为不变量），始终是（1）。所以，要乘积变为（1）是不可能的。一个难题，被有理数的简单运算别出心裁地解决了。有理数的知识多么有用！可同学们的想像力更重要。
