《四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三4月月考 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三4月月考 数学理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都经开区实验中学高三下期 4 月月考试卷数 学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择） ，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试 卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第卷(选择题，共 60 分) 注意事项：1必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1.已知集合，集合A中至少有 3 个元素，则2|1logAx
2、NxkA8k B8k C16k D16k 2.若复数满足，其中 为虚数单位，则虚部为z(34 )|34 |i ziizA B C D 4 54 5i4 54 5i3. 在中，角，所对的边分别是，.若3sin且ABCABCabcabCcos3coscos，则的值为ABCtan AA 4 B-4 C-3 D3 4. 已知命题是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的qp,qppA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5.是从集合中任取的 5 个元素（不允许重复） ，则为奇数的概率为, , , ,a b c d e1,2,3,4,5abcdeA B C D
3、 1 24 152 53 56.执行下面的程序框图，如果输入的 a4，b6，那么输出的 nA.3 B.4 C.5 D.67. 已知函数与的图象关于轴对称，当函数)(xfy )(xFy y)(xfy 和在区间同时递 增或同时递减时，把区间叫做函)(xFy ,ba,ba数的“不动区间” ，若区间 1,2为函数的“不动区间” ，)(xfy |2|tyx则实数 的取值范围是tHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A. (0，2 B. C. D. ),212 ,21), 42 ,21U8.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异
4、，拟从这 三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A.抽签法 B.系统抽样法C.分层抽样法 D.随机数法 9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.20 B.24 C.28 D.3210.设满足，若的最大值为，yx,360 20 0,0xy xy xy 0,0zaxby ab12则的最小值是ba32A. B. C. D. 625 313 25111. 在中，内角，所对应的边分别为， ，若，ABCABCabcsin3 cos0bAaB且，则的值为2bacac b A2 2B2C2D412. 已知 P 是双曲线 C： =1 右支上一点，直线 是双
5、曲线 C 的一条渐近线，P 在 上的射ll影为 Q，F1 是双曲线 C 的左焦点，则|PF1|+|PQ|的最小值为A1 B C D 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13已知平面向量与的夹角等于，如果，那么 avbv 23, 1ba2abvv14. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，22n xx则展 开式中的常数项是 .15.已知直线与圆交于两点，且xya224xyBA,|+|=|OA OBOAOBuu u r uuu ruu u ruuu rHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3，其中为O原点，则实数的值为_ a16.如图，网格纸上小正方形
6、的边长为 1，相实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶 点在某一个球面上，则该球面的面积为_.三、解答题（共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分 12 分） 在中，角的对边分别为，且满足（）ABCCBA,cba,ba20coscosBcC（）求角的大小。C（）求的取值范围。BAcossin18. （本小题满分 12 分）已知双曲线：及直线 ：.C221xyl1ykx(1)若 与有两个不同的交点，求实数的取值范围；lCk(2)若 与交于，两点，且中点横坐标为，求的长lCABAB2AB来源:学科网19.（本小题满分 12 分）云南省 201
7、4 年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省 100 000 名男生 的平均身高为 170.5 cm.现从我校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高，测量发现被测学生身高 全部介于 157.5 cm 和 187.5 cm 之间，将测量结果按如下方式分成 6 组：第一组157.5，162.5，第 二组162.5，167.5，第 6 组182.5，187.5，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况； (2)已知我校这 50 名男生中身高排名(从高到低)在全省前 100 名有 2 人，现从身高在 182.5 cm 以上 (含 182.5
8、 cm)的人中任意抽取 2 人，求该 2 人中至少有 1 人身高排名(从高到低)在全省前 100 名的概 率.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”420 （本题满分 12 分）已知函数1( )cos()cos()sin cos334f xxxxx（求的最小正周期；)(xf（）求在区间上的最大值和最小值. f x2, 0（本小题满分 12 分） 已知函数在其定义域内有两 Raaxxaxxxf2 2ln个不同的极值点. （1）求的取值范围；来源:Z|xx|k.Coma（2）记两个极值点分别为已知，若不等式恒成立，求.,2121xxxx且0 211xxe的范围
9、.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线，以极点为坐标原点，极轴1:2cosC2:(cos4) cosCg为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（ 为参数） xxOyC122 3 2xtyt t（1）求的直角坐标方程；12,C C（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值C12,C CC, , ,H I J K|HIJK23.（本题满分 10） ）选修 45：不等式选讲已知，为不等式的解集( ) |2| |21|f xxxM( )0f x （1）求
10、；MHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（2）求证：当，时，xyM| 15xyxyHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6成都经开区实验中学高三下期 4 月月考试卷 数学（理工类）参考答案15 CAABC 610 BCCCA 1112 CD13. 14. 180 15. 2 或 16. 7218.解：(1)双曲线 C 与直线 l 有两个不同的交点，则方程组有两个不同的实数根，则1 分1122kxyyx整理得(1k2)x22kx20.2 分, 解得k且 k1.5 分018401222kkk22双曲线 C 与直线 l
11、有两个不同交点时，k 的取值范围是(，1)(1,1)(1，)6 分22(2)设交点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由（1）得，即，解得：。12222 21kxxk2220kk222kk或k且 k1. 9 分Q2222kHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7。 12 分2486k 2 2161ABkk19.解 (1)由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为 1600.11650.21700.31750.21800.11850.1171 高于全市的平均值 170.5. (2)这 50 人中 182.5 cm 以上的有 5 人，分别设为 A，B，C，
12、D，E，其中身高排名在全省前 100 名 为 A，B.设“该 2 人中至少有 1 人身高排名(从高到低)在全省前 100 名”为事件 A，由列举法可知 P(A).71020.解：（）-1 分11( )cos()cos()sin23324f xxxxQ-2 分131311( cossin )( cossin )sin2222224xxxxx-3 分221311cossinsin24424xxx1 cos233cos211sin28824xxx-5 分1(cos2sin2 )2xx2cos 224x函数的最小正周期为 ，-6 分)(xfT（II）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，-10 分)
13、(xf83, 02,83，所以在区间上的最大值为，21)0(f22)83(f21)2(f)(xf2, 0 21最小值为. -12 分2221.解：( )依题意得函数得定义域为(0,+)，所以方程在(0,+)有两个不同的根，I)(xf0)( xf即方程在 (0,+)有两个不同的根. 问题转化为函数与的图象(0,+)有0lnaxxxxxgln)(ay 两个不同的交点.又即当时，；当时，,ln1)( 2xxxgex 00)( xgex 0)( xgHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8所以在上单调递增，在上单调递减.从而 )(xg), 0(e),( eeegxg1)()(极大值学科网又有且只有一个零点是 1，且当时，；)(xg0x)(xg当时，. 所以，要想函数与函数的图象(0,+)有两个不同的x0)(xgxxxgln)(ay 交点， 只需. ea10()因为等价于，由( )可知分别是方程的两II211xxe21lnln1xx
