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1、山东省章丘市高三下学期第二次模拟考试山东省章丘市高三下学期第二次模拟考试数学试题（文科）数学试题（文科）第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. .1.设集合设集合，集合，集合，则，则等于等于|210Axx 3, 1,0,1,2B ABIA. B. C. D. 1,20,1,21,31,0,1,22.已知复数已知复数，则，则等于等于532iziizA. B. C.
2、 D. 2 25323.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽名学生中抽 50 名学生做视力检查，现将名学生做视力检查，现将 800 名学生从名学生从 1 到到 800 进行编号进行编号.已知从已知从 116 这这 16 个数中被抽到的数是个数中被抽到的数是 11，则编号在，则编号在 3348 中被抽中被抽 到的数是到的数是A.39 B.41 C.43 D. 454.已知向量已知向量，则下列结论正确的是则下列结论正确的是1,2a r3,1b rA. B. C. D. abrr/ /abrraabrrraabrrr5.若函数若函数
3、的图象不经过第二象限，则有的图象不经过第二象限，则有 21xf xbbRA. B. C. D. 1b 1b 0b 0b 6.已知曲线已知曲线在点在点处的切线的斜率为处的切线的斜率为-1，则函数，则函数在在上的最小值是上的最小值是 af xxx 1,1f f x0,A. B. C. D.2 22217. “”是是“圆圆被被轴截得的弦长大于轴截得的弦长大于 2”的的11m 2215xymxA.充分不必要条件充分不必要条件 B. 必要不充分条件必要不充分条件 C. 充要条件充要条件 D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 8.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，如图是一
4、个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图， 则该几何体的体积是原正方体体积的则该几何体的体积是原正方体体积的A. B. C. D.3 41 41 23 89. 如果实数如果实数满足条件满足条件若若的最小值小于的最小值小于，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是, x y220, 20,0,xy xyxa 1 1yzx1 2aA. B. C. D. ,11,1,151,510.设函数设函数，若，若，则，则的值满足的值满足 2 2log22f xxx01b f bA. B. C. D. 3 4f bf 0f b 2f bf 2f bf第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）
5、分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分分,共共 25 分分.11. 设设，函数，函数的最小值为的最小值为 ，则，则 .0a 313sin,3 1log,3ax x f x axx x 1a 12.在在中，中，,则则的面积为的面积为 .ABCV2,sinC4 2sin4AbBABCV13. 执行如图的程序框图，若输入执行如图的程序框图，若输入的值为的值为，则输出，则输出的值为的值为 .k5S14.从边长为从边长为 4 的正方形的正方形 ABCD 内部任取一点内部任取一点 P，则，则 P 到对角线到对角线 AC 的距离不大于的距离不大于的概率为的概率为
6、.215.已知双曲线已知双曲线的右焦点为的右焦点为，直线，直线与抛物线与抛物线交交2222:1(0,0)xyMabab,0F cxa24 3yx于于 A,B 两点，且两点，且为直角三角形，则双曲线为直角三角形，则双曲线 M 的离心率为的离心率为 .ABFV三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分本小题满分 12 分分) 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班）班 5 名同学的化学与物理成绩如下表：名同学的化学与物理成绩如下表：学生学生1A2A3A4A5A化学化学89919
7、39597物理物理8789899293（1）分别求这）分别求这 5 名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳 定；定； （2）从以上）从以上 5 名同学中选名同学中选 2 人参加一项活动，求选中的同学中至少有一个物理成绩高于人参加一项活动，求选中的同学中至少有一个物理成绩高于 90 分分 的概率的概率.17. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知向量已知向量3sin , 1 ,cos ,.axbx mmRrr（1）若）若，且，且，求，求的值；的值；10tan3m/ /abrr2cossin2xx
8、（2）将函数）将函数的图象向右平移的图象向右平移个单位得到函数个单位得到函数的图象，若函数的图象，若函数 2221f xab bmrrrg6 g x在在上有零点，求上有零点，求的取值范围的取值范围. g x0,2 m18.(本小题满分本小题满分 12 分分)在如图所示的几何体中，四边形在如图所示的几何体中，四边形是矩形，是矩形，11BBC C平面平面是是的中点的中点.1BB 1111,/ /,2,ABC ABAB ABAB EAC（1）求证：）求证：平面平面；1/ /AE11BBC C（2）若）若，求证：平面，求证：平面平面平面. 1,2ACBC ABBB1BEA 11AAC19.(本小题满分
9、本小题满分 12 分分)数列数列的前的前项和为项和为，且，且数列数列满足满足 nannS1,nSn nnN nb312 23.3 1313131n nnbbbba L（1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； nb（2）令）令，求数列，求数列的前的前项和项和.4nn na bcnN ncnnT20.(本小题满分本小题满分 12 分分)设函数设函数，且，且为为的极值点的极值点. 21ln,c02f xcxxbx b cR1x f x（1）若）若为为的极大值点，求的极大值点，求的单调区间（用的单调区间（用表示）表示） ；1x f x f xc（2）若）若恰有两解，求实数恰有两解，求实数的取值范围
10、的取值范围. 0f x c21.(本小题满分本小题满分 12 分分)椭圆椭圆的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为，点，点 P关于直线关于直线的对称的对称2222:1(0)xyMabab12,F F0,2yx 点在椭圆点在椭圆上，且上，且M122 3.FF （1）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；M（2）如图，椭圆）如图，椭圆 M 的上、下顶点分别为的上、下顶点分别为 A,B 过点过点 P 的直线的直线 与椭圆与椭圆 M 相交于两个不同的点相交于两个不同的点l C,D（C 在线段在线段 PD 之间）之间）.（）求）求的取值范围；的取值范围；OC ODuuu r uuu rg（）当）当与与相交于点相交于点 Q 时，试问：点时，试问：点 Q 的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不ADBC 是，说明理由是，说明理由.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
