《天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月联考数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月联考数学文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1高三年级八校联考 文科数学文科数学 试卷（2017.04）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1、复数的虚部是（ ）ii 215 A. B. C. D. ii112、，则的一个必要不充分条件是（ ）Rx2xA. B. C. D. 3x3x1x1x3.将一枚骰子先后抛掷 2 次，则向上的点数之和是 5 的概率为（ ）A. B. C. D.
2、 361 91 367 1214、函数， （，）的部分图象如图所示，则，的值分)sin(2)(xxf022别是（ ）A. ，23B. ，26C. ，46D. ，435、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ）iA. B. C. D. 23456、若直线 （，） ，经过圆的圆心，则022byax0a 0b 014222yxyx的最小值是（ ）ba11A. B. C. D. :2144127、设，则（ ）2log31a31log21b3 . 0)21(cHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A. B. C. D. cbacabacbbca8、
3、已知函数的周期为,当时,如果)(xfy 20 2x，,) 1()(2 xxf，则函数的所有零点之和为（ ）|1|log)()(5xxfxgA. B. C. D. 86410二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。9、已知集合，则_；2 |160|Ax x2 |430Bx xx BA10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_；11、设等差数列的前项和为，若，则_；nannS7813S10127 aa17a12、已知函数在处取得极值，若，4)(23axxxf2x 1 1m n ，则的最小值是_；( )( )
4、f mfn13、已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则F112422 yx(1 4)A，P的最小值是_；|PFPA14、边长为 的菱形中，1ABCD060DABMDCM BNND2则_；ANAM 三、解答题：第三、解答题：第 15151818 题每小题题每小题 1313 分，分，19192020 小题每小题小题每小题 1414 分，共分，共 8080 分。分。15、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、9g4g3g4g咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮5g10g3600g2000g3000g料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利
5、元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天0.71.2应配制两种饮料各多少杯能获利最大?HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”316、在中，分别是角，的对边，且ABCabcABC.3coscos( tantan1)1ACAC（1）求的值；5sin(2)6B（2）若，求的面积。233 ca3bABC17、如图：是平行四边行，平面, ABCDAP ABCD/,，。BEAP2ABAP1BEBC60CBAo（1）求证：/平面；ECPAD（2）求证：平面平面；PAC EBC（3）求直线与平面所成角的正弦值. .PCPABE18、已知数列的前项和为，且满足, （）
6、 nannS2(2)nnSnanN（1）证明：数列为等比数列。1na （2）若，数列的前项和为 ，求 。2log (1)nnnbaa nbnTnTHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”419、已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦C21yx382点。（1）求 椭圆的方程；C（2）已知、是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点.(2 3)P，(23)Q，ABPQ若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；AB21APBQ当，运动时，满足,试问ABBPQAPQ直线的斜率是否为定值，请说明理由。AB20、已知函数， （其中为在点处的导数，
7、为常数).322( )()3f xxfxxc2()3f )(xf32xc（1）求的值；2()3f （2）求函数的单调区间；)(xf（3）设函数，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范3( )( )xg xf xxe)(xg3 2 ，c围。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5高三年级八校联考 文科数学文科数学 答案（2017.04）一、选择题：题号12345678答案CDBACBDA二、填空题：9、 10、 11、 | 4134ABxxx I或2 3212、 13、 14、13913 12三、解答题：15、 【解】：设每天配制甲种饮料杯，乙种饮料杯，咖啡
8、馆每天获利元，则、满足约束条xyzxy件。 1 分4 分943600452000310300000 .xyxyxyxy ，目标函数 5 分0.71.2zxy在平面直角坐标系内作出可行域，如图： 9 分作直线 ：，把直线 向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与l0.71.20xyl1lA原点距离最大，此时取最大值。 11 分0.71.2zxy解方程组，得点坐标。 12 分452000 3103000xy xy A( 200 240)，答：每天应配制甲种饮料 200 杯，乙种饮料 240 杯，能使该咖啡馆获利最大。 13 分16、 【解】 （1）3coscos( tantan1)1AC
9、AC1 分sinsin3coscos(1)1coscosACACAC 3 分1coscos3sinsin3CACA1)cos(3CAHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6 CBA31cosB322sinB, 5 分971cos22cos2BB924cossin22sinBBB 7 分55574 6sin(2)sin2coscos2sin66618BBB（2） 9 分22222cos()22cosbacacBacacacB 10 分3 3 2ac 12 分31224273acac3245ac 13 分115 2sin232ABCSacB17、 【证明】:（
10、1）取的中点，连，。由已知/，PANDNENBEAP2AP 1BE 则为平行四边形，所以/ 2 分CENDECDN又平面，平面，DN PADEC PAD所以/平面 4 分ECPAD（2）中，ABC2AB 1BC 所以360cos1221402AC 5 分222ACBCABBCAC平面 平面AP ABCDBC ABCD 又 平面 7 分APBCACAPAIBC PAC又平面 平面平面 8 分BC EBCPAC EBC（3）作于，连，可证平面CMABMPMCM PABE为与平面所成角 10 分CPMPCPABEHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7，3 2C
11、M 3 2AM 5 2PM 7PC 。 12 分3 212sin147CMCPMPC答: 直线与平面所成角的正弦值为。 13 分PCPABE142118、 【解】 （1）Q)2(2nnanS时:.2n)2(2) 1(11nnanS两式相减 1221nnnaaa 1 分12nnaa) 1(211nnaa （常数） 3 分2111nn aa又时，得 ， 4 分1n )2(2111aa31a211a所以数列是以 2 为首项，2 为公比的等比数列。 5 分1na （2）由（1） 6 分nn na2221112 n na又 7 分) 1(log2nnnaab) 12(n nnb123nnTbbbbL8
12、分23(1 22 23 22 )(123)nnn LL设2311 22 23 2(1) 22nn nAnn L9 分23121 22 2(1) 22nn nAnn L两式相减HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”823112(12 )22222212n nnn nAnn L 11 分22) 1(1n nnA又 12 分2) 1(321nnnL 13 分2) 1(22) 1(1nnnTn n19、 【解】 （1） 1 分yx382(0 2 3 )F， 又 32b21ace222cba 椭圆方程为 3 分162a122b1121622 yx（2）设 ，11()A xy，22()B xy，设方程 代入化简 4 分AB 112162122yxtxy 01222ttxx， 5 分224(12)0tt 44t 又、 6 分 122 2121 txx
