《专题07 圆锥曲线-备战2017高考高三数学（文）全国各地二模金卷分项解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题07 圆锥曲线-备战2017高考高三数学（文）全国各地二模金卷分项解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1【备战备战 20172017 高考高三数学全国各地二模试卷分项精品高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】一、选择题一、选择题1 【2017 安徽阜阳二模】已知双曲线过点，则双曲线的离心率为（ ）22214yx a2, 1A. B. C. D. 2234【答案】C【解析】解：由题意可得： ，据此有： 2 21411,42aa2222219,4,22abcab，则： .本题选择 C 选项.2 2 29,3ceea2 【2017 广东佛山二模】已知双曲线： （， ）的一条渐近线为 ，圆22221xy ab0a 0b l：
2、与 交于， 两点，若是等腰直角三角形，且（其中C228xaylABABCV5OBOAuuu ruu u r为坐标原点） ，则双曲线的离心率为（ ）OA. B. C. D. 13 32 13 313 52 13 5【答案】A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等, ,a b c式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利, ,a b cb, a c, ,a b c用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.3 【2017 湖南娄底二模】已知点是抛物线上的一个动点， 是圆： 00,P xy24yxQCHLLYBQ 整理 供“高中试卷
3、网（http:/sj.fjjy.org） ”2上的一个动点，则的最小值为（ ）22241xy0xPQA. B. C. 3 D. 42 512 5【答案】C【解析】4 【2017 湖南娄底二模】已知双曲线（， ）的渐近线与圆22221xy ab0a 0b 相切，则该双曲线的离心率为（ ）2282 23xyA. B. C. D. 36 23 23【答案】A【解析】由题意知圆心到渐近线的距离等于,化简得,解得2 2,00bxay8 32232ac,故选 A. 6 2e 5 【2017 陕西汉中二模】已知P是直线 3x4y80 上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10 的切线，A，B是切点，C是圆
4、心，那么四边形PACB面积的最小值是 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 2【答案】A【解析】由题设可知圆心和半径分别为，结合图形可知四边形的面积 1,1 ,1Cr PACB，所以当最小时， 最小，而就是圆222211PCASSPA rPCrPC PCSminPC心到直线的距离，所以，所以四边形的 1,1C3480xymin3 14 1 839 16PC PACB面积的最小值是，应选答案 A。2 minmin12 2SPC 点睛：本题的解答过程经过三次等价转化和化归，体现了等价转化与化归思想的巧妙和灵活运用
5、。第一次转化是将四边形的面积转化为三角形的面积；第二次是将切线长转化为圆心与定点的距离；第三次转化是将圆心与定点的距离的最小值转化为圆心到定直线的距离。6 【2017 重庆二诊】设为双曲线： 的右焦点，过坐标原点的直线依FC22221(0,0)xyabab次与双曲线的左、右支交于点，若， ，则该双曲线的离心率为C,P Q2PQQF60PQFo（ ）A. B. C. D. 3132342 3【答案】BHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4点睛：此题主要考查直线与双曲线位置关系，以及双曲线定义、离心率、对称性和数形结合的思想等方面的知识和运算技能，属于中高档
6、题型，也是高频考点.处理直线与圆锥曲线位置关系的题目，基本上有两种方法：一是代数角度，考虑方程组解的情况；二是几何角度，数形结合，尤其是直线与双曲线的位置关系考虑直线与渐近线的关系是较为优化的思路. 7 【2017 重庆二诊】方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）22 123xy mmA. B. C. D. 30m 32m 34m 13m 【答案】A【解析】由题意知， ，则 C，D 均不正确，而 B 为充要条件，不23032mmm 合题意，故选 A. 8 【2017 重庆二诊】设直线与圆相交于两点， 为坐标原点，若0xya224xy,A BO为等边三角形，则实数的值为（ ）AOBaA. B
7、. C. D. 3639【答案】CHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”59 【2017 福建 4 月质检】已知直线 过点且与相切于点，以坐l1,0A 22:20B xyxeD标轴为对称轴的双曲线过点，其一条渐近线平行于 ，则的方程为（ ）EDlEA. B. C. D. 223144xy223122xy2 2513yx223122yx【答案】D【解析】可设直线方程： 的圆心为半径为 1，由相切得条22(1),:20yk xB xyxe(1,0)件可得： ，所以直线方程： ，联立圆解得： 203d=131kkk k 3(1),3yx ，故渐近线方程为，设双曲
