《浙江省2011届高三第二次月考数学试卷理科2010.9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2011届高三第二次月考数学试卷理科2010.9（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、找找家教家教，到，到阳光阳光 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台http:/ 家教网家教网 找找家教家教上上阳光家教网阳光家教网第 1 页 共 9 页浙江省杭州高中浙江省杭州高中 20112011 届高三第二次月考数学试卷理科届高三第二次月考数学试卷理科说明：1本试卷满分为 150 分； 2考试时间为 120 分钟，考试过程中不得使用计算器； 3所有题目均做在答题卷上. 第第卷（共卷（共 50 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、 符合题目要求的符合题目要求的 1已知，则“”是“”的 （ ）aR2a 22aaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 2下列命题中，真命题是 （ ）AB0,sincos22xxx 2(3,),21xxx CD2,1xR xx ,tansin2xxx 3设函数，若在处的切线斜率为 （ ） ( )(1)(2)(3)f xx xxx( )f x0x A B C D01364已知集合则 （ ）21 | 216,0 ,3xAxxBxxRAC B IA B C D517,3,222U517,3,222U1,321,325将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，若的一条对称
3、轴是直sin()yxF3FF线，则的一个可能取值是 （ ）4xA B C D 5 125 1211 1211 126函数的最大值是 （ ） 3sin105sin70f xxxooA B C D5.56.5787设函数的图象关于直线对称，则的值为 （ ）( )2f xxxa2x aAB CD64228已知，则的值是 （ ）24 3sin()sin357sin()6找找家教家教，到，到阳光阳光 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台http:/ 家教网家教网 找找家教家教上上阳光家教网阳光家教网第 2 页 共 9 页ABCD2 3 55324 5549已知是函数的零点，若，则的值满
4、足（ ）a1 2( )2logxf xx00xa0()f xA B C D的符号不确定0()0f x0()0f x0()0f x0()f x10在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称( , ), (,)A a b Bab)(xfy 为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组） 。函数,A B( )f x,A B,B A关于原点的中心对称点的组数为 （ ） 0),1(log, 0,2cos)(4xxxxxgA1 B2 C 3 D4第第卷（共卷（共 100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分11已知，则等于 35
5、,445sin413sin12已知函数的图像如图所示，则 ( )2sin()f xx(0)f213已知函数，则的值域为 3cos2sin2)(2xxxfRx)(xf14函数的单调递减区间为 )32sin(lgxy15在中，角所对的边分别是，若，则ABC, ,A B C, ,a b c222bcabc4AC AB uuu r uuu r 且找找家教家教，到，到阳光阳光 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台http:/ 家教网家教网 找找家教家教上上阳光家教网阳光家教网第 3 页 共 9 页的面积等于 ABC16若对任意的实数，函数，的图象与直线a11( )sin()(0)432
6、f xkxk,)36xaa有且仅有两个不同的交点，则实数的值为 1 2y k17如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，就有, ,a b c( )f x也是某个三角形的三边长，则称为“型函数”. 则下列函数：( ),( ),( )f af bf c( )f x； ，； ，( )f xx( )sing xx(0, )x( )lnh xx2,)x其中是“型函数”的序号为 三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 72 分分)1 世纪教育网 18(本小题满分本小题满分 14 分）分）已知函数2( )sin3sincos444f xxxx（1）求的最大值及此时的值
7、( )f xx（2）求的值(1)(2)(3)(2010)(2011)fffff19(本小题满分本小题满分 14 分）分）设的内角所对的边长分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c(23 )cos3 cosbcAaC（1）求角的大小； A（2）若角，边上的中线的长为，求的面积6BBCAM7ABC20(本小题满分本小题满分 14 分）分）已知函数，2( )(2)1f xx xxR找找家教家教，到，到阳光阳光 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台http:/ 家教网家教网 找找家教家教上上阳光家教网阳光家教网第 4 页 共 9 页（1）求函数的极值；( )f x（2）讨论函
8、数在区间上的最大值( )f x,2t t 21(本小题满分本小题满分 15 分）分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，BCABCPQRS外的地方种草,其余地方种花. 若 ，设的面积为，正方形ABCBC=a,ABC=ABC1S的面积为，将比值称为“规划合理度”.PQRS2S21 SS（1）试用,表示和；a1S2S（2）若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值aA B C P Q R S 22(本小题满分本小题满分 15 分）分）已知函数2( )ln1xf xaxxaa，（1）求证函数( )f x在(0,)上单调递增；（2）函数|( )| 1yf
9、 xt有三个零点，求t的值；（3）对1| )()(|,1 , 1,2121exfxfxx恒成立，求a的取值范围找找家教家教，到，到阳光阳光 阳光家教网阳光家教网 全国最大全国最大家教家教平台平台http:/ 家教网家教网 找找家教家教上上阳光家教网阳光家教网第 5 页 共 9 页2010 学年杭州高级中学高三年级第二次月考数学试卷学年杭州高级中学高三年级第二次月考数学试卷（理科）（理科）1A 提示：或222aaa0a 2B 提示：22(3,),(21)(1)220xxxx 3D 提示：的一次项系数为，所以( )f x6(0)6f 4C 提示：，5 7(, )2 2A 1(3,)(,2B U1(
10、,32RC B 5A ，sin()4yxsin()143 7,43212kk 6C 提示： 3sin105sin1060f xxxooo22115 3115 3sin10cos10()()72222xxoo7A 提示： 由，得( )(4)f xfx6a 8C 提示：展开合一，4 33sin()6574sin()sin()665 9C 提示：在上是增函数1 2( )2logxf xx(0,)10B 提示：函数图像过空点和实点，4log (1),0yxx(0,0)(3,1)则与函数图像关于原点对称的图像过，4log (1),0yxx( 3, 1)找找家教家教，到，到阳光阳光 阳光家教网阳光家教网
11、全国最大全国最大家教家教平台平台http:/ 家教网家教网 找找家教家教上上阳光家教网阳光家教网第 6 页 共 9 页所以对称的图像与有两个交点，故关于原点的中心对称点的组数为cos,02yx x211 提示：7 2 26sinsin()4412 提示：由图象知最小正周期，故，22 132()2344T1又时，即，可得，3 4x( )2f x 32sin()244 所以，( )2sin()4f xx(0)2sin()24f 213 提示：，令，1 5,222( )2sin2cos32cos2cos1f xxxxx costx22111( )2212() 5,222f xttt 14（左闭右开区间也对）(,),123kkkZ提示：2223 12322223kxk kxk kxk 15 提示：，2 32221cos22bcaAbc 120A ocos1204bc o，8bc 1sin2 32ABCSbcA16 提示：，4()632T 24kT17 提示：设，欲证明，0abcabcabc只需证明，成立是“型函数”； 2ababc取，而，不是“型函数”；55,266abcsinsinsinbca，是“型(2)(2)0ab2()40,()()4()ababababababc函数”18解：（1） 4 分1131( )cossinsin()22
