《安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1安徽省黄山市安徽省黄山市 20172017 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题参考公式：参考公式：如果事件A、B互斥, 那么 P ABP AP B如果事件A、B互斥独立, 那么 .P ABP A P B第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，
2、则（ ）R2, 1,0,1,2 ,|120ABxxx AB IA B C D1,0,11,02, 1,02,1,22. 复数，若，则实数的值是（ ）213 izaa0z aA B C D 31133. 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为 （ ）A B C D 65434.已知函数，其中，从中随机抽取 个，则它在 2112f xaxbx 2,4 ,1,3ab f x1上是减函数的概率为 （ ） , 1 A B C. D1 23 41 6
3、05. 在中，给出满足条件，就能得到动点的轨迹方程ABC2,0 ,2,0 ,BCA x yABCA下表给出了一些条件及方程：条件方程 周长为ABC102 1:25Cy 面积为ABC1022 2:40CxyyHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2中，ABC90Ao223:1095xyCy则满足条件，的轨迹方程依次为（ ）A B C. D312,C C C123,C C C321,C C C132,C C C6.已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（ ）x0,83y A B C. D1 31 22 33 47. 一个几何体的三视图如图所示，
4、则该几何体的体积为（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A B C. D4 34 244 3 38.若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为 ，则该双曲线离2231xy22221xy ab1心率为 （ ）A B C. D3 5 53 3 4359. 已知，则的大小关系是（ ）21 log 3 252,1 log 3,cos6abc , ,a b cA B C. D abcbaccabbca10.已知满足约束条件,若目标函数的最大1, ,mx y405001xymxymx 0,0zaxby ab值为，则（ ）312 abA有最小值 B有最大值 11
5、2 10 3112 10 3C. 有最小值 D有最大值11 2 10 311 2 10 311. 函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的 ln00x x f x x x 1g xxaya取值范围是（ ）A B R, e C. D , e 12. 将函数的图象向左平移个单位，得函数的图3sin4yx33sin4yx象(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，,M N f xyMON则的值为（ ）tanHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4A B C. D 13231323 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空
6、题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则在方向上的投影为 13,1,2222ababrrrrbr ar14.已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线 的距离与点2:8C yx0,4PAAl到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点，则的面积为 APAFBAOB15.已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图（1）将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖2ba去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得d到及
7、两截面，可以证明总成立. 则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为 S圆S环SS环圆4cm6cm3cm16.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列n2nyx x3x yna的前项和等于 2na nn三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5） 17. 中，角所对的边分别为，向量 ，且ABC, ,A B C, ,a b c3,1 ,cos1,sinmnAAu rr的值为. m nu
8、r rg23（1）求的大小；A（2）若 ，求的面积.33,cos3aBABC18. 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边PABCDABCDPAD ABCDPAD长为的等边三角形，在上，且面.213,PCMPCPAPMBD（1）求证: 是的中点；MPC（2）求多面体的体积.PABMD19. 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于 2016 年 8 月某日起连续天监测空气质量指数n，数据统计如下：AQI空气质量指数3/g m05051 100101 150151 200201 250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105（1）根据所给统计表和频率分布直方图
9、中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图：, n mHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（3）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从51 100151 2005中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.2A20. 设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭12,F F2222:10xyDabab2F3圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为. D,A B1FAB2 3D2 5（1）求椭圆的方程；D（2）设过点的直线 被椭圆和圆所截得的弦长分别为，
10、当2FlD22:224Cxy,m n最大时，求直线 的方程.m ngl21.已知函数. 21xf xaxxe（1）若时，讨论函数的单调性；0a f x（2）若，过作切线 ，已知切线 的斜率为，求证： lnxg xef xx0,0O yg xlle.222 22eeea 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. 选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，过点的直线 交曲线于两点.C22 1 sin1,0PlC,A B（1）将曲线的极坐标方程的化为普通方程；CHLLYBQ 整理
11、 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（2）求的取值范围.PA PBg23.选修 4-5：不等式选讲已知函数. 2 ,1f xxg xxx（1）解不等式； f xg x（2）若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值.x Rmg xf xx mmHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8安徽省黄山市安徽省黄山市 20172017 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试数学（文）试题参考答案数学（文）试题参考答案一、选择题一、选择题1-5:BDDBA 6-10: BCACA 11-12：CD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 1
12、6.1 44 516133 2n三、解答题三、解答题17. 解：(1),3cos3sin2sin33m nAAAu r rQg.sin136AA (2),由得，36cos,sin33BBsinsinba BA6332 21 2b g.112sin3 2 2sin6 sincoscossin3222ABCSabCABABABg18. 解：(1)证明：连交于，连是矩形，是中点.又面ACBDE.MEABCDQEACPAP，且是面与面的交线，是的中点.MBDMEPACMDB,PA MEMPPCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9(2)取中点，连.则，由面底面，得面，ADOOCPOADPAD ABCDPO ABCD，,13310,10 13POOC OCCD .11 13333 32 332 3,2 3,2 333 22222P ABCDMBCDPABMDVVVg g gg g g g19. 解：(1),200.004 50,100,2040105100,25nmmnQQ.40251050.008;0.005;0.002;0.001100 50100 50100 50100 50(2