8、线方程为代1313,(,)2222xyD 3 2yx 221 3yxm入 D 可得双曲线方程： 223122yx点睛：考察直线与双曲线得综合问题，先利用直线于圆的相切关系求出直线斜率，然后根据渐近线方程求解双曲方程二、填空题二、填空题10 【2017 广东佛山二模】点，抛物线： （）的准线为 ，点在4,0AC22ypx04plP上，作于，且， ，则_CPHlHPHPA120APHp 【答案】8 5【解析】设焦点为 F，则 所以32,3222PPPpxppPAFxx 8422225Ppppxpp点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理 2若HLLYBQ 整理 供
9、“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的00,P xy22(0)ypx p02pPFxAB端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求1122,A x yB xy1212,ABxxp xx出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到11 【2017 陕西汉中二模】已知直线l：yk(x2)与抛物线 C：y28x交于 A，B 两点，F 为抛物线 C 的焦点，若|AF|3|BF|，则直线l的倾斜角为_【答案】或32 3点睛：解答本题的关键是求出直线的斜率，再借助斜率与倾斜角之间的关系求出倾斜角。求解时先将直
10、线与抛物线联立，借助题设条件探求交点坐标之间的关系，通过建立方程求出交点坐标及直线的斜率，从而使得问题获解。12 【2017 福建 4 月质检】椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点2222:1(0)xyCabab12,F F分别为，右顶点为，直线与交于点.若，则的离心率等于12B BA1AB21B FD1123ABB DC_【答案】1 4【解析】如图：设，由，得根据相似三角形得： 00(,)D xy1123ABB D13 5AB AD求得，又直线方程为： ，将点 D 代入得： 003,5ab axy0025,33xa yb21B F1xy cbHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj
11、.fjjy.org） ”725 2581331,13334ab ecbe 三、解答题三、解答题13 【2017 安徽阜阳二模】已知离心率为的椭圆过点，点2 22222:1(0)xyCabab21,2分别为椭圆的左、右焦点，过的直线 与交于两点，且. 12,F F1FlC,A B 24 3 5ABFS（1）求椭圆的方程；C（2）求证：以 为直径的圆过坐标原点.AB【答案】 （）（）见解析2 212xyHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8（）由（1）知， ；令， ；11,0F 21,0F11,A x y22,B xy当直线 的斜率不存在时，直线方程为；l:
12、1l x 此时， ，不满足；设直线方程为； 22ABFS:1l yk x代入椭圆方程得： 2222124220kxk xk42216412220kkk 韦达定理： ， ；21224 12kxxk 21222212kx xk所以， ，21222 22 12kxxk；2 2 1212122(11 2ky ykx xxxk）所以， ； 2 2 1222 2 1112kABkxxkHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9点到直线 的距离为；2Fl 221kd k 所以，由得： ； 214 3 25ABFSABd22k 2121222012kOA OBx xy yk
13、uu u r uuQurOAOBuu u ruuu r所以，以为直径的圆过坐标原点AB14 【2017 广东佛山二模】已知椭圆： （）的焦距为 4，左、右焦点分别1C22221xy ab0ab为、，且与抛物线： 的交点所在的直线经过.1F2F1C2C2yx2F（）求椭圆的方程；1C（）过的直线 与交于， 两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.1Fl1CAB2C2ABFV【答案】 （）；（） .22 184xy12 2,4 25 试题解析：（）依题意得，则， .24c 12,0F 22,0F所以椭圆与抛物线的一个交点为，1C2C2,2P于是 ，从而.12aPF24 2PF2 2a HLLY
14、BQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10又，解得222abc2b 所以椭圆的方程为.1C22 184xy故 ， 21 2ABFSAB d2224 2114 221ttt228 21 2t t令，则 ，211,3ts 2228 21 2ABFtSt28 28 2 11s sss12 2,4 25所以三边形的面积的取值范围为.2ABF12 2,4 25 15 【2017 湖南娄底二模】已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等M10, 1B20,1B于.1 2（）求动点的轨迹的方程；MEHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”11（）设直线 ： （）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴lyxm0m EABABx于点，当变化时，求面积的最大值.PmPABV【答案】 （）（）;（）.2 212xy0
