《四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考 数学（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都龙泉二中成都龙泉二中 2015 级高三上学期级高三上学期 10 月月考试题月月考试题数学（理工类）数学（理工类）（考试用时：120 分 全卷满分：150 分 ） 注意事项： 1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上 的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答
2、题区域均无效。 4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对 应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将答题卡上交； 第 卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的1.集合1,0,1,3A ，集合220,Bx xxxN，全集14,Ux xxZ，则BCAUI( )A.3B.3 , 1C.3 , 0 , 1D.3 , 1 , 12 是虚数单位，复数，则的共轭复数是（ ）i21 iizZA B C D1 i1 i1i1
3、 i3.已知等比数列的各项都为正数, 且成等差数列, 则的值是（ ） na3541 2a ,a ,a3546aa aa A B. C. D.51 251 235 235 24已知随机变量，若，则的值为（ ）2(0,)XN:(| 2)PXa(2)P X A B C D1 2a 2a 1 a1 2a5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.3 B.4 C.24 D.34HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”26.已知函数 f（x）=|lnx|1，g（x）=x2+2x+3，用 minm，n表示 m，n 中的最小值，设函数 h（x）=minf
4、（x） ，g（x），则函数 h（x）的零点个数为（ ） A1 B2 C3 D47.在中，是角 A，B，C，成等差数列的（ ）ABCsin2sin3cos cos3sin2cosACA AACA充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也必要条件 8.某射手的一次射击中，射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击 中不超过 8 环的概率为( ) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.99若函数 f（x）=（a，b，c，dR）的图象如图所示，则 a：b：c：d=（ ）A1：6：5：8 B1：6：5：（8）C1：（6）：5：8 D1：（
5、6）：5：（8）10.若函数上不是单调函数，则实数 k 的取值范围) 1, 1(12)(3kkxxxf在区间（ ）AB不存在这样的实数 k3113kkk或或HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3C D22k3113kk或11.如右图所示的程序框图输出的结果是（ ）A.6 B.6C.5 D.512已知函数，若函数2( )2ln22xf xxx( ) |( )|log (2)(1)ag xf xxa在区间上有 4 个不同的零点，则实数的取值范围是（ 1,1a）A B (1,2)(2,)C D1 1 ln23,)1 1 ln2(2,3第卷（非选择题部分，共 9
6、0 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选做题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分13已知 O 是锐角ABC 的外心，B30，若cos sinA C，则BAuu u rcos sinC ABCuuu rBOuuu r_14在（2）6 的展开式中，含 x3 项的系数是 （用数字填写答案）15.抛物线 y2=12x 的准线与双曲线=1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于_ 16.对某同学的 6 次物理测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学 物理成绩的以下
7、说法：中位数为 84；众数为 85；平均数为85；极差 为 12.其中，正确说法的序号是_.三、解答题:（本题包括 6 小题，共 70 分。要求写出证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分）设数列an各项为正数，且 a2=4a1，an+1=+2an（nN*）（）证明：数列log3（1+an）为等比数列；（）令 bn=log3（1+a2n1） ，数列bn的前 n 项和为 Tn，求使 Tn345 成立时 n 的最小值开 始结 束0,1SiSSiSSi1ii 是i奇数10i 否否输出 S是是HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418.（本小题满分 1
8、2 分）如图，在中，为边上的点，为上的点，且，ABC3BDBCEAD8AE 4 10AC 4CED（）求的长；CE（）若，求的值5CD cos DAB19.（本小题满分 12 分） 近几年出现各种食品安全问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解 三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的 60 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36(1)请将如图的列联表补充完整：若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 9 人，其中女性抽多 少人？ (2)为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量 K2，并说明你有多大的把握认为三高疾病 与
9、性别有关？ 下面的临界值表供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式 K2，其中 nabcd)n（adbc）2 （ab）（cd）（ac）（bd）20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C：的右焦点为 F，右顶点为 A，设离心率为 e，且满足2221(3)3xyaa，其中 O 为坐标原点113e OFOAAF（）求椭圆 C 的方程；（）过点的直线 l 与椭圆交于 M，N 两点，求OMN 面积的最大值(0,1)21. （本小题满分 12 分）EDCBAHLLYBQ 整理 供
10、“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5已知函数 ， 31( )ln(1),3f xaxg xxax e1xh x （）当 时， 恒成立，求的取值范围；0x ( )f xh xa（）当 时，研究函数的零点个数；0x F xh xg x（）求证： (参考数据：)1010953000 10002699eln1.10.0953请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号， 本小题满分 10 分。 22选修 4-4：坐标系与参数方程（本体满分 10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐xOyOx
11、l标方程为，若射线，分别与 交于两点(sin3cos )4 363l,A B（）求； |AB（）设点是曲线上的动点，求面积的最大值P2 2:19yC x ABP23.（本小题满分 10 分）已知函数|1|)( xxf（）解不等式；( )(4)8f xf x（）若，求证：.| 1, | 1,0aba)(|)(abfaabfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6成都龙泉二中 2015 级高三上学期 10 月月考试题 数学（理工类）参考答案15 ACAAD 610 CBBDD 1112 CC13.1 14. 64 15.16. 6 个数分别为：78，83，83
12、，85，91，90 可得中位数为84，故正确；众数83852为 83，故错误；平均数为 85，正确；极差为 917813，故错误；故答案为. 17.（本小题满分 12 分）【解答】 （I）证明：a2=4a1，an+1=+2an（nN*） ，a2=4a1，a2=，解得 a1=2，a2=8an+1+1=+2an+1=，两边取对数可得：log3（1+an+1）=2log3（1+an） ， 数列log3（1+an）为等比数列，首项为 1，公比为 2（II）解：由（I）可得：log3（1+an）=2n1，bn=log3（1+a2n1）=22n2=4n1，数列bn的前 n 项和为 Tn=不等式 Tn345
13、，化为345，即 4n1036 解得 n5 使 Tn345 成立时 n 的最小值为 618 （本小题满分 12 分）解：（） ，1 分3 44AEC 在中，由余弦定理得，2 分AEC2222cosACAECEAE CEAEC，2160648 2CECE， 4 分28 2960CECE. 5 分4 2CE HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（）在中，由正弦定理得， 6 分CDEsinsinCECD CDECED，25sin4 22CDE， 7 分4sin5CDE点在边上，DBC3CDEB 只能为钝角，8 分CDE，9 分3cos5CDE ，10 分coscos()3DABCDEcoscossinsin33CDECDE3143 5252 12 分4 33 1019.（本小题满分 12 分） .解： (1)3患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460在患三高疾病人群中抽 9 人，则抽取比例为 .93614女性应该抽取 12 3 人.14(2)K2107.879，60（24 186 12）230 30 36 24那么，我们有 99
