《2011届高考数学人教a版一轮复习课时练习-第二章 第十节--函数模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考数学人教a版一轮复习课时练习-第二章 第十节--函数模型（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 7 页第二章第二章 第十节第十节 函数模型及应用函数模型及应用课下练兵场课下练兵场命命 题题 报报 告告难度及题号难度及题号知识点知识点容易题容易题(题号题号)中等题中等题(题号题号)稍难题稍难题(题号题号)一次函数与二次函数一次函数与二次函数模型模型1、2、34、610分段函数模型分段函数模型57、811指数函数模型指数函数模型9、12一、选择题一、选择题1.往外埠投寄平信，每封信不超过往外埠投寄平信，每封信不超过 20 g 付邮费付邮费 0.80 元，超过元，超过 20 g 而不超过而不超过 40 g 付邮费付邮费1.60元，依次类推，每增加元，依次类推，每增加 20 g
2、需增加邮费需增加邮费 0.80 元元(信的质量在信的质量在 100 g 以内以内).如果某人所寄一如果某人所寄一封信的质量为封信的质量为 72.5 g，则他应付邮费，则他应付邮费 ( )A.3.20 元元 B.2.90 元元 C.2.80 元元 D.2.40 元元解析：解析：由由题题意得意得 203ca.答案：答案：C4.(2009长沙模拟长沙模拟)已知某食品厂生产已知某食品厂生产 100 克饼干的总费用为克饼干的总费用为 1.80 元，现该食品厂对饼干元，现该食品厂对饼干采用两种包装，其包装费及售价如表所示，采用两种包装，其包装费及售价如表所示，型号型号小包装小包装大包装大包装质量质量100
3、 克克300 克克包装费包装费0.5 元元0.8 元元售价售价3.00 元元8.40 元元下列说法中：下列说法中：买小包装实惠；买小包装实惠；买大包装实惠；买大包装实惠；卖卖 3 包小包装比卖包小包装比卖 1 包大包装盈利多；包大包装盈利多；卖卖 1 包大包装比卖包大包装比卖 3 包小包装盈利多包小包装盈利多.所有正确的说法是所有正确的说法是 ( )A. B. C. D.解析：解析：1 包小包装每元可包小包装每元可买饼买饼干干克，克，1 包大包装中每元可包大包装中每元可买饼买饼干干克，因此，克，因此，10033008.41003买买大包装大包装实实惠惠.卖卖 3 包小包装可盈利包小包装可盈利
4、2.1 元，元，卖卖 1 包大包装可盈利包大包装可盈利 2.2 元，因此，元，因此，卖卖 3 包包小包比小包比卖卖 1 包大包装盈利少包大包装盈利少.答案：答案：D5.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过国家规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过元的不纳税；超过 800 元而不超过元而不超过 4000元的按超过元的按超过 800 元部分的元部分的 14%纳税；超过纳税；超过 4000 元的按全部稿酬的元的按全部稿酬的 11%纳税纳税.已知某已知某人出版一本书，共纳税人出版一本书，共纳税 420 元，这个人应得稿费元，这个人应得稿费(扣税前扣税前)为为 ( )A.2800 元元
5、B.3000 元元 C.3800 元元 D.3818 元元解析：解析：设设扣税前扣税前应应得稿得稿费为费为 x 元，元，则应纳则应纳税税额为额为分段函数，由分段函数，由题题意，得意，得0(800),(800) 14% (800),11%(4000).xyxxxx g4 40 00 00 0如果稿如果稿费为费为 4000 元元应纳应纳税税为为 448 元，元，现现知某人共知某人共纳纳税税 420 元，所以稿元，所以稿费应费应在在8004000 元之元之间间， ，第 3 页 共 7 页(x800)14%420， ，x3800.答案：答案：C6.某产品的总成本某产品的总成本 y(万元万元)与产量与产
6、量 x(台台)之间的函数关系式是之间的函数关系式是y300020x0.1x2，x(0,240).若每台产品的售价为若每台产品的售价为 25 万元，则生产者不亏本时万元，则生产者不亏本时(销销售收入不小于总成本售收入不小于总成本)的最低产量是的最低产量是 ( )A.100 台台 B.120 台台 C.150 台台 D.180 台台解析：解析：产产量量 x 台台时时， ，总总售价售价为为 25x；欲使生；欲使生产产者不者不亏亏本本时时，必，必满满足足总总售价售价总总成本，即成本，即25x300020x0.1x2,0.1x25x30000， ，x250x300000，解之得，解之得 x150 或或x
7、200(舍去舍去).故欲使生故欲使生产产者不者不亏亏本，最低本，最低产产量是量是 150 台台.答案：答案：C二、填空题二、填空题7.拟定从甲地到乙地通话拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由分钟的电话费由 f(x)1.06(0.50m1)给出，其中给出，其中m0，m是大于或等于是大于或等于 m 的最小整数，若通话费为的最小整数，若通话费为 10.6 元，则通话时间元，则通话时间 m .解析：解析：10.61.06(0.50m1)， ，0.5m9， ，m18， ，m(17,18.答案：答案：(17,188.直角梯形直角梯形 ABCD，如图，如图(1)，动点，动点 P 从从 B 点出发，沿点出
