《安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2016届高三第三次教学质量检查数学文试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蚌埠市蚌埠市 20162016 届高三年级第三次教学质量检查考试届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷数学试卷（文史类）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两卷（非选择题）两部部分，共分，共 150150 分，考分，考 试时间试时间 120120 分分钟钟. .第第卷卷（选择题选择题，共共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的 A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.若复数满足为虚数单位） ，则（ ）z(1)22 (zii i
2、| z A. B. C. D.12322.2.已知全集为，集合，则（ ）R20,1,2,3,4 ,320ABx xxRAB IA. B. C. D. 0,1,41,2,40,3,41,2,33.抛物线的焦点为，则（ ）2ymx1,0m A. B. C. D.44224.已知，且，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（ ）0a 1a A. B. C. D.sinyax2logayxxxyaatanyax5.设实数，满足约束条件 则的取值范围是（ ）xy230, 230, 3xy xy x ，23zxy A. B. C. D.6,175,156,155,176. 已知两个非零向量
3、a,b 满足 a(a-b)=0，且 2|a|=|b|，则向量 a,b 的夹角为（ ）A. B. C. D.30o60o120o150o7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为3x kA.6 B.8 C.10 D.128.在中，角的对边分别为已知，ABC, ,A B C, ,a b c2a 2c 2cos4A 则的值为（ ）bA. B. C. D.123 26 2开始0k 23xx2kk结束输入 x是否输出k100?x 1222311112正视图侧视图俯视图第 9 题9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧视图的面积为（ ）A. B. 2 22 3C. D.4510.已知， c
4、os12af xbxx221f则（ ）21fA. B. C. D.024611.设为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上的两点，21,FF1:2222 by axCPQC若，且，则该双曲线的离心率是（ ）QFPF22201PQQFA. B. C. D.15 317 35 27 212.如图，已知直线与曲线相ykxm yf x切于两点，则有（ ） F xf xkxA.个零点2 B.个极值点3C.个极大值点2 D.个极大值点3第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22题24 题为选考题，考生根据
5、要求作答.二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.一个总体中有 60 个个体，随机编号 0，1，2，59，依编号顺序平均分成 6 个小组，组号依次为 1，2，3，6现用系统抽样方法抽取一个容量为 6 的样本，若在第 1 组随机抽取的号码为 3，则在第 5 组中抽取的号码是 14.已知函数，若，则实数的取值范围是 22,0( ),0xxf xxx2()(2)f afaa15.在四面体中， 则该四面体的外接球的ABCD2ABCD2ACBDADBC表面积为 .16.在中，点在边上，,，则 的ABCDABCDBC5 3AC 5CD
6、2BDADADOyxykxm=+( )yf x=第 12 题图DABCEFG第 19 题图长为 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 17(本小题满分 12 分)已知数列是等比数列，是和的等差中项. na24a 32a 2a4a（）求数列的通项公式； na（）设，求数列的前项和.22log1nnbannabnnT18(本小题满分 12 分) 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内的频率之比55,6565,7575,85为4:2:1 （）求这些产品
7、质量指标值落在区间内的频率；75,85（）用分层抽样的方法在区间45,75内抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一 个总体，从中任意抽取 2 件产品，求这 2 件产品都在区间内的概率45,6519.(本小题满分 12 分)如图，在三棱锥中，BCDA4CDBCADACAB24BD 分别为的中点，为线段上一点，且平面.FE,CDAC,GBD/BEAGF（）求的长；BG （）当直线平面时，求四棱锥的体积./BEAGFBCFGA质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距20.(本小题满分 12 分) 已知函数在点处的切线斜率为( )(1)lnf x
8、axxx 1,1f1（）求的单调区间； ( ) 1f xg xx（）若，求证：.1mnmnnnmm21.(本小题满分 12 分)已知分别是椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的上，下顶21,FF)0( 12222 baby axBA,点过椭圆的右焦点的直线在轴右侧交椭圆于，两点的周长2FyCDCDF1为 8，且直线的斜率之积为.BCAC,41（）求椭圆的方程； （）设四边形的面积为，求的取值范围ABCDSS请考生在第请考生在第 22,23,2422,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题 号号 22.
9、 (本小题满分 10 分)选修选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲 圆是以为直径的圆，延090 ,ABCACDACBADCBACCAD 如图，在和中，OAB 长与交于点.ABDCE （）求证：是圆的切线；DCO（），求的长.6,6 2EBEC若BC23. (本小题满分 10 分)选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为（t为参数） ，曲线的极坐标方程是，以极点为l212 2 2xtyt C2sin cos原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线l与曲线交于、两点( 1,0)M CAB（）写出直线 的极坐标方程与曲线的普通方程；lCADBE
10、COxy OABCDF1F2第 21 题图第 22 题图（）求线段、长度之积的值 MAMBMA MB24. (本小题满分 10 分)选修选修 4-54-5 不等式证明选讲不等式证明选讲设函数，( )2x ax bf x （）当时，求使的取值范围；10,2ab )(xf2x（）若恒成立，求的取值范围.1( )16f x ab蚌埠市蚌埠市 20162016 届高三年级第三次教学质量检查考试届高三年级第三次教学质量检查考试 数学（文史类）答案及评分标准数学（文史类）答案及评分标准 一、选择题：一、选择题： 题号123456789101112 答案DBACCBCABBBD二、填空题：二、填空题： 13
11、. 14. 15. 16.4321a 35三、解答题：三、解答题： 17(本小题满分 12 分)解：（）设数列的公比为， naq因为，所以， 24a 34aq2 44aq因为是和的等差中项，所以 32a 2a4a32422aaa即，化简得22 4244qq220qq因为公比，所以 0q 2q 所以（） 6 分22 2422nnn naa q*nN（）因为，所以2nna 22log121nnban 所以8 分21 2nnna bn则， 2311 23 25223 221 2nn nTnn . 234121 23 25223 221 2nn nTnn 得， 分231222222221 2nn nT
12、n，1114 2221 2623 2121 2nnn nn 所以12 分1623 2n nTn18.18. (本小题满分 12 分)解：解：（）设区间内的频率为，75,85x则区间，内的频率分别为和1 分55,6565,754x2x依题意得，3 分0.0040.0120.0190.03010421xxx解得0.05x 所以区间内的频率为4 分75,850.05（）由（）得，区间，内的频率依次为，45,5555,6565,750.30.20.1用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为 6 的样本，45,75则在区间内应抽取件，记为，45,550.3630.30.20.11A2A3A在区间内应抽取件，记为，55,650.2620.30.20.11B2B在区间内应抽取件，记为6 分65,750.1610.30.20.1C设“从样本中任意抽取 2 件产品，这 2 件产品都在区间内”为事件M，45,65则所有的基本事件有：，12,A A13,A A11,A B12,A B1,A C23,A A，21,A B22,A B2,A C31,A B32,A B3,A C12,B B1,B C，共 15 种 8 分2,B C事件 M 包
