《安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学理试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蚌埠市蚌埠市 20162016 届高三年级第三次教学质量检查考试届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷数学试卷（理工类）试卷分第试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. .第第卷卷（选择题选择题，共共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的 A、B、C、D 的四个选项 中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.若复数满足为虚数单位） ，则（ ）z(1)22 (zii i|
2、z A. B. C. D.12322.2.已知集合，|01xNxx，则 NM（ ）11Mxx A. B. C. D. 01xx0xx111xx 11xx 3.各项均为正数的等比数列中，且，则（ ） na21431,9aa aa 45aaA.16B.27C.36D.27 4.已知，且，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（ ）0a 0a A. B. C. D.sinyax2logayxxxyaatanyax5.设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ）xy230, 230, 3xy xy x ，23zxy A. B. C. D.6,175,156,155,176.已知两个非零向量
3、 a,b 满足 a(a-b)=0，且 2|a|=|b|，则向量 a,b 的夹角为（ ）A. B. C. D.30o60o120o150o7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为3x kA.6 B.8 C.10 D.128.已知分别是椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的上，下顶点过21,FF)0( 12222 baby axBA,椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点的周长为 8，且直线的斜率之积2FCDCDF1BCAC,为.则椭圆的方程为（ ）41开始0k 23xx2kk结束输入 x是否输出k100?x 1222311112正视图侧视图俯视图第 9 题图A. B. C. D.2 212xy22
4、132xy2 214xy22 143xy9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. 2 22 3C. D.4510.命题：“” ；命题：“对任意的，p1 baqRx不等式恒成立” ，则是的（ ）1cossinxbxapq A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11.如图，已知直线与曲线相ykxm yf x切于两点，则有（ ） F xf xkxA.2 个零点 B.2 个极值点 C.2 个极大值点 D.3 个极大值点12.从中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，）的1,2,3,4,512332概率为（ ）A. B
5、. C. D.2 53 54 75 7第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 9090 分）分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.已知双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率是 .1:2222 by axC3yx 14.在的展开式中,项的系数是 .211(1)xx3x15.在四面体中， 则该四面体的外接球的表ABCD3,3,4ACBDADBCABCD面积为 .16.设是等差数列的前项和，且满足
6、条件，则的值为 .,nnA B ,nnabn5 22nnAn Bn20152017a bOyxykxm=+( )yf x=第 11 题图三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17(本小题满分 12 分) 设锐角ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为，, ,a b c2 sinabA （）求的大小；B （）求的取值范围.cossinAC18(本小题满分 12 分) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所 示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内的频率之比为55,6565,7575,854:
7、2: 1（）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；75,85（）若将频率视为概率，从该企业生产 的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中 质量指标值位于区间内的产品件数为45,75，求的分布列与数学期望XX19.(本小题满分 12 分) 在四棱锥中，平面平面，ABCDP ADBC /ADPA PABABCD，且.o120BAD221ADBCABPA（）求证：平面；PAABCD （）求二面角的余弦值.DPCB20.(本小题满分 12 分)过抛物线的准线上的动点作的两条切线，斜率分别为，切点为2:20E ypx pCE12,k k.,A B（）求；12kk质量指标值0.0120.0040.0190
8、.03015253545556575850频率组距第 19 题图PADBC（）在上的射影是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由.CABH21.(本小题满分 12 分)设函数 2ln1af xxaRx（）求函数的单调区间； f x（）当， 恒成立，求实数的取值范围.2x ln12xxa xa请考生在第请考生在第 22,23,2422,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题 号号 22. (本小题满分 10 分) 选修选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲 圆是以为直径的圆，延
9、090 ,ABCACDACBADCBACCAD 如图，在和中，OAB 长与交于点.ABDCE （）求证：是圆的切线；DCO（），求的长.6,6 2EBEC若BC23. (本小题满分 10 分) 选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为（t为参数） ，曲线的极坐标方程是，以极点为l212 2 2xtyt C2sin cos原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线l与曲线交于、两点( 1,0)M CAB（）写出直线 的极坐标方程与曲线的普通方程；lC （）求线段、长度之积的值 MAMBMA MB24. (本小题满分 10 分)选修选修 4-54-5 不
10、等式证明选讲不等式证明选讲设函数，( )2x ax bf x （）当时，求使的取值范围；10,2ab )(xf2x（）若恒成立，求的取值范围.1( )16f x abADBECO蚌埠市蚌埠市 20162016 届高三年级第三次教学质量检查考试届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）答案及评分标准数学（理工类）答案及评分标准一、选择题：一、选择题： 题号123456789101112答案DABCCBCCBADB二、填空题：二、填空题：13.2 14. 15. 16.275171 2 三、解答题：三、解答题： 17.（本题满分 12 分）解：（1）正弦定理可得； 6 分6B（2）化简，利用弦
11、的有界性可得：.12 分3 3cossin,22AC18. （本题满分 12 分）解：（）设区间内的频率为，75,85x则区间，内的频率分别为和 55,6565,754x2x依题意得，3 分0.0040.0120.0190.0310421xxx解得0.05x 所以区间内的频率为 5 分75,850.05（）从该企业生产的该种产品中随机抽取 3 件，相当于进行了 3 次独立重复试验，所以服从二项分布，其中X,B n p3n 由（）得，区间内的频率为，45,750.30.2+0.1=0.6将频率视为概率得7 分0.6p 因为的所有可能取值为 0，1，2，3， X且，003 3(0)C0.60.40
12、.064P X 112 3(1)C0.60.40.288P X ，221 3(2)C0.60.40.432P X 330 3(3)C0.60.40.216P X 所以的分布列为：X X0123 P0.0640.2880.4320.216 所以的数学期望为X0 0.064 1 0.2882 0.4323 0.2161.8EX （或直接根据二项分布的均值公式得到）3 0.61.8EXnp 12 分19. （本题满分 12 分） 解：（）证明： 作于ABCE E， CE 与 AD 必相交，Qo120BAD 又平面平面， QPABABCD 平面 PAB， CEPACE 又， ADPA 平面. 5 分P
13、AABCD （） （方法一：综合法）连 AC，由已知得 AC=2，o60CAD从而，32CD ACCD 又，平面，CDPA CDPAC 从而平面 PCD平面 PAC 作于，于，连，ACBG GPCGH HBH设则所求的二面角为o90BHG，所以3BG1CG22GH214BH.12 分742sin)90cos(BHGBHGo（法二：向量法（略） ）12 分20. （本题满分 12 分）解：（）设，过的切线 的方程为：，联立方程组：,2pCtCl2pytk x ，消去得： 222pytk xypx x2220kypyptpk3 分与相切时，方程由两个相等的实根，则，即 lE0 220pktkp方程的两根是切线的斜率，由根与系数的关系知：12,k k,CA CB； 6