8、发，沿 BCDA 运动，设点运动，设点 P 运动的运动的路程为路程为 x， ABP 的面积为的面积为 f(x).如果函数如果函数 yf(x)的图象如图的图象如图(2)所示，则所示，则 ABC 的面积的面积为为 .解析：解析：由由 yf(x)的的图图象可知，当象可知，当 x 由由 04 时时， ，f(x)由由 0 变变成最大，成最大，说说明明 BC4. 由由 x 从从 49 时时 f(x)不不变变， ，说说明此明此时时 P 点在点在 DC 上，上，即即 CD5.AG3，由此可求出，由此可求出 AB358.S ABC ABBC 8416.1212答案：答案：169.山东天成书业准备为救助失学儿童在
9、山东省体育中心体育场举行一场足球义赛，预计山东天成书业准备为救助失学儿童在山东省体育中心体育场举行一场足球义赛，预计卖出门票卖出门票 2.4 万张，票价有万张，票价有 3 元、元、5 元和元和 8 元三种，且票价元三种，且票价 3 元和元和 5 元的张数的积为元的张数的积为0.6 万万.设设 x 是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函第 4 页 共 7 页数数 ylg2x，则这三种门票的张数分别为，则这三种门票的张数分别为 万时可以为失学儿童募捐的纯收入万时可以为失学儿童募捐的纯收入最大最大.解析：解析：
10、该该函数模型函数模型 ylg2x已已给给定，因而只需要将条件信息提取出来，按定，因而只需要将条件信息提取出来，按实际实际情况代入，情况代入，应应用于函数即可解决用于函数即可解决问题问题. 设设 3 元、元、5 元、元、8 元元门门票的票的张张数分数分别为别为 a、 、b、 、c， ， 2.4, 0.6, 358 .abc ab xabc 代入代入，有，有 x19.2(5a3b) 19.2213.2(万元万元)， ，15ab当且当且仅仅当当时时等号成立，解得等号成立，解得 a0.6， ，b1， ，53 ,0.6,abab 所以所以 c0.8.由于由于 ylg2x为为增函数，即此增函数，即此时时
11、y 也恰有最大也恰有最大值值.答案：答案：0.6,1,0.8三、解答题三、解答题10.(2010淄博模拟淄博模拟)甲乙两人连续甲乙两人连续 6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量总产量)进行调查，提进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第甲调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第 1 年年 1 万条鳗鱼上升到第万条鳗鱼上升到第 6 年年 2 万条万条.乙调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第乙调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第 1 年年 30 个减少到第个减少到第 6
12、 年年 10 个个.请你根据提供的信息说明：请你根据提供的信息说明：(1)第第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数.(2)到第到第 6 年这个县的鳗鱼养殖业的规模比第年这个县的鳗鱼养殖业的规模比第 1 年扩大了还是缩小了？说明理由年扩大了还是缩小了？说明理由.(3)哪一年的规模哪一年的规模(即总产量即总产量)最大？说明理由最大？说明理由.解：解：由由题题意可知，意可知，图图甲甲图图象象经过经过(1,1)和和(6,2) 两点，两点，从而求得其解析式从而求得其解析式为为 y甲甲0.2x0.8， ，图图乙乙图图象象经过经过(1,30)和和(6,10)两点两点
13、.第 5 页 共 7 页从而求得其解析式从而求得其解析式为为 y乙乙4x34.(1)当当 x2 时时， ，y甲甲0.220.81.2， ，y乙乙423426， ，y甲甲y乙乙1.22631.2.所以第所以第 2 年年鱼鱼池有池有 26 个，全个，全县县出出产产的的鳗鱼总鳗鱼总数数为为 31.2 万条万条.(2)第第 1 年出年出产鳗鱼产鳗鱼 13030(万条万条)，第，第 6 年出年出产鳗鱼产鳗鱼 21020(万条万条)，可，可见见第第 6 年年这这个个县县的的鳗鱼鳗鱼养殖养殖业规业规划比第划比第 1 年年缩缩小了小了.(3)设设当第当第 m 年年时时的的规规模，即模，即总总出出产产是量是量为
14、为 n， ，那么那么 ny甲甲y乙乙(0.2m0.8)(4m34)0.8m23.6m27.20.8(m24.5m34)0.8(m2.25)231.25因此，当因此，当 m2 时时， ，n 最大最大值为值为 31.2.即当第即当第 2 年年时时， ，鳗鱼鳗鱼养殖养殖业业的的规规模最大，最大模最大，最大产产量量为为 31.2 万条万条.11.桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式.某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800 平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示阴影部分所示)种植桑树，
